Quin és el pendent de la recta que passa per (−6,−9) i (2,−10)?
Escriu el número. Pots posar-hi la fracció directament (per exemple 3/4) o el decimal amb tres o quatre xifres.
Pots escriure fraccions (3/4), decimals amb punt o coma, e, π i arrels (sqrt(2)).
Pista 1.
El pendent és el quocient de la diferència de sortides entre la diferència d'entrades.
Pista 2.
Resta en el mateix ordre a dalt i a baix: si canvies l'ordre només al numerador, el signe surt invertit.
Com es fa
m=(−10−(−9)):(2−(−6))=−0,125. Com que la y disminueix quan la x augmenta, el pendent havia de sortir negatiu.
Compte amb això.
Barrejar l'ordre de la resta al numerador i al denominador.
Exercici 2
Una recta de pendent 1 passa pel punt (−6,4). Quina és la seva ordenada a l'origen?
Escriu només el número.
Pots escriure fraccions (3/4), decimals amb punt o coma, e, π i arrels (sqrt(2)).
Pista 1.
Substitueix el punt a y=x+b i aïlla b.
Pista 2.
L'ordenada a l'origen és el valor de la funció quan l'entrada és zero.
Com es fa
4=1⋅(−6)+b dona b=10, de manera que la recta és y=x+10 i talla l'eix vertical a (0,10). Comprovació: a x=−6 la fórmula dona 4 ✓
Compte amb això.
Confondre l'ordenada a l'origen amb l'ordenada del punt donat.
Exercici 3
On talla la recta y=2x+8 l'eix horitzontal?
Escriu el número. Pots posar-hi la fracció directament (per exemple 3/4) o el decimal amb tres o quatre xifres.
Pots escriure fraccions (3/4), decimals amb punt o coma, e, π i arrels (sqrt(2)).
Pista 1.
A l'eix horitzontal, la sortida val zero.
Pista 2.
Resol 2x+8=0.
Com es fa
De 2x+8=0 surt x=−4, de manera que el punt de tall és (−4,0). Es demana l'abscissa d'aquest punt, és a dir el valor de x.
Compte amb això.
Donar l'ordenada a l'origen, que és el tall amb l'altre eix.
Exercici 4
Dues tarifes són A(x)=16+3x i B(x)=8x. Per a quin valor de x empaten?
Escriu el número. Pots posar-hi la fracció directament (per exemple 3/4) o el decimal amb tres o quatre xifres.
Pots escriure fraccions (3/4), decimals amb punt o coma, e, π i arrels (sqrt(2)).
Pista 1.
Iguala les dues expressions i resol l'equació.
Pista 2.
Planteja 16+3x=8x.
Com es fa
De 16+3x=8x surt 5x=16 i x=3,2. Comprovació: les dues tarifes valen 25,6 euros en aquest punt. Gràficament és el punt on es tallen les dues rectes.
Compte amb això.
Comparar només les quotes o només els preus per unitat, sense resoldre la igualtat.
Exercici 5
Quin és el pendent de la recta que passa per (−7,2) i (−5,1)?
Escriu el número. Pots posar-hi la fracció directament (per exemple 3/4) o el decimal amb tres o quatre xifres.
Pots escriure fraccions (3/4), decimals amb punt o coma, e, π i arrels (sqrt(2)).
Pista 1.
El pendent és el quocient de la diferència de sortides entre la diferència d'entrades.
Pista 2.
Resta en el mateix ordre a dalt i a baix: si canvies l'ordre només al numerador, el signe surt invertit.
Com es fa
m=(1−2):(−5−(−7))=−0,5. Com que la y disminueix quan la x augmenta, el pendent havia de sortir negatiu.
Compte amb això.
Barrejar l'ordre de la resta al numerador i al denominador.
Exercici 6
Una recta de pendent 2 passa pel punt (−5,−17). Quina és la seva ordenada a l'origen?
Escriu només el número.
Pots escriure fraccions (3/4), decimals amb punt o coma, e, π i arrels (sqrt(2)).
Pista 1.
Substitueix el punt a y=2x+b i aïlla b.
Pista 2.
