Tanda 10 de 12. Deu exercicis més, dels mateixos tipus amb dades noves.
Si algun se't resisteix, torna a la teoria de funcions a trossos i elecció de models. I quan et vegis fort, prova el simulacre d'examen: dotze exercicis en 35 minuts, la majoria dels difícils i sense pistes.
Sigui per a i per a . Hi ha un salt a ?
Avalua les dues expressions al punt de canvi .
Si els dos valors coincideixen no hi ha salt; si no coincideixen, sí.
Al punt de canvi, la primera expressió dona i la segona . Com que no coincideixen, hi ha un salt de 4 unitats. El valor que pren la funció al punt és , perquè el símbol major o igual assigna el punt al segon tram.
Avaluar només una de les dues expressions i no comparar-les.
Sigui per a i per a . Quant val ?
Escriu només el número.
Pots escriure fraccions (3/4), decimals amb punt o coma, e, π i arrels (sqrt(2)).
Localitza primer a quin tram pertany l'entrada i només després substitueix.
Compara amb : el símbol assigna el punt de canvi al segon tram.
Com que és menor que , toca la primera expressió: . El que decideix la fórmula és l'interval, no quina sembla més senzilla.
Triar la fórmula sense comprovar a quin interval pertany l'entrada.
Un aparcament cobra euros per hora les primeres hores i euros per hora les següents, fins a hores. Quant costen hores?
Escriu només el número.
Pots escriure fraccions (3/4), decimals amb punt o coma, e, π i arrels (sqrt(2)).
Fins a les hores el preu és euros per hora.
A partir d'allà, la segona tarifa s'aplica només a les hores que passen de .
Per a hores, el cost és euros. El segon tram no es cobra sobre el total d'hores, sinó només sobre les que superen el límit.
Aplicar la segona tarifa a totes les hores en comptes de només a les que passen del límit.
Sigui per a i per a . Hi ha un salt a ?
Avalua les dues expressions al punt de canvi .
Si els dos valors coincideixen no hi ha salt; si no coincideixen, sí.
Al punt de canvi, la primera expressió dona i la segona . Com que coincideixen, la gràfica es dibuixa d'un traç: no hi ha salt, només un canvi de pendent.
Avaluar només una de les dues expressions i no comparar-les.
Sigui per a i per a . Quant val ?
Escriu només el número.
Pots escriure fraccions (3/4), decimals amb punt o coma, e, π i arrels (sqrt(2)).
Localitza primer a quin tram pertany l'entrada i només després substitueix.
Compara amb : el símbol assigna el punt de canvi al segon tram.
Com que és menor que , toca la primera expressió: . El que decideix la fórmula és l'interval, no quina sembla més senzilla.
Triar la fórmula sense comprovar a quin interval pertany l'entrada.
Un aparcament cobra euros per hora les primeres hores i euros per hora les següents, fins a hores. Quant costen hores?
Escriu només el número.
Pots escriure fraccions (3/4), decimals amb punt o coma, e, π i arrels (sqrt(2)).
Fins a les hores el preu és euros per hora.
A partir d'allà, la segona tarifa s'aplica només a les hores que passen de .
Per a hores, el cost és euros. El segon tram no es cobra sobre el total d'hores, sinó només sobre les que superen el límit.
Aplicar la segona tarifa a totes les hores en comptes de només a les que passen del límit.
Sigui per a i per a . Hi ha un salt a ?
Avalua les dues expressions al punt de canvi .
Si els dos valors coincideixen no hi ha salt; si no coincideixen, sí.
Al punt de canvi, la primera expressió dona i la segona . Com que no coincideixen, hi ha un salt de 5 unitats. El valor que pren la funció al punt és , perquè el símbol major o igual assigna el punt al segon tram.
Avaluar només una de les dues expressions i no comparar-les.
Sigui per a i per a . Quant val ?
Escriu només el número.
Pots escriure fraccions (3/4), decimals amb punt o coma, e, π i arrels (sqrt(2)).
Localitza primer a quin tram pertany l'entrada i només després substitueix.
Compara amb : el símbol assigna el punt de canvi al segon tram.
Com que és major o igual que , toca la segona expressió: . El que decideix la fórmula és l'interval, no quina sembla més senzilla.
Triar la fórmula sense comprovar a quin interval pertany l'entrada.
Un aparcament cobra euros per hora les primeres hores i euros per hora les següents, fins a hores. Quant costen hores?
Escriu només el número.
Pots escriure fraccions (3/4), decimals amb punt o coma, e, π i arrels (sqrt(2)).
Fins a les hores el preu és euros per hora.
A partir d'allà, la segona tarifa s'aplica només a les hores que passen de .
Per a hores, el cost és euros, perquè encara som al primer tram. El segon tram no es cobra sobre el total d'hores, sinó només sobre les que superen el límit.
Aplicar la segona tarifa a totes les hores en comptes de només a les que passen del límit.
Sigui per a i per a . Hi ha un salt a ?
Avalua les dues expressions al punt de canvi .
Si els dos valors coincideixen no hi ha salt; si no coincideixen, sí.
Al punt de canvi, la primera expressió dona i la segona . Com que no coincideixen, