Exercicis de funcions a trossos i elecció de models

Com que $6$ és major o igual que $3$, toca la segona expressió: $f(6) = -2$. El que decideix la fórmula és l'interval, no quina sembla més senzilla.

Per a $7$ hores, el cost és $6\cdot3 + 3\cdot(7 - 3) = 18 + 12 = 30$ euros. El segon tram no es cobra sobre el total d'hores, sinó només sobre les que superen el límit.

Al punt de canvi, la primera expressió dona $-17$ i la segona $-17$. Com que coincideixen, la gràfica es dibuixa d'un traç: no hi ha salt, només un canvi de pendent.

Provant les tres coses: les diferències entre sortides consecutives són constants, de manera que el model és afí. Amb poques dades diversos models poden semblar compatibles: el context és el que justifica l'elecció, i extrapolar fora de les dades observades sempre demana cautela.

Com que $-5$ és menor que $1$, toca la primera expressió: $f(-5) = -11$. El que decideix la fórmula és l'interval, no quina sembla més senzilla.

Per a $4$ hores, el cost és $3\cdot2 + 1\cdot(4 - 2) = 6 + 2 = 8$ euros. El segon tram no es cobra sobre el total d'hores, sinó només sobre les que superen el límit.

Al punt de canvi, la primera expressió dona $0$ i la segona $0$. Com que coincideixen, la gràfica es dibuixa d'un traç: no hi ha salt, només un canvi de pendent.

Provant les tres coses: el producte de cada entrada per la seva sortida és constant, de manera que el model és invers. Amb poques dades diversos models poden semblar compatibles: el context és el que justifica l'elecció, i extrapolar fora de les dades observades sempre demana cautela.

Com que $3$ és major o igual que $-1$, toca la segona expressió: $f(3) = 0$. El que decideix la fórmula és l'interval, no quina sembla més senzilla.

Per a $7$ hores, el cost és $6\cdot4 + 2\cdot(7 - 4) = 24 + 6 = 30$ euros. El segon tram no es cobra sobre el total d'hores, sinó només sobre les que superen el límit.