Quin és el pendent de la recta que passa per (5,−9) i (7,5)?
Escriu el número. Pots posar-hi la fracció directament (per exemple 3/4) o el decimal amb tres o quatre xifres.
Pots escriure fraccions (3/4), decimals amb punt o coma, e, π i arrels (sqrt(2)).
Pista 1.
El pendent és el quocient de la diferència de sortides entre la diferència d'entrades.
Pista 2.
Resta en el mateix ordre a dalt i a baix: si canvies l'ordre només al numerador, el signe surt invertit.
Com es fa
m=(5−(−9)):(7−5)=7. Com que la y augmenta quan la x augmenta, el pendent havia de sortir positiu.
Compte amb això.
Barrejar l'ordre de la resta al numerador i al denominador.
Exercici 2
Una recta de pendent 4 passa pel punt (3,20). Quina és la seva ordenada a l'origen?
Escriu només el número.
Pots escriure fraccions (3/4), decimals amb punt o coma, e, π i arrels (sqrt(2)).
Pista 1.
Substitueix el punt a y=4x+b i aïlla b.
Pista 2.
L'ordenada a l'origen és el valor de la funció quan l'entrada és zero.
Com es fa
20=4⋅3+b dona b=8, de manera que la recta és y=4x+8 i talla l'eix vertical a (0,8). Comprovació: a x=3 la fórmula dona 20 ✓
Compte amb això.
Confondre l'ordenada a l'origen amb l'ordenada del punt donat.
Exercici 3
On talla la recta y=6x−4 l'eix horitzontal?
Escriu el número. Pots posar-hi la fracció directament (per exemple 3/4) o el decimal amb tres o quatre xifres.
Pots escriure fraccions (3/4), decimals amb punt o coma, e, π i arrels (sqrt(2)).
Pista 1.
A l'eix horitzontal, la sortida val zero.
Pista 2.
Resol 6x−4=0.
Com es fa
De 6x−4=0 surt x=0,666667, de manera que el punt de tall és (0,666667,0). Es demana l'abscissa d'aquest punt, és a dir el valor de x.
Compte amb això.
Donar l'ordenada a l'origen, que és el tall amb l'altre eix.
Exercici 4
Dues tarifes són A(x)=21+6x i B(x)=8x. Per a quin valor de x empaten?
Escriu el número. Pots posar-hi la fracció directament (per exemple 3/4) o el decimal amb tres o quatre xifres.
Pots escriure fraccions (3/4), decimals amb punt o coma, e, π i arrels (sqrt(2)).
Pista 1.
Iguala les dues expressions i resol l'equació.
Pista 2.
Planteja 21+6x=8x.
Com es fa
De 21+6x=8x surt 2x=21 i x=10,5. Comprovació: les dues tarifes valen 84 euros en aquest punt. Gràficament és el punt on es tallen les dues rectes.
Compte amb això.
Comparar només les quotes o només els preus per unitat, sense resoldre la igualtat.
Exercici 5
Quin és el pendent de la recta que passa per (−8,8) i (7,10)?
Escriu el número. Pots posar-hi la fracció directament (per exemple 3/4) o el decimal amb tres o quatre xifres.
Pots escriure fraccions (3/4), decimals amb punt o coma, e, π i arrels (sqrt(2)).
Pista 1.
El pendent és el quocient de la diferència de sortides entre la diferència d'entrades.
Pista 2.
Resta en el mateix ordre a dalt i a baix: si canvies l'ordre només al numerador, el signe surt invertit.
Com es fa
m=(10−8):(7−(−8))=0,133333. Com que la y augmenta quan la x augmenta, el pendent havia de sortir positiu.
Compte amb això.
Barrejar l'ordre de la resta al numerador i al denominador.
Exercici 6
Una recta de pendent 2 passa pel punt (−3,−2). Quina és la seva ordenada a l'origen?
Escriu només el número.
Pots escriure fraccions (3/4), decimals amb punt o coma, e, π i arrels (sqrt(2)).
Pista 1.
Substitueix el punt a y=2x+b i aïlla b.
Pista 2.
L'ordenada a l'origen és el valor de la funció quan l'entrada és zero.
