Tanda 17 de 19. Deu exercicis més, dels mateixos tipus amb dades noves.
Si algun se't resisteix, torna a la teoria de recurrències. I quan et vegis fort, prova el simulacre d'examen: dotze exercicis en 35 minuts, la majoria dels difícils i sense pistes.
0 de 10 encertats
Exercici 1
La successió compleix an=4an−1+1 amb a0=0. Quant val a6?
Escriu només el número. Si no és enter, posa tres o quatre decimals.
Pots escriure fraccions (3/4), decimals amb punt o coma, e, π i arrels (sqrt(2)).
Pista 1.
Pots iterar directament, o trobar la fórmula tancada.
Pista 2.
Homogènia: una potència. Particular: una constant, si el coeficient no val 1.
Com es fa
Mètode 1 — iterar. Aplicant la recurrència 6 vegades des de a0=0 s'arriba a
a6=1365.0000
Mètode 2 — fórmula tancada. La solució homogènia és A⋅4n. Com que 4=1, es pot provar una constant C com a particular: C=4C+1 dona C=−1/3. Imposant la dada inicial es determina A.
El cas excepcional. Quan el coeficient val exactament 1, la fórmula amb denominador 1−α no serveix perquè el denominador s'anul·la. Aquest cas s'ha de tractar a part, no maquillar substituint a una fórmula invàlida.
Compte amb això.
Aplicar la fórmula de la suma geomètrica quan la raó val 1.
Exercici 2
La successió compleix an=4an−1+1 amb a0=1. Quant val a4?
Escriu només el número. Si no és enter, posa tres o quatre decimals.
Pots escriure fraccions (3/4), decimals amb punt o coma, e, π i arrels (sqrt(2)).
Pista 1.
Pots iterar directament, o trobar la fórmula tancada.
Pista 2.
Homogènia: una potència. Particular: una constant, si el coeficient no val 1.
Com es fa
Mètode 1 — iterar. Aplicant la recurrència 4 vegades des de a0=1 s'arriba a
a4=341.0000
Mètode 2 — fórmula tancada. La solució homogènia és A⋅4n. Com que 4=1, es pot provar una constant C com a particular: C=4C+1 dona C=−1/3. Imposant la dada inicial es determina A.
El cas excepcional. Quan el coeficient val exactament 1, la fórmula amb denominador 1−α no serveix perquè el denominador s'anul·la. Aquest cas s'ha de tractar a part, no maquillar substituint a una fórmula invàlida.
Compte amb això.
Aplicar la fórmula de la suma geomètrica quan la raó val 1.
Exercici 3
La successió compleix an=4an−1+1 amb a0=1. Quant val a6?
Escriu només el número. Si no és enter, posa tres o quatre decimals.
Pots escriure fraccions (3/4), decimals amb punt o coma, e, π i arrels (sqrt(2)).
Pista 1.
Pots iterar directament, o trobar la fórmula tancada.
Pista 2.
Homogènia: una potència. Particular: una constant, si el coeficient no val 1.
Com es fa
Mètode 1 — iterar. Aplicant la recurrència 6 vegades des de a0=1 s'arriba a
a6=5461.0000
Mètode 2 — fórmula tancada. La solució homogènia és A⋅4n. Com que 4=1, es pot provar una constant C com a particular: C=4C+1 dona C=−1/3. Imposant la dada inicial es determina A.
El cas excepcional. Quan el coeficient val exactament 1, la fórmula amb denominador 1−α no serveix perquè el denominador s'anul·la. Aquest cas s'ha de tractar a part, no maquillar substituint a una fórmula invàlida.
Compte amb això.
Aplicar la fórmula de la suma geomètrica quan la raó val 1.
Exercici 4
La successió compleix an=4an−1+1 amb a0=2. Quant val a4?
Escriu només el número. Si no és enter, posa tres o quatre decimals.
Pots escriure fraccions (3/4), decimals amb punt o coma, e, π i arrels (sqrt(2)).
Pista 1.
Pots iterar directament, o trobar la fórmula tancada.
Pista 2.
Homogènia: una potència. Particular: una constant, si el coeficient no val 1.
