Biblioteca de 108 exercicis de 4 tipus diferents, de 10 en 10: els del mateix tipus canvien les dades. Escriu la resposta, comprova-la i, si falla, mira les pistes abans de rendir-te.
Quin és el pendent de la recta que passa per (8,6) i (1,1)?
Escriu el número. Pots posar-hi la fracció directament (per exemple 3/4) o el decimal amb tres o quatre xifres.
Pots escriure fraccions (3/4), decimals amb punt o coma, e, π i arrels (sqrt(2)).
Pista 1.
El pendent és el quocient de la diferència de sortides entre la diferència d'entrades.
Pista 2.
Resta en el mateix ordre a dalt i a baix: si canvies l'ordre només al numerador, el signe surt invertit.
Com es fa
m=(1−6):(1−8)=0,714286. Com que la y augmenta quan la x augmenta, el pendent havia de sortir positiu.
Compte amb això.
Barrejar l'ordre de la resta al numerador i al denominador.
Exercici 2
Una recta de pendent 3 passa pel punt (0,10). Quina és la seva ordenada a l'origen?
Escriu només el número.
Pots escriure fraccions (3/4), decimals amb punt o coma, e, π i arrels (sqrt(2)).
Pista 1.
Substitueix el punt a y=3x+b i aïlla b.
Pista 2.
L'ordenada a l'origen és el valor de la funció quan l'entrada és zero.
Com es fa
10=3⋅0+b dona b=10, de manera que la recta és y=3x+10 i talla l'eix vertical a (0,10). Comprovació: a x=0 la fórmula dona 10 ✓
Compte amb això.
Confondre l'ordenada a l'origen amb l'ordenada del punt donat.
Exercici 3
On talla la recta y=−7x−11 l'eix horitzontal?
Escriu el número. Pots posar-hi la fracció directament (per exemple 3/4) o el decimal amb tres o quatre xifres.
Pots escriure fraccions (3/4), decimals amb punt o coma, e, π i arrels (sqrt(2)).
Pista 1.
A l'eix horitzontal, la sortida val zero.
Pista 2.
Resol −7x−11=0.
Com es fa
De −7x−11=0 surt x=−1,57143, de manera que el punt de tall és (−1,57143,0). Es demana l'abscissa d'aquest punt, és a dir el valor de x.
Compte amb això.
Donar l'ordenada a l'origen, que és el tall amb l'altre eix.
Exercici 4
Dues tarifes són A(x)=23+2x i B(x)=3x. Per a quin valor de x empaten?
Escriu el número. Pots posar-hi la fracció directament (per exemple 3/4) o el decimal amb tres o quatre xifres.
Pots escriure fraccions (3/4), decimals amb punt o coma, e, π i arrels (sqrt(2)).
Pista 1.
Iguala les dues expressions i resol l'equació.
Pista 2.
Planteja 23+2x=3x.
Com es fa
De 23+2x=3x surt x=23 i x=23. Comprovació: les dues tarifes valen 69 euros en aquest punt. Gràficament és el punt on es tallen les dues rectes.
Compte amb això.
Comparar només les quotes o només els preus per unitat, sense resoldre la igualtat.
Exercici 5
Quin és el pendent de la recta que passa per (−4,−1) i (−6,−9)?
Escriu el número. Pots posar-hi la fracció directament (per exemple 3/4) o el decimal amb tres o quatre xifres.
Pots escriure fraccions (3/4), decimals amb punt o coma, e, π i arrels (sqrt(2)).
Pista 1.
El pendent és el quocient de la diferència de sortides entre la diferència d'entrades.
Pista 2.
Resta en el mateix ordre a dalt i a baix: si canvies l'ordre només al numerador, el signe surt invertit.
Com es fa
m=(−9−(−1)):(−6−(−4))=4. Com que la y augmenta quan la x augmenta, el pendent havia de sortir positiu.
Compte amb això.
Barrejar l'ordre de la resta al numerador i al denominador.
Exercici 6
Una recta de pendent 5 passa pel punt (−1,3). Quina és la seva ordenada a l'origen?
Escriu només el número.
Pots escriure fraccions (3/4), decimals amb punt o coma, e, π i arrels (sqrt(2)).
Pista 1.