L'ordenada a l'origen és el valor de la funció quan l'entrada és zero.
Com es fa
−17=2⋅(−5)+b dona b=−7, de manera que la recta és y=2x−7 i talla l'eix vertical a (0,−7). Comprovació: a x=−5 la fórmula dona −17 ✓
Compte amb això.
Confondre l'ordenada a l'origen amb l'ordenada del punt donat.
Exercici 7
On talla la recta y=−7x−14 l'eix horitzontal?
Escriu el número. Pots posar-hi la fracció directament (per exemple 3/4) o el decimal amb tres o quatre xifres.
Pots escriure fraccions (3/4), decimals amb punt o coma, e, π i arrels (sqrt(2)).
Pista 1.
A l'eix horitzontal, la sortida val zero.
Pista 2.
Resol −7x−14=0.
Com es fa
De −7x−14=0 surt x=−2, de manera que el punt de tall és (−2,0). Es demana l'abscissa d'aquest punt, és a dir el valor de x.
Compte amb això.
Donar l'ordenada a l'origen, que és el tall amb l'altre eix.
Exercici 8
Dues tarifes són A(x)=24+5x i B(x)=8x. Per a quin valor de x empaten?
Escriu el número. Pots posar-hi la fracció directament (per exemple 3/4) o el decimal amb tres o quatre xifres.
Pots escriure fraccions (3/4), decimals amb punt o coma, e, π i arrels (sqrt(2)).
Pista 1.
Iguala les dues expressions i resol l'equació.
Pista 2.
Planteja 24+5x=8x.
Com es fa
De 24+5x=8x surt 3x=24 i x=8. Comprovació: les dues tarifes valen 64 euros en aquest punt. Gràficament és el punt on es tallen les dues rectes.
Compte amb això.
Comparar només les quotes o només els preus per unitat, sense resoldre la igualtat.
Exercici 9
Quin és el pendent de la recta que passa per (1,0) i (3,−3)?
Escriu el número. Pots posar-hi la fracció directament (per exemple 3/4) o el decimal amb tres o quatre xifres.
Pots escriure fraccions (3/4), decimals amb punt o coma, e, π i arrels (sqrt(2)).
Pista 1.
El pendent és el quocient de la diferència de sortides entre la diferència d'entrades.
Pista 2.
Resta en el mateix ordre a dalt i a baix: si canvies l'ordre només al numerador, el signe surt invertit.
Com es fa
m=(−3−0):(3−1)=−1,5. Com que la y disminueix quan la x augmenta, el pendent havia de sortir negatiu.
Compte amb això.
Barrejar l'ordre de la resta al numerador i al denominador.
Exercici 10
Una recta de pendent 5 passa pel punt (0,3). Quina és la seva ordenada a l'origen?
Escriu només el número.
Pots escriure fraccions (3/4), decimals amb punt o coma, e, π i arrels (sqrt(2)).
Pista 1.
Substitueix el punt a y=5x+b i aïlla b.
Pista 2.
L'ordenada a l'origen és el valor de la funció quan l'entrada és zero.
Com es fa
3=5⋅0+b dona b=3, de manera que la recta és y=5x+3 i talla l'eix vertical a (0,3). Comprovació: a x=0 la fórmula dona 3 ✓
Compte amb això.
Confondre l'ordenada a l'origen amb l'ordenada del punt donat.
Com escriure les respostes. A les integrals pots posar-hi la constant (+ C) o deixar-la: es dona per bona igual. Fes servir ^ per als exponents (x^2), * o res per multiplicar (3x i 3*x valen igual), / per dividir i sqrt( ) per a les arrels. Les funcions s'escriuensin(x), cos(x), ln(x), e^x. No cal que simplifiquis: qualsevol forma equivalent es dona per bona.
Has fallat algun exercici.Repassa'ls abans de continuar: el que has de repetir és justament el que no et surt.
Galetes
Fem servir galetes tècniques (necessàries perquè el lloc funcioni) i, si ens hi dones permís, galetes d'analítica i de publicitat que ens ajuden a mantenir els apunts gratuïts. Pots acceptar-les, rebutjar-les o triar-les una per una. Detall a la política de galetes.