A escala 1:50, una superfície fa 30 cm² al plànol. Quina és l'àrea real, en metres quadrats?
Escriu el número sense unitats. Pots posar-hi la fracció directament (per exemple 3/4) o el decimal amb tres o quatre xifres.
Pots escriure fraccions (3/4), decimals amb punt o coma, e, π i arrels (sqrt(2)).
Pista 1.
L'escala és un factor de longitud: per a les àrees cal elevar-lo al quadrat.
Pista 2.
El factor d'àrea és 502=2500. I recorda que 1 m² són 10000 cm².
Com es fa
Factor d'àrea: 502=2500. Àrea real: 30⋅2500=75000 cm², és a dir 7.5 m². Aplicar el factor lineal a una àrea dona un resultat molt més petit del real.
Compte amb això.
Multiplicar l'àrea pel factor d'escala sense elevar-lo al quadrat.
Exercici 2
Converteix 18 km/h a metres per segon.
Escriu el número sense unitats. Pots posar-hi la fracció directament (per exemple 3/4) o el decimal amb tres o quatre xifres.
Pots escriure fraccions (3/4), decimals amb punt o coma, e, π i arrels (sqrt(2)).
Pista 1.
Un quilòmetre són 1000 metres i una hora són 3600 segons.
Pista 2.
Equival a dividir per 3,6.
Com es fa
18⋅1000:3600=18:3,6=5.0000 m/s. El resultat ha de sortir més petit que el valor en km/h, perquè un metre per segon és molt més ràpid que un quilòmetre per hora.
Compte amb això.
Multiplicar per 3,6 en comptes de dividir-hi.
Exercici 3
A escala 1:1000, una longitud fa 8.6 cm al plànol. Quant fa en realitat, en metres?
Escriu el número sense unitats. Pots posar-hi la fracció directament (per exemple 3/4) o el decimal amb tres o quatre xifres.
Pots escriure fraccions (3/4), decimals amb punt o coma, e, π i arrels (sqrt(2)).
Pista 1.
Multiplica per l'escala mantenint les unitats del plànol: el resultat surt en centímetres.
Pista 2.
Només després converteix a metres dividint per 100.
Com es fa
8.6⋅1000=8600 cm, i dividint per 100 queden 86 m. Fer la conversió abans de multiplicar és la manera habitual d'equivocar-se de factor.
Compte amb això.
Dividir per l'escala en comptes de multiplicar, o convertir les unitats en l'ordre equivocat.
Exercici 4
A escala 1:100, una longitud real de 77 m. Quant fa al plànol, en centímetres?
Escriu el número sense unitats. Pots posar-hi la fracció directament (per exemple 3/4) o el decimal amb tres o quatre xifres.
Pots escriure fraccions (3/4), decimals amb punt o coma, e, π i arrels (sqrt(2)).
Pista 1.
Per anar de la realitat al dibuix es divideix per l'escala.
Pista 2.
Passa primer els 77 m a centímetres i després divideix per 100.
Com es fa
77 m =7700 cm, i 7700:100=77 cm. En aquest sentit es divideix, perquè el dibuix és més petit que la realitat.
Compte amb això.
Multiplicar per l'escala quan es va de la realitat al dibuix.
Exercici 5
A escala 1:20, una superfície fa 31 cm² al plànol. Quina és l'àrea real, en metres quadrats?
Escriu el número sense unitats. Pots posar-hi la fracció directament (per exemple 3/4) o el decimal amb tres o quatre xifres.
Pots escriure fraccions (3/4), decimals amb punt o coma, e, π i arrels (sqrt(2)).
Pista 1.
L'escala és un factor de longitud: per a les àrees cal elevar-lo al quadrat.
Pista 2.
El factor d'àrea és 202=400. I recorda que 1 m² són 10000 cm².
Com es fa
Factor d'àrea: 202=400. Àrea real: 31⋅400=12400 cm², és a dir 1.24 m². Aplicar el factor lineal a una àrea dona un resultat molt més petit del real.
Compte amb això.
Multiplicar l'àrea pel factor d'escala sense elevar-lo al quadrat.
Exercici 6
A escala 1:200, una longitud fa 3 cm al plànol. Quant fa en realitat, en metres?
Escriu el número sense unitats. Pots posar-hi la fracció directament (per exemple 3/4) o el decimal amb tres o quatre xifres.
Pots escriure fraccions (3/4), decimals amb punt o coma, e, π i arrels (sqrt(2)).
Pista 1.
