Escriu el número. Pots posar-hi la fracció directament (per exemple 3/4) o el decimal amb tres o quatre xifres.
Pots escriure fraccions (3/4), decimals amb punt o coma, e, π i arrels (sqrt(2)).
Pista 1.
A l'eix horitzontal, la sortida val zero.
Pista 2.
Resol 5x+2=0.
Com es fa
De 5x+2=0 surt x=−0,4, de manera que el punt de tall és (−0,4,0). Es demana l'abscissa d'aquest punt, és a dir el valor de x.
Compte amb això.
Donar l'ordenada a l'origen, que és el tall amb l'altre eix.
Exercici 2
Dues tarifes són A(x)=4+5x i B(x)=8x. Per a quin valor de x empaten?
Escriu el número. Pots posar-hi la fracció directament (per exemple 3/4) o el decimal amb tres o quatre xifres.
Pots escriure fraccions (3/4), decimals amb punt o coma, e, π i arrels (sqrt(2)).
Pista 1.
Iguala les dues expressions i resol l'equació.
Pista 2.
Planteja 4+5x=8x.
Com es fa
De 4+5x=8x surt 3x=4 i x=1,33333. Comprovació: les dues tarifes valen 10,6667 euros en aquest punt. Gràficament és el punt on es tallen les dues rectes.
Compte amb això.
Comparar només les quotes o només els preus per unitat, sense resoldre la igualtat.
Exercici 3
Quin és el pendent de la recta que passa per (8,5) i (7,6)?
Escriu el número. Pots posar-hi la fracció directament (per exemple 3/4) o el decimal amb tres o quatre xifres.
Pots escriure fraccions (3/4), decimals amb punt o coma, e, π i arrels (sqrt(2)).
Pista 1.
El pendent és el quocient de la diferència de sortides entre la diferència d'entrades.
Pista 2.
Resta en el mateix ordre a dalt i a baix: si canvies l'ordre només al numerador, el signe surt invertit.
Com es fa
m=(6−5):(7−8)=−1. Com que la y disminueix quan la x augmenta, el pendent havia de sortir negatiu.
Compte amb això.
Barrejar l'ordre de la resta al numerador i al denominador.
Exercici 4
Una recta de pendent −2 passa pel punt (1,−7). Quina és la seva ordenada a l'origen?
Escriu només el número.
Pots escriure fraccions (3/4), decimals amb punt o coma, e, π i arrels (sqrt(2)).
Pista 1.
Substitueix el punt a y=−2x+b i aïlla b.
Pista 2.
L'ordenada a l'origen és el valor de la funció quan l'entrada és zero.
Com es fa
−7=−2⋅1+b dona b=−5, de manera que la recta és y=−2x−5 i talla l'eix vertical a (0,−5). Comprovació: a x=1 la fórmula dona −7 ✓
Compte amb això.
Confondre l'ordenada a l'origen amb l'ordenada del punt donat.
Exercici 5
On talla la recta y=8x−13 l'eix horitzontal?
Escriu el número. Pots posar-hi la fracció directament (per exemple 3/4) o el decimal amb tres o quatre xifres.
Pots escriure fraccions (3/4), decimals amb punt o coma, e, π i arrels (sqrt(2)).
Pista 1.
A l'eix horitzontal, la sortida val zero.
Pista 2.
Resol 8x−13=0.
Com es fa
De 8x−13=0 surt x=1,625, de manera que el punt de tall és (1,625,0). Es demana l'abscissa d'aquest punt, és a dir el valor de x.
Compte amb això.
Donar l'ordenada a l'origen, que és el tall amb l'altre eix.
Exercici 6
Dues tarifes són A(x)=27+2x i B(x)=4x. Per a quin valor de x empaten?
Escriu el número. Pots posar-hi la fracció directament (per exemple 3/4) o el decimal amb tres o quatre xifres.
Pots escriure fraccions (3/4), decimals amb punt o coma, e, π i arrels (sqrt(2)).
Pista 1.
Iguala les dues expressions i resol l'equació.
Pista 2.
Planteja 27+2x=4x.
