Un aparcament cobra 5 euros per hora les primeres 3 hores i 2 euros per hora les següents, fins a 8 hores. Quant costen 3 hores?
Escriu només el número.
Pots escriure fraccions (3/4), decimals amb punt o coma, e, π i arrels (sqrt(2)).
Pista 1.
Fins a les 3 hores el preu és 5 euros per hora.
Pista 2.
A partir d'allà, la segona tarifa s'aplica només a les hores que passen de 3.
Com es fa
Per a 3 hores, el cost és 5⋅3=15 euros, perquè encara som al primer tram. El segon tram no es cobra sobre el total d'hores, sinó només sobre les que superen el límit.
Compte amb això.
Aplicar la segona tarifa a totes les hores en comptes de només a les que passen del límit.
Exercici 2
Sigui f(x)=4x−2 per a x<−3 i f(x)=−x−17 per a x≥−3. Hi ha un salt a x=−3?
Pista 1.
Avalua les dues expressions al punt de canvi x=−3.
Pista 2.
Si els dos valors coincideixen no hi ha salt; si no coincideixen, sí.
Com es fa
Al punt de canvi, la primera expressió dona −14 i la segona −14. Com que coincideixen, la gràfica es dibuixa d'un traç: no hi ha salt, només un canvi de pendent.
Compte amb això.
Avaluar només una de les dues expressions i no comparar-les.
Exercici 3
Sigui f(x)=−x+4 per a x<1 i f(x)=−3x+4 per a x≥1. Quant val f(5)?
Escriu només el número.
Pots escriure fraccions (3/4), decimals amb punt o coma, e, π i arrels (sqrt(2)).
Pista 1.
Localitza primer a quin tram pertany l'entrada i només després substitueix.
Pista 2.
Compara 5 amb 1: el símbol ≥ assigna el punt de canvi al segon tram.
Com es fa
Com que 5 és major o igual que 1, toca la segona expressió: f(5)=−11. El que decideix la fórmula és l'interval, no quina sembla més senzilla.
Compte amb això.
Triar la fórmula sense comprovar a quin interval pertany l'entrada.
Exercici 4
Un aparcament cobra 5 euros per hora les primeres 4 hores i 2 euros per hora les següents, fins a 9 hores. Quant costen 7 hores?
Escriu només el número.
Pots escriure fraccions (3/4), decimals amb punt o coma, e, π i arrels (sqrt(2)).
Pista 1.
Fins a les 4 hores el preu és 5 euros per hora.
Pista 2.
A partir d'allà, la segona tarifa s'aplica només a les hores que passen de 4.
Com es fa
Per a 7 hores, el cost és 5⋅4+2⋅(7−4)=20+6=26 euros. El segon tram no es cobra sobre el total d'hores, sinó només sobre les que superen el límit.
Compte amb això.
Aplicar la segona tarifa a totes les hores en comptes de només a les que passen del límit.
Exercici 5
Sigui f(x)=x−6 per a x<−2 i f(x)=−4x−12 per a x≥−2. Hi ha un salt a x=−2?
Pista 1.
Avalua les dues expressions al punt de canvi x=−2.
Pista 2.
Si els dos valors coincideixen no hi ha salt; si no coincideixen, sí.
Com es fa
Al punt de canvi, la primera expressió dona −8 i la segona −4. Com que no coincideixen, hi ha un salt de 4 unitats. El valor que pren la funció al punt és −4, perquè el símbol major o igual assigna el punt al segon tram.
Compte amb això.
Avaluar només una de les dues expressions i no comparar-les.
Exercici 6
Sigui f(x)=4x−4 per a x<4 i f(x)=−4x+6 per a x≥4. Quant val f(8)?
Escriu només el número.
Pots escriure fraccions (3/4), decimals amb punt o coma, e, π i arrels (sqrt(2)).
Pista 1.
Localitza primer a quin tram pertany l'entrada i només després substitueix.
Pista 2.
Compara 8 amb 4: el símbol ≥ assigna el punt de canvi al segon tram.