Multiplica per l'escala mantenint les unitats del plànol: el resultat surt en centímetres.
Pista 2.
Només després converteix a metres dividint per 100.
Com es fa
3⋅200=600 cm, i dividint per 100 queden 6 m. Fer la conversió abans de multiplicar és la manera habitual d'equivocar-se de factor.
Compte amb això.
Dividir per l'escala en comptes de multiplicar, o convertir les unitats en l'ordre equivocat.
Exercici 7
A escala 1:1000, una longitud real de 122 m. Quant fa al plànol, en centímetres?
Escriu el número sense unitats. Pots posar-hi la fracció directament (per exemple 3/4) o el decimal amb tres o quatre xifres.
Pots escriure fraccions (3/4), decimals amb punt o coma, e, π i arrels (sqrt(2)).
Pista 1.
Per anar de la realitat al dibuix es divideix per l'escala.
Pista 2.
Passa primer els 122 m a centímetres i després divideix per 1000.
Com es fa
122 m =12200 cm, i 12200:1000=12.2 cm. En aquest sentit es divideix, perquè el dibuix és més petit que la realitat.
Compte amb això.
Multiplicar per l'escala quan es va de la realitat al dibuix.
Exercici 8
A escala 1:100, una superfície fa 41 cm² al plànol. Quina és l'àrea real, en metres quadrats?
Escriu el número sense unitats. Pots posar-hi la fracció directament (per exemple 3/4) o el decimal amb tres o quatre xifres.
Pots escriure fraccions (3/4), decimals amb punt o coma, e, π i arrels (sqrt(2)).
Pista 1.
L'escala és un factor de longitud: per a les àrees cal elevar-lo al quadrat.
Pista 2.
El factor d'àrea és 1002=10000. I recorda que 1 m² són 10000 cm².
Com es fa
Factor d'àrea: 1002=10000. Àrea real: 41⋅10000=410000 cm², és a dir 41 m². Aplicar el factor lineal a una àrea dona un resultat molt més petit del real.
Compte amb això.
Multiplicar l'àrea pel factor d'escala sense elevar-lo al quadrat.
Exercici 9
A escala 1:500, una longitud fa 2.3 cm al plànol. Quant fa en realitat, en metres?
Escriu el número sense unitats. Pots posar-hi la fracció directament (per exemple 3/4) o el decimal amb tres o quatre xifres.
Pots escriure fraccions (3/4), decimals amb punt o coma, e, π i arrels (sqrt(2)).
Pista 1.
Multiplica per l'escala mantenint les unitats del plànol: el resultat surt en centímetres.
Pista 2.
Només després converteix a metres dividint per 100.
Com es fa
2.3⋅500=1150 cm, i dividint per 100 queden 11.5 m. Fer la conversió abans de multiplicar és la manera habitual d'equivocar-se de factor.
Compte amb això.
Dividir per l'escala en comptes de multiplicar, o convertir les unitats en l'ordre equivocat.
Exercici 10
A escala 1:500, una longitud real de 321 m. Quant fa al plànol, en centímetres?
Escriu el número sense unitats. Pots posar-hi la fracció directament (per exemple 3/4) o el decimal amb tres o quatre xifres.
Pots escriure fraccions (3/4), decimals amb punt o coma, e, π i arrels (sqrt(2)).
Pista 1.
Per anar de la realitat al dibuix es divideix per l'escala.
Pista 2.
Passa primer els 321 m a centímetres i després divideix per 500.
Com es fa
321 m =32100 cm, i 32100:500=64.2 cm. En aquest sentit es divideix, perquè el dibuix és més petit que la realitat.
Compte amb això.
Multiplicar per l'escala quan es va de la realitat al dibuix.
Com escriure les respostes. A les integrals pots posar-hi la constant (+ C) o deixar-la: es dona per bona igual. Fes servir ^ per als exponents (x^2), * o res per multiplicar (3x i 3*x valen igual), / per dividir i sqrt( ) per a les arrels. Les funcions s'escriuensin(x), cos(x), ln(x), e^x. No cal que simplifiquis: qualsevol forma equivalent es dona per bona.
Has fallat algun exercici.Repassa'ls abans de continuar: el que has de repetir és justament el que no et surt.
Galetes
Fem servir galetes tècniques (necessàries perquè el lloc funcioni) i, si ens hi dones permís, galetes d'analítica i de publicitat que ens ajuden a mantenir els apunts gratuïts. Pots acceptar-les, rebutjar-les o triar-les una per una. Detall a la política de galetes.