Com es fa
−2=2⋅(−3)+b dona b=4, de manera que la recta és y=2x+4 i talla l'eix vertical a (0,4). Comprovació: a x=−3 la fórmula dona −2 ✓
Compte amb això.
Confondre l'ordenada a l'origen amb l'ordenada del punt donat.
Exercici 7
On talla la recta y=−4x−9 l'eix horitzontal?
Escriu el número. Pots posar-hi la fracció directament (per exemple 3/4) o el decimal amb tres o quatre xifres.
Pots escriure fraccions (3/4), decimals amb punt o coma, e, π i arrels (sqrt(2)).
Pista 1.
A l'eix horitzontal, la sortida val zero.
Pista 2.
Resol −4x−9=0.
Com es fa
De −4x−9=0 surt x=−2,25, de manera que el punt de tall és (−2,25,0). Es demana l'abscissa d'aquest punt, és a dir el valor de x.
Compte amb això.
Donar l'ordenada a l'origen, que és el tall amb l'altre eix.
Exercici 8
Dues tarifes són A(x)=17+x i B(x)=8x. Per a quin valor de x empaten?
Escriu el número. Pots posar-hi la fracció directament (per exemple 3/4) o el decimal amb tres o quatre xifres.
Pots escriure fraccions (3/4), decimals amb punt o coma, e, π i arrels (sqrt(2)).
Pista 1.
Iguala les dues expressions i resol l'equació.
Pista 2.
Planteja 17+x=8x.
Com es fa
De 17+x=8x surt 7x=17 i x=2,42857. Comprovació: les dues tarifes valen 19,4286 euros en aquest punt. Gràficament és el punt on es tallen les dues rectes.
Compte amb això.
Comparar només les quotes o només els preus per unitat, sense resoldre la igualtat.
Exercici 9
Quin és el pendent de la recta que passa per (−3,7) i (−8,−7)?
Escriu el número. Pots posar-hi la fracció directament (per exemple 3/4) o el decimal amb tres o quatre xifres.
Pots escriure fraccions (3/4), decimals amb punt o coma, e, π i arrels (sqrt(2)).
Pista 1.
El pendent és el quocient de la diferència de sortides entre la diferència d'entrades.
Pista 2.
Resta en el mateix ordre a dalt i a baix: si canvies l'ordre només al numerador, el signe surt invertit.
Com es fa
m=(−7−7):(−8−(−3))=2,8. Com que la y augmenta quan la x augmenta, el pendent havia de sortir positiu.
Compte amb això.
Barrejar l'ordre de la resta al numerador i al denominador.
Exercici 10
Una recta de pendent −2 passa pel punt (0,−12). Quina és la seva ordenada a l'origen?
Escriu només el número.
Pots escriure fraccions (3/4), decimals amb punt o coma, e, π i arrels (sqrt(2)).
Pista 1.
Substitueix el punt a y=−2x+b i aïlla b.
Pista 2.
L'ordenada a l'origen és el valor de la funció quan l'entrada és zero.
Com es fa
−12=−2⋅0+b dona b=−12, de manera que la recta és y=−2x−12 i talla l'eix vertical a (0,−12). Comprovació: a x=0 la fórmula dona −12 ✓
Compte amb això.
Confondre l'ordenada a l'origen amb l'ordenada del punt donat.
Com escriure les respostes. A les integrals pots posar-hi la constant (+ C) o deixar-la: es dona per bona igual. Fes servir ^ per als exponents (x^2), * o res per multiplicar (3x i 3*x valen igual), / per dividir i sqrt( ) per a les arrels. Les funcions s'escriuensin(x), cos(x), ln(x), e^x. No cal que simplifiquis: qualsevol forma equivalent es dona per bona.
Has fallat algun exercici.Repassa'ls abans de continuar: el que has de repetir és justament el que no et surt.
Galetes
Fem servir galetes tècniques (necessàries perquè el lloc funcioni) i, si ens hi dones permís, galetes d'analítica i de publicitat que ens ajuden a mantenir els apunts gratuïts. Pots acceptar-les, rebutjar-les o triar-les una per una. Detall a la política de galetes.