A escala 1:20, una superfície fa 7 cm² al plànol. Quina és l'àrea real, en metres quadrats?
Escriu el número sense unitats. Pots posar-hi la fracció directament (per exemple 3/4) o el decimal amb tres o quatre xifres.
Pots escriure fraccions (3/4), decimals amb punt o coma, e, π i arrels (sqrt(2)).
Pista 1.
L'escala és un factor de longitud: per a les àrees cal elevar-lo al quadrat.
Pista 2.
El factor d'àrea és 202=400. I recorda que 1 m² són 10000 cm².
Com es fa
Factor d'àrea: 202=400. Àrea real: 7⋅400=2800 cm², és a dir 0.28 m². Aplicar el factor lineal a una àrea dona un resultat molt més petit del real.
Compte amb això.
Multiplicar l'àrea pel factor d'escala sense elevar-lo al quadrat.
Exercici 2
A escala 1:250, una longitud fa 2.4 cm al plànol. Quant fa en realitat, en metres?
Escriu el número sense unitats. Pots posar-hi la fracció directament (per exemple 3/4) o el decimal amb tres o quatre xifres.
Pots escriure fraccions (3/4), decimals amb punt o coma, e, π i arrels (sqrt(2)).
Pista 1.
Multiplica per l'escala mantenint les unitats del plànol: el resultat surt en centímetres.
Pista 2.
Només després converteix a metres dividint per 100.
Com es fa
2.4⋅250=600 cm, i dividint per 100 queden 6 m. Fer la conversió abans de multiplicar és la manera habitual d'equivocar-se de factor.
Compte amb això.
Dividir per l'escala en comptes de multiplicar, o convertir les unitats en l'ordre equivocat.
Exercici 3
A escala 1:250, una longitud fa 7.2 cm al plànol. Quant fa en realitat, en metres?
Escriu el número sense unitats. Pots posar-hi la fracció directament (per exemple 3/4) o el decimal amb tres o quatre xifres.
Pots escriure fraccions (3/4), decimals amb punt o coma, e, π i arrels (sqrt(2)).
Pista 1.
Multiplica per l'escala mantenint les unitats del plànol: el resultat surt en centímetres.
Pista 2.
Només després converteix a metres dividint per 100.
Com es fa
7.2⋅250=1800 cm, i dividint per 100 queden 18 m. Fer la conversió abans de multiplicar és la manera habitual d'equivocar-se de factor.
Compte amb això.
Dividir per l'escala en comptes de multiplicar, o convertir les unitats en l'ordre equivocat.
Exercici 4
A escala 1:100, una superfície fa 19 cm² al plànol. Quina és l'àrea real, en metres quadrats?
Escriu el número sense unitats. Pots posar-hi la fracció directament (per exemple 3/4) o el decimal amb tres o quatre xifres.
Pots escriure fraccions (3/4), decimals amb punt o coma, e, π i arrels (sqrt(2)).
Pista 1.
L'escala és un factor de longitud: per a les àrees cal elevar-lo al quadrat.
Pista 2.
El factor d'àrea és 1002=10000. I recorda que 1 m² són 10000 cm².
Com es fa
Factor d'àrea: 1002=10000. Àrea real: 19⋅10000=190000 cm², és a dir 19 m². Aplicar el factor lineal a una àrea dona un resultat molt més petit del real.
Compte amb això.
Multiplicar l'àrea pel factor d'escala sense elevar-lo al quadrat.
Com escriure les respostes. A les integrals pots posar-hi la constant (+ C) o deixar-la: es dona per bona igual. Fes servir ^ per als exponents (x^2), * o res per multiplicar (3x i 3*x valen igual), / per dividir i sqrt( ) per a les arrels. Les funcions s'escriuensin(x), cos(x), ln(x), e^x. No cal que simplifiquis: qualsevol forma equivalent es dona per bona.
Has fallat algun exercici.Repassa'ls abans de continuar: el que has de repetir és justament el que no et surt.
Galetes
Fem servir galetes tècniques (necessàries perquè el lloc funcioni) i, si ens hi dones permís, galetes d'analítica i de publicitat que ens ajuden a mantenir els apunts gratuïts. Pots acceptar-les, rebutjar-les o triar-les una per una. Detall a la política de galetes.