Com es fa
Mètode 1 — iterar. Aplicant la recurrència 4 vegades des de a0=2 s'arriba a
a4=597.0000
Mètode 2 — fórmula tancada. La solució homogènia és A⋅4n. Com que 4=1, es pot provar una constant C com a particular: C=4C+1 dona C=−1/3. Imposant la dada inicial es determina A.
El cas excepcional. Quan el coeficient val exactament 1, la fórmula amb denominador 1−α no serveix perquè el denominador s'anul·la. Aquest cas s'ha de tractar a part, no maquillar substituint a una fórmula invàlida.
Compte amb això.
Aplicar la fórmula de la suma geomètrica quan la raó val 1.
Exercici 5
La successió compleix an=4an−1+1 amb a0=2. Quant val a6?
Escriu només el número. Si no és enter, posa tres o quatre decimals.
Pots escriure fraccions (3/4), decimals amb punt o coma, e, π i arrels (sqrt(2)).
Pista 1.
Pots iterar directament, o trobar la fórmula tancada.
Pista 2.
Homogènia: una potència. Particular: una constant, si el coeficient no val 1.
Com es fa
Mètode 1 — iterar. Aplicant la recurrència 6 vegades des de a0=2 s'arriba a
a6=9557.0000
Mètode 2 — fórmula tancada. La solució homogènia és A⋅4n. Com que 4=1, es pot provar una constant C com a particular: C=4C+1 dona C=−1/3. Imposant la dada inicial es determina A.
El cas excepcional. Quan el coeficient val exactament 1, la fórmula amb denominador 1−α no serveix perquè el denominador s'anul·la. Aquest cas s'ha de tractar a part, no maquillar substituint a una fórmula invàlida.
Compte amb això.
Aplicar la fórmula de la suma geomètrica quan la raó val 1.
Exercici 6
La successió compleix an=4an−1+3 amb a0=0. Quant val a4?
Escriu només el número. Si no és enter, posa tres o quatre decimals.
Pots escriure fraccions (3/4), decimals amb punt o coma, e, π i arrels (sqrt(2)).
Pista 1.
Pots iterar directament, o trobar la fórmula tancada.
Pista 2.
Homogènia: una potència. Particular: una constant, si el coeficient no val 1.
Com es fa
Mètode 1 — iterar. Aplicant la recurrència 4 vegades des de a0=0 s'arriba a
a4=255.0000
Mètode 2 — fórmula tancada. La solució homogènia és A⋅4n. Com que 4=1, es pot provar una constant C com a particular: C=4C+3 dona C=−1. Imposant la dada inicial es determina A.
El cas excepcional. Quan el coeficient val exactament 1, la fórmula amb denominador 1−α no serveix perquè el denominador s'anul·la. Aquest cas s'ha de tractar a part, no maquillar substituint a una fórmula invàlida.
Compte amb això.
Aplicar la fórmula de la suma geomètrica quan la raó val 1.
Exercici 7
La successió compleix an=4an−1+3 amb a0=0. Quant val a6?
Escriu només el número. Si no és enter, posa tres o quatre decimals.
Pots escriure fraccions (3/4), decimals amb punt o coma, e, π i arrels (sqrt(2)).
Pista 1.
Pots iterar directament, o trobar la fórmula tancada.
Pista 2.
Homogènia: una potència. Particular: una constant, si el coeficient no val 1.
Com es fa
Mètode 1 — iterar. Aplicant la recurrència 6 vegades des de a0=0 s'arriba a
a6=4095.0000
Mètode 2 — fórmula tancada. La solució homogènia és A⋅4n. Com que 4=1, es pot provar una constant C com a particular: C=4C+3 dona C=−1. Imposant la dada inicial es determina A.
El cas excepcional. Quan el coeficient val exactament 1, la fórmula amb denominador 1−α no serveix perquè el denominador s'anul·la. Aquest cas s'ha de tractar a part, no maquillar substituint a una fórmula invàlida.
Compte amb això.
Aplicar la fórmula de la suma geomètrica quan la raó val 1.
Exercici 8
La successió compleix an=4an−1+3 amb a0=1. Quant val a4?