Substitueix el punt a y=5x+b i aïlla b.
Pista 2.
L'ordenada a l'origen és el valor de la funció quan l'entrada és zero.
Com es fa
3=5⋅(−1)+b dona b=8, de manera que la recta és y=5x+8 i talla l'eix vertical a (0,8). Comprovació: a x=−1 la fórmula dona 3 ✓
Compte amb això.
Confondre l'ordenada a l'origen amb l'ordenada del punt donat.
Exercici 7
On talla la recta y=8x−11 l'eix horitzontal?
Escriu el número. Pots posar-hi la fracció directament (per exemple 3/4) o el decimal amb tres o quatre xifres.
Pots escriure fraccions (3/4), decimals amb punt o coma, e, π i arrels (sqrt(2)).
Pista 1.
A l'eix horitzontal, la sortida val zero.
Pista 2.
Resol 8x−11=0.
Com es fa
De 8x−11=0 surt x=1,375, de manera que el punt de tall és (1,375,0). Es demana l'abscissa d'aquest punt, és a dir el valor de x.
Compte amb això.
Donar l'ordenada a l'origen, que és el tall amb l'altre eix.
Exercici 8
Dues tarifes són A(x)=7+2x i B(x)=3x. Per a quin valor de x empaten?
Escriu el número. Pots posar-hi la fracció directament (per exemple 3/4) o el decimal amb tres o quatre xifres.
Pots escriure fraccions (3/4), decimals amb punt o coma, e, π i arrels (sqrt(2)).
Pista 1.
Iguala les dues expressions i resol l'equació.
Pista 2.
Planteja 7+2x=3x.
Com es fa
De 7+2x=3x surt x=7 i x=7. Comprovació: les dues tarifes valen 21 euros en aquest punt. Gràficament és el punt on es tallen les dues rectes.
Compte amb això.
Comparar només les quotes o només els preus per unitat, sense resoldre la igualtat.
Exercici 9
Quin és el pendent de la recta que passa per (6,−6) i (−6,−6)?
Escriu el número. Pots posar-hi la fracció directament (per exemple 3/4) o el decimal amb tres o quatre xifres.
Pots escriure fraccions (3/4), decimals amb punt o coma, e, π i arrels (sqrt(2)).
Pista 1.
El pendent és el quocient de la diferència de sortides entre la diferència d'entrades.
Pista 2.
Resta en el mateix ordre a dalt i a baix: si canvies l'ordre només al numerador, el signe surt invertit.
Com es fa
m=(−6−(−6)):(−6−6)=0. La recta és horitzontal: el pendent és zero.
Compte amb això.
Barrejar l'ordre de la resta al numerador i al denominador.
Exercici 10
Una recta de pendent −5 passa pel punt (−5,19). Quina és la seva ordenada a l'origen?
Escriu només el número.
Pots escriure fraccions (3/4), decimals amb punt o coma, e, π i arrels (sqrt(2)).
Pista 1.
Substitueix el punt a y=−5x+b i aïlla b.
Pista 2.
L'ordenada a l'origen és el valor de la funció quan l'entrada és zero.
Com es fa
19=−5⋅(−5)+b dona b=−6, de manera que la recta és y=−5x−6 i talla l'eix vertical a (0,−6). Comprovació: a x=−5 la fórmula dona 19 ✓
Compte amb això.
Confondre l'ordenada a l'origen amb l'ordenada del punt donat.
Com escriure les respostes. A les integrals pots posar-hi la constant (+ C) o deixar-la: es dona per bona igual. Fes servir ^ per als exponents (x^2), * o res per multiplicar (3x i 3*x valen igual), / per dividir i sqrt( ) per a les arrels. Les funcions s'escriuensin(x), cos(x), ln(x), e^x. No cal que simplifiquis: qualsevol forma equivalent es dona per bona.
Has fallat algun exercici.Repassa'ls abans de continuar: el que has de repetir és justament el que no et surt.
Galetes
Fem servir galetes tècniques (necessàries perquè el lloc funcioni) i, si ens hi dones permís, galetes d'analítica i de publicitat que ens ajuden a mantenir els apunts gratuïts. Pots acceptar-les, rebutjar-les o triar-les una per una. Detall a la política de galetes.