Exercicis de recurrències

Mètode 1 — iterar. Aplicant la recurrència $6$ vegades des de $a_0 = 1$ s'arriba a

$a_{6} = 7.0000$

Mètode 2 — fórmula tancada. La solució homogènia és $A\cdot1^{n}$. Com que el coeficient val $1$, la constant ressona i la particular és lineal en $n$: surt $a_n = 1 + n$.

El cas excepcional. Quan el coeficient val exactament $1$, la fórmula amb denominador $1-\alpha$ no serveix perquè el denominador s'anul·la. Aquest cas s'ha de tractar a part, no maquillar substituint a una fórmula invàlida.

Mètode 1 — iterar. Aplicant la recurrència $4$ vegades des de $a_0 = 2$ s'arriba a

$a_{4} = 6.0000$

Mètode 2 — fórmula tancada. La solució homogènia és $A\cdot1^{n}$. Com que el coeficient val $1$, la constant ressona i la particular és lineal en $n$: surt $a_n = 2 + n$.

El cas excepcional. Quan el coeficient val exactament $1$, la fórmula amb denominador $1-\alpha$ no serveix perquè el denominador s'anul·la. Aquest cas s'ha de tractar a part, no maquillar substituint a una fórmula invàlida.

Mètode 1 — iterar. Aplicant la recurrència $6$ vegades des de $a_0 = 2$ s'arriba a

$a_{6} = 8.0000$

Mètode 2 — fórmula tancada. La solució homogènia és $A\cdot1^{n}$. Com que el coeficient val $1$, la constant ressona i la particular és lineal en $n$: surt $a_n = 2 + n$.

El cas excepcional. Quan el coeficient val exactament $1$, la fórmula amb denominador $1-\alpha$ no serveix perquè el denominador s'anul·la. Aquest cas s'ha de tractar a part, no maquillar substituint a una fórmula invàlida.

Mètode 1 — iterar. Aplicant la recurrència $4$ vegades des de $a_0 = 0$ s'arriba a

$a_{4} = 12.0000$

Mètode 2 — fórmula tancada. La solució homogènia és $A\cdot1^{n}$. Com que el coeficient val $1$, la constant ressona i la particular és lineal en $n$: surt $a_n = 3n$.

El cas excepcional. Quan el coeficient val exactament $1$, la fórmula amb denominador $1-\alpha$ no serveix perquè el denominador s'anul·la. Aquest cas s'ha de tractar a part, no maquillar substituint a una fórmula invàlida.

Mètode 1 — iterar. Aplicant la recurrència $6$ vegades des de $a_0 = 0$ s'arriba a

$a_{6} = 18.0000$

Mètode 2 — fórmula tancada. La solució homogènia és $A\cdot1^{n}$. Com que el coeficient val $1$, la constant ressona i la particular és lineal en $n$: surt $a_n = 3n$.

El cas excepcional. Quan el coeficient val exactament $1$, la fórmula amb denominador $1-\alpha$ no serveix perquè el denominador s'anul·la. Aquest cas s'ha de tractar a part, no maquillar substituint a una fórmula invàlida.

Mètode 1 — iterar. Aplicant la recurrència $4$ vegades des de $a_0 = 1$ s'arriba a

$a_{4} = 13.0000$

Mètode 2 — fórmula tancada. La solució homogènia és $A\cdot1^{n}$. Com que el coeficient val $1$, la constant ressona i la particular és lineal en $n$: surt $a_n = 1 + 3n$.

El cas excepcional. Quan el coeficient val exactament $1$, la fórmula amb denominador $1-\alpha$ no serveix perquè el denominador s'anul·la. Aquest cas s'ha de tractar a part, no maquillar substituint a una fórmula invàlida.

Mètode 1 — iterar. Aplicant la recurrència $6$ vegades des de $a_0 = 1$ s'arriba a

$a_{6} = 19.0000$

Mètode 2 — fórmula tancada. La solució homogènia és $A\cdot1^{n}$. Com que el coeficient val $1$, la constant ressona i la particular és lineal en $n$: surt $a_n = 1 + 3n$.

El cas excepcional. Quan el coeficient val exactament $1$, la fórmula amb denominador $1-\alpha$ no serveix perquè el denominador s'anul·la. Aquest cas s'ha de tractar a part, no maquillar substituint a una fórmula invàlida.

Mètode 1 — iterar. Aplicant la recurrència $4$ vegades des de $a_0 = 2$ s'arriba a

$a_{4} = 14.0000$

Mètode 2 — fórmula tancada. La solució homogènia és $A\cdot1^{n}$. Com que el coeficient val $1$, la constant ressona i la particular és lineal en $n$: surt $a_n = 2 + 3n$.

El cas excepcional. Quan el coeficient val exactament $1$, la fórmula amb denominador $1-\alpha$ no serveix perquè el denominador s'anul·la. Aquest cas s'ha de tractar a part, no maquillar substituint a una fórmula invàlida.

Mètode 1 — iterar. Aplicant la recurrència $6$ vegades des de $a_0 = 2$ s'arriba a

$a_{6} = 20.0000$

Mètode 2 — fórmula tancada. La solució homogènia és $A\cdot1^{n}$. Com que el coeficient val $1$, la constant ressona i la particular és lineal en $n$: surt $a_n = 2 + 3n$.

El cas excepcional. Quan el coeficient val exactament $1$, la fórmula amb denominador $1-\alpha$ no serveix perquè el denominador s'anul·la. Aquest cas s'ha de tractar a part, no maquillar substituint a una fórmula invàlida.

Mètode 1 — iterar. Aplicant la recurrència $4$ vegades des de $a_0 = 0$ s'arriba a

$a_{4} = 20.0000$

Mètode 2 — fórmula tancada. La solució homogènia és $A\cdot1^{n}$. Com que el coeficient val $1$, la constant ressona i la particular és lineal en $n$: surt $a_n = 5n$.

El cas excepcional. Quan el coeficient val exactament $1$, la fórmula amb denominador $1-\alpha$ no serveix perquè el denominador s'anul·la. Aquest cas s'ha de tractar a part, no maquillar substituint a una fórmula invàlida.