Escriu només el número. Si no és enter, posa tres o quatre decimals.
Pots escriure fraccions (3/4), decimals amb punt o coma, e, π i arrels (sqrt(2)).
Pista 1.
Pots iterar directament, o trobar la fórmula tancada.
Pista 2.
Homogènia: una potència. Particular: una constant, si el coeficient no val 1.
Com es fa
Mètode 1 — iterar. Aplicant la recurrència 4 vegades des de a0=1 s'arriba a
a4=511.0000
Mètode 2 — fórmula tancada. La solució homogènia és A⋅4n. Com que 4=1, es pot provar una constant C com a particular: C=4C+3 dona C=−1. Imposant la dada inicial es determina A.
El cas excepcional. Quan el coeficient val exactament 1, la fórmula amb denominador 1−α no serveix perquè el denominador s'anul·la. Aquest cas s'ha de tractar a part, no maquillar substituint a una fórmula invàlida.
Compte amb això.
Aplicar la fórmula de la suma geomètrica quan la raó val 1.
Exercici 9
La successió compleix an=4an−1+3 amb a0=1. Quant val a6?
Escriu només el número. Si no és enter, posa tres o quatre decimals.
Pots escriure fraccions (3/4), decimals amb punt o coma, e, π i arrels (sqrt(2)).
Pista 1.
Pots iterar directament, o trobar la fórmula tancada.
Pista 2.
Homogènia: una potència. Particular: una constant, si el coeficient no val 1.
Com es fa
Mètode 1 — iterar. Aplicant la recurrència 6 vegades des de a0=1 s'arriba a
a6=8191.0000
Mètode 2 — fórmula tancada. La solució homogènia és A⋅4n. Com que 4=1, es pot provar una constant C com a particular: C=4C+3 dona C=−1. Imposant la dada inicial es determina A.
El cas excepcional. Quan el coeficient val exactament 1, la fórmula amb denominador 1−α no serveix perquè el denominador s'anul·la. Aquest cas s'ha de tractar a part, no maquillar substituint a una fórmula invàlida.
Compte amb això.
Aplicar la fórmula de la suma geomètrica quan la raó val 1.
Exercici 10
La successió compleix an=4an−1+3 amb a0=2. Quant val a4?
Escriu només el número. Si no és enter, posa tres o quatre decimals.
Pots escriure fraccions (3/4), decimals amb punt o coma, e, π i arrels (sqrt(2)).
Pista 1.
Pots iterar directament, o trobar la fórmula tancada.
Pista 2.
Homogènia: una potència. Particular: una constant, si el coeficient no val 1.
Com es fa
Mètode 1 — iterar. Aplicant la recurrència 4 vegades des de a0=2 s'arriba a
a4=767.0000
Mètode 2 — fórmula tancada. La solució homogènia és A⋅4n. Com que 4=1, es pot provar una constant C com a particular: C=4C+3 dona C=−1. Imposant la dada inicial es determina A.
El cas excepcional. Quan el coeficient val exactament 1, la fórmula amb denominador 1−α no serveix perquè el denominador s'anul·la. Aquest cas s'ha de tractar a part, no maquillar substituint a una fórmula invàlida.
Compte amb això.
Aplicar la fórmula de la suma geomètrica quan la raó val 1.
Com escriure les respostes. A les integrals pots posar-hi la constant (+ C) o deixar-la: es dona per bona igual. Fes servir ^ per als exponents (x^2), * o res per multiplicar (3x i 3*x valen igual), / per dividir i sqrt( ) per a les arrels. Les funcions s'escriuensin(x), cos(x), ln(x), e^x. No cal que simplifiquis: qualsevol forma equivalent es dona per bona.
Has fallat algun exercici.Repassa'ls abans de continuar: el que has de repetir és justament el que no et surt.
Galetes
Fem servir galetes tècniques (necessàries perquè el lloc funcioni) i, si ens hi dones permís, galetes d'analítica i de publicitat que ens ajuden a mantenir els apunts gratuïts. Pots acceptar-les, rebutjar-les o triar-les una per una. Detall a la política de galetes.