Quin és el pendent de la recta que passa per (−1,−3) i (−8,2)?
Escriu el número. Pots posar-hi la fracció directament (per exemple 3/4) o el decimal amb tres o quatre xifres.
Pots escriure fraccions (3/4), decimals amb punt o coma, e, π i arrels (sqrt(2)).
Pista 1.
El pendent és el quocient de la diferència de sortides entre la diferència d'entrades.
Pista 2.
Resta en el mateix ordre a dalt i a baix: si canvies l'ordre només al numerador, el signe surt invertit.
Com es fa
m=(2−(−3)):(−8−(−1))=−0,714286. Com que la y disminueix quan la x augmenta, el pendent havia de sortir negatiu.
Compte amb això.
Barrejar l'ordre de la resta al numerador i al denominador.
Exercici 2
Una recta de pendent 5 passa pel punt (−2,−8). Quina és la seva ordenada a l'origen?
Escriu només el número.
Pots escriure fraccions (3/4), decimals amb punt o coma, e, π i arrels (sqrt(2)).
Pista 1.
Substitueix el punt a y=5x+b i aïlla b.
Pista 2.
L'ordenada a l'origen és el valor de la funció quan l'entrada és zero.
Com es fa
−8=5⋅(−2)+b dona b=2, de manera que la recta és y=5x+2 i talla l'eix vertical a (0,2). Comprovació: a x=−2 la fórmula dona −8 ✓
Compte amb això.
Confondre l'ordenada a l'origen amb l'ordenada del punt donat.
Exercici 3
On talla la recta y=2x+9 l'eix horitzontal?
Escriu el número. Pots posar-hi la fracció directament (per exemple 3/4) o el decimal amb tres o quatre xifres.
Pots escriure fraccions (3/4), decimals amb punt o coma, e, π i arrels (sqrt(2)).
Pista 1.
A l'eix horitzontal, la sortida val zero.
Pista 2.
Resol 2x+9=0.
Com es fa
De 2x+9=0 surt x=−4,5, de manera que el punt de tall és (−4,5,0). Es demana l'abscissa d'aquest punt, és a dir el valor de x.
Compte amb això.
Donar l'ordenada a l'origen, que és el tall amb l'altre eix.
Exercici 4
Dues tarifes són A(x)=9+2x i B(x)=5x. Per a quin valor de x empaten?
Escriu el número. Pots posar-hi la fracció directament (per exemple 3/4) o el decimal amb tres o quatre xifres.
Pots escriure fraccions (3/4), decimals amb punt o coma, e, π i arrels (sqrt(2)).
Pista 1.
Iguala les dues expressions i resol l'equació.
Pista 2.
Planteja 9+2x=5x.
Com es fa
De 9+2x=5x surt 3x=9 i x=3. Comprovació: les dues tarifes valen 15 euros en aquest punt. Gràficament és el punt on es tallen les dues rectes.
Compte amb això.
Comparar només les quotes o només els preus per unitat, sense resoldre la igualtat.
Exercici 5
Quin és el pendent de la recta que passa per (7,−1) i (−2,−1)?
Escriu el número. Pots posar-hi la fracció directament (per exemple 3/4) o el decimal amb tres o quatre xifres.
Pots escriure fraccions (3/4), decimals amb punt o coma, e, π i arrels (sqrt(2)).
Pista 1.
El pendent és el quocient de la diferència de sortides entre la diferència d'entrades.
Pista 2.
Resta en el mateix ordre a dalt i a baix: si canvies l'ordre només al numerador, el signe surt invertit.
Com es fa
m=(−1−(−1)):(−2−7)=0. La recta és horitzontal: el pendent és zero.
Compte amb això.
Barrejar l'ordre de la resta al numerador i al denominador.
Exercici 6
Una recta de pendent 5 passa pel punt (0,5). Quina és la seva ordenada a l'origen?
Escriu només el número.
Pots escriure fraccions (3/4), decimals amb punt o coma, e, π i arrels (sqrt(2)).
Pista 1.
Substitueix el punt a y=5x+b i aïlla b.
Pista 2.
L'ordenada a l'origen és el valor de la funció quan l'entrada és zero.