Com es fa
De 27+2x=4x surt 2x=27 i x=13,5. Comprovació: les dues tarifes valen 54 euros en aquest punt. Gràficament és el punt on es tallen les dues rectes.
Compte amb això.
Comparar només les quotes o només els preus per unitat, sense resoldre la igualtat.
Exercici 7
Quin és el pendent de la recta que passa per (5,4) i (−5,−7)?
Escriu el número. Pots posar-hi la fracció directament (per exemple 3/4) o el decimal amb tres o quatre xifres.
Pots escriure fraccions (3/4), decimals amb punt o coma, e, π i arrels (sqrt(2)).
Pista 1.
El pendent és el quocient de la diferència de sortides entre la diferència d'entrades.
Pista 2.
Resta en el mateix ordre a dalt i a baix: si canvies l'ordre només al numerador, el signe surt invertit.
Com es fa
m=(−7−4):(−5−5)=1,1. Com que la y augmenta quan la x augmenta, el pendent havia de sortir positiu.
Compte amb això.
Barrejar l'ordre de la resta al numerador i al denominador.
Exercici 8
Una recta de pendent 5 passa pel punt (−1,2). Quina és la seva ordenada a l'origen?
Escriu només el número.
Pots escriure fraccions (3/4), decimals amb punt o coma, e, π i arrels (sqrt(2)).
Pista 1.
Substitueix el punt a y=5x+b i aïlla b.
Pista 2.
L'ordenada a l'origen és el valor de la funció quan l'entrada és zero.
Com es fa
2=5⋅(−1)+b dona b=7, de manera que la recta és y=5x+7 i talla l'eix vertical a (0,7). Comprovació: a x=−1 la fórmula dona 2 ✓
Compte amb això.
Confondre l'ordenada a l'origen amb l'ordenada del punt donat.
Exercici 9
On talla la recta y=4x−7 l'eix horitzontal?
Escriu el número. Pots posar-hi la fracció directament (per exemple 3/4) o el decimal amb tres o quatre xifres.
Pots escriure fraccions (3/4), decimals amb punt o coma, e, π i arrels (sqrt(2)).
Pista 1.
A l'eix horitzontal, la sortida val zero.
Pista 2.
Resol 4x−7=0.
Com es fa
De 4x−7=0 surt x=1,75, de manera que el punt de tall és (1,75,0). Es demana l'abscissa d'aquest punt, és a dir el valor de x.
Compte amb això.
Donar l'ordenada a l'origen, que és el tall amb l'altre eix.
Exercici 10
Dues tarifes són A(x)=17+4x i B(x)=9x. Per a quin valor de x empaten?
Escriu el número. Pots posar-hi la fracció directament (per exemple 3/4) o el decimal amb tres o quatre xifres.
Pots escriure fraccions (3/4), decimals amb punt o coma, e, π i arrels (sqrt(2)).
Pista 1.
Iguala les dues expressions i resol l'equació.
Pista 2.
Planteja 17+4x=9x.
Com es fa
De 17+4x=9x surt 5x=17 i x=3,4. Comprovació: les dues tarifes valen 30,6 euros en aquest punt. Gràficament és el punt on es tallen les dues rectes.
Compte amb això.
Comparar només les quotes o només els preus per unitat, sense resoldre la igualtat.
Com escriure les respostes. A les integrals pots posar-hi la constant (+ C) o deixar-la: es dona per bona igual. Fes servir ^ per als exponents (x^2), * o res per multiplicar (3x i 3*x valen igual), / per dividir i sqrt( ) per a les arrels. Les funcions s'escriuensin(x), cos(x), ln(x), e^x. No cal que simplifiquis: qualsevol forma equivalent es dona per bona.
Has fallat algun exercici.Repassa'ls abans de continuar: el que has de repetir és justament el que no et surt.
Galetes
Fem servir galetes tècniques (necessàries perquè el lloc funcioni) i, si ens hi dones permís, galetes d'analítica i de publicitat que ens ajuden a mantenir els apunts gratuïts. Pots acceptar-les, rebutjar-les o triar-les una per una. Detall a la política de galetes.