Una urna té 8 boles vermelles, 1 blaves i 10 verdes. Se'n treu una a l'atzar. Quina és la probabilitat que sigui vermella?
Escriu el número. Pots posar-hi la fracció directament (per exemple 3/4) o el decimal amb tres o quatre xifres.
Pots escriure fraccions (3/4), decimals amb punt o coma, e, π i arrels (sqrt(2)).
Pista 1.
Hi ha 19 boles en total, totes amb la mateixa probabilitat de sortir.
Pista 2.
Compta els casos favorables: 8.
Com es fa
P=8/19=0,4211. Laplace s'aplica perquè treure una bola a l'atzar fa que totes tinguin la mateixa probabilitat.
Compte amb això.
Dividir pel nombre de colors en comptes del nombre de boles.
Exercici 2
Amb dos daus equilibrats i independents, quina és la probabilitat que la suma sigui més petita que 5?
Escriu el número. Pots posar-hi la fracció directament (per exemple 3/4) o el decimal amb tres o quatre xifres.
Pots escriure fraccions (3/4), decimals amb punt o coma, e, π i arrels (sqrt(2)).
Pista 1.
Treballa sobre les 36 parelles ordenades.
Pista 2.
Compta quantes parelles compleixen la condició; si en són moltes, convé comptar el complement.
Com es fa
Hi ha 6 parelles ordenades que compleixen la condició, de 36, de manera que P=61=0,1667. Amb condicions del tipus «més gran que», sovint és més ràpid comptar el complement i restar d'u.
Compte amb això.
Incloure o excloure malament el valor frontera de la condició.
Exercici 3
Una urna té 5 boles vermelles, 3 blaves i 6 verdes. Se'n treu una a l'atzar. Quina és la probabilitat que sigui blava?
Escriu el número. Pots posar-hi la fracció directament (per exemple 3/4) o el decimal amb tres o quatre xifres.
Pots escriure fraccions (3/4), decimals amb punt o coma, e, π i arrels (sqrt(2)).
Pista 1.
Hi ha 14 boles en total, totes amb la mateixa probabilitat de sortir.
Pista 2.
Compta els casos favorables: 3.
Com es fa
P=3/14=0,2143. Laplace s'aplica perquè treure una bola a l'atzar fa que totes tinguin la mateixa probabilitat.
Compte amb això.
Dividir pel nombre de colors en comptes del nombre de boles.
Exercici 4
Amb dos daus equilibrats i independents, quina és la probabilitat que la suma sigui més gran que 4?
Escriu el número. Pots posar-hi la fracció directament (per exemple 3/4) o el decimal amb tres o quatre xifres.
Pots escriure fraccions (3/4), decimals amb punt o coma, e, π i arrels (sqrt(2)).
Pista 1.
Treballa sobre les 36 parelles ordenades.
Pista 2.
Compta quantes parelles compleixen la condició; si en són moltes, convé comptar el complement.
Com es fa
Hi ha 30 parelles ordenades que compleixen la condició, de 36, de manera que P=65=0,8333. Amb condicions del tipus «més gran que», sovint és més ràpid comptar el complement i restar d'u.
Compte amb això.
Incloure o excloure malament el valor frontera de la condició.
Exercici 5
Una urna té 7 boles vermelles, 2 blaves i 9 verdes. Se'n treu una a l'atzar. Quina és la probabilitat que sigui vermella o blava?
Escriu el número. Pots posar-hi la fracció directament (per exemple 3/4) o el decimal amb tres o quatre xifres.
Pots escriure fraccions (3/4), decimals amb punt o coma, e, π i arrels (sqrt(2)).
Pista 1.
Hi ha 18 boles en total, totes amb la mateixa probabilitat de sortir.
Pista 2.
Compta els casos favorables: 9.
Com es fa
P=9/18=0,5. Laplace s'aplica perquè treure una bola a l'atzar fa que totes tinguin la mateixa probabilitat. Com que vermella i blava són incompatibles, la probabilitat de la unió és la suma de les dues.
Compte amb això.
Dividir pel nombre de colors en comptes del nombre de boles.
Exercici 6
Amb dos daus equilibrats i independents, quina és la probabilitat que la suma sigui més gran que 5?
Escriu el número. Pots posar-hi la fracció directament (per exemple 3/4) o el decimal amb tres o quatre xifres.
Pots escriure fraccions (3/4), decimals amb punt o coma, e, π i arrels (sqrt(2)).
Pista 1.
Treballa sobre les 36 parelles ordenades.
Pista 2.
Compta quantes parelles compleixen la condició; si en són moltes, convé comptar el complement.
Com es fa
Hi ha 26 parelles ordenades que compleixen la condició, de 36, de manera que P=1813=0,7222. Amb condicions del tipus «més gran que», sovint és més ràpid comptar el complement i restar d'u.
Compte amb això.
Incloure o excloure malament el valor frontera de la condició.
Com escriure les respostes. A les integrals pots posar-hi la constant (+ C) o deixar-la: es dona per bona igual. Fes servir ^ per als exponents (x^2), * o res per multiplicar (3x i 3*x valen igual), / per dividir i sqrt( ) per a les arrels. Les funcions s'escriuensin(x), cos(x), ln(x), e^x. No cal que simplifiquis: qualsevol forma equivalent es dona per bona.
Has fallat algun exercici.Repassa'ls abans de continuar: el que has de repetir és justament el que no et surt.
Galetes
Fem servir galetes tècniques (necessàries perquè el lloc funcioni) i, si ens hi dones permís, galetes d'analítica i de publicitat que ens ajuden a mantenir els apunts gratuïts. Pots acceptar-les, rebutjar-les o triar-les una per una. Detall a la política de galetes.