Com es fa
5=5⋅0+b dona b=5, de manera que la recta és y=5x+5 i talla l'eix vertical a (0,5). Comprovació: a x=0 la fórmula dona 5 ✓
Compte amb això.
Confondre l'ordenada a l'origen amb l'ordenada del punt donat.
Exercici 7
On talla la recta y=−3x+2 l'eix horitzontal?
Escriu el número. Pots posar-hi la fracció directament (per exemple 3/4) o el decimal amb tres o quatre xifres.
Pots escriure fraccions (3/4), decimals amb punt o coma, e, π i arrels (sqrt(2)).
Pista 1.
A l'eix horitzontal, la sortida val zero.
Pista 2.
Resol −3x+2=0.
Com es fa
De −3x+2=0 surt x=0,666667, de manera que el punt de tall és (0,666667,0). Es demana l'abscissa d'aquest punt, és a dir el valor de x.
Compte amb això.
Donar l'ordenada a l'origen, que és el tall amb l'altre eix.
Exercici 8
Dues tarifes són A(x)=17+x i B(x)=9x. Per a quin valor de x empaten?
Escriu el número. Pots posar-hi la fracció directament (per exemple 3/4) o el decimal amb tres o quatre xifres.
Pots escriure fraccions (3/4), decimals amb punt o coma, e, π i arrels (sqrt(2)).
Pista 1.
Iguala les dues expressions i resol l'equació.
Pista 2.
Planteja 17+x=9x.
Com es fa
De 17+x=9x surt 8x=17 i x=2,125. Comprovació: les dues tarifes valen 19,125 euros en aquest punt. Gràficament és el punt on es tallen les dues rectes.
Compte amb això.
Comparar només les quotes o només els preus per unitat, sense resoldre la igualtat.
Exercici 9
Quin és el pendent de la recta que passa per (−7,7) i (−5,4)?
Escriu el número. Pots posar-hi la fracció directament (per exemple 3/4) o el decimal amb tres o quatre xifres.
Pots escriure fraccions (3/4), decimals amb punt o coma, e, π i arrels (sqrt(2)).
Pista 1.
El pendent és el quocient de la diferència de sortides entre la diferència d'entrades.
Pista 2.
Resta en el mateix ordre a dalt i a baix: si canvies l'ordre només al numerador, el signe surt invertit.
Com es fa
m=(4−7):(−5−(−7))=−1,5. Com que la y disminueix quan la x augmenta, el pendent havia de sortir negatiu.
Compte amb això.
Barrejar l'ordre de la resta al numerador i al denominador.
Exercici 10
Una recta de pendent −5 passa pel punt (−5,20). Quina és la seva ordenada a l'origen?
Escriu només el número.
Pots escriure fraccions (3/4), decimals amb punt o coma, e, π i arrels (sqrt(2)).
Pista 1.
Substitueix el punt a y=−5x+b i aïlla b.
Pista 2.
L'ordenada a l'origen és el valor de la funció quan l'entrada és zero.
Com es fa
20=−5⋅(−5)+b dona b=−5, de manera que la recta és y=−5x−5 i talla l'eix vertical a (0,−5). Comprovació: a x=−5 la fórmula dona 20 ✓
Compte amb això.
Confondre l'ordenada a l'origen amb l'ordenada del punt donat.
Com escriure les respostes. A les integrals pots posar-hi la constant (+ C) o deixar-la: es dona per bona igual. Fes servir ^ per als exponents (x^2), * o res per multiplicar (3x i 3*x valen igual), / per dividir i sqrt( ) per a les arrels. Les funcions s'escriuensin(x), cos(x), ln(x), e^x. No cal que simplifiquis: qualsevol forma equivalent es dona per bona.
Has fallat algun exercici.Repassa'ls abans de continuar: el que has de repetir és justament el que no et surt.
Galetes
Fem servir galetes tècniques (necessàries perquè el lloc funcioni) i, si ens hi dones permís, galetes d'analítica i de publicitat que ens ajuden a mantenir els apunts gratuïts. Pots acceptar-les, rebutjar-les o triar-les una per una. Detall a la política de galetes.