Com es fa
Com que 8 és major o igual que 4, toca la segona expressió: f(8)=−26. El que decideix la fórmula és l'interval, no quina sembla més senzilla.
Compte amb això.
Triar la fórmula sense comprovar a quin interval pertany l'entrada.
Exercici 7
Un aparcament cobra 6 euros per hora les primeres 2 hores i 4 euros per hora les següents, fins a 7 hores. Quant costen 5 hores?
Escriu només el número.
Pots escriure fraccions (3/4), decimals amb punt o coma, e, π i arrels (sqrt(2)).
Pista 1.
Fins a les 2 hores el preu és 6 euros per hora.
Pista 2.
A partir d'allà, la segona tarifa s'aplica només a les hores que passen de 2.
Com es fa
Per a 5 hores, el cost és 6⋅2+4⋅(5−2)=12+12=24 euros. El segon tram no es cobra sobre el total d'hores, sinó només sobre les que superen el límit.
Compte amb això.
Aplicar la segona tarifa a totes les hores en comptes de només a les que passen del límit.
Exercici 8
Sigui f(x)=x per a x<1 i f(x)=−3x+4 per a x≥1. Hi ha un salt a x=1?
Pista 1.
Avalua les dues expressions al punt de canvi x=1.
Pista 2.
Si els dos valors coincideixen no hi ha salt; si no coincideixen, sí.
Com es fa
Al punt de canvi, la primera expressió dona 1 i la segona 1. Com que coincideixen, la gràfica es dibuixa d'un traç: no hi ha salt, només un canvi de pendent.
Compte amb això.
Avaluar només una de les dues expressions i no comparar-les.
Exercici 9
Sigui f(x)=x−4 per a x<2 i f(x)=−4x−3 per a x≥2. Quant val f(2)?
Escriu només el número.
Pots escriure fraccions (3/4), decimals amb punt o coma, e, π i arrels (sqrt(2)).
Pista 1.
Localitza primer a quin tram pertany l'entrada i només després substitueix.
Pista 2.
Compara 2 amb 2: el símbol ≥ assigna el punt de canvi al segon tram.
Com es fa
Com que 2 és major o igual que 2, toca la segona expressió: f(2)=−11. El que decideix la fórmula és l'interval, no quina sembla més senzilla.
Compte amb això.
Triar la fórmula sense comprovar a quin interval pertany l'entrada.
Exercici 10
Un aparcament cobra 4 euros per hora les primeres 3 hores i 1 euros per hora les següents, fins a 5 hores. Quant costen 4 hores?
Escriu només el número.
Pots escriure fraccions (3/4), decimals amb punt o coma, e, π i arrels (sqrt(2)).
Pista 1.
Fins a les 3 hores el preu és 4 euros per hora.
Pista 2.
A partir d'allà, la segona tarifa s'aplica només a les hores que passen de 3.
Com es fa
Per a 4 hores, el cost és 4⋅3+1⋅(4−3)=12+1=13 euros. El segon tram no es cobra sobre el total d'hores, sinó només sobre les que superen el límit.
Compte amb això.
Aplicar la segona tarifa a totes les hores en comptes de només a les que passen del límit.
Com escriure les respostes. A les integrals pots posar-hi la constant (+ C) o deixar-la: es dona per bona igual. Fes servir ^ per als exponents (x^2), * o res per multiplicar (3x i 3*x valen igual), / per dividir i sqrt( ) per a les arrels. Les funcions s'escriuensin(x), cos(x), ln(x), e^x. No cal que simplifiquis: qualsevol forma equivalent es dona per bona.
Has fallat algun exercici.Repassa'ls abans de continuar: el que has de repetir és justament el que no et surt.
Galetes
Fem servir galetes tècniques (necessàries perquè el lloc funcioni) i, si ens hi dones permís, galetes d'analítica i de publicitat que ens ajuden a mantenir els apunts gratuïts. Pots acceptar-les, rebutjar-les o triar-les una per una. Detall a la política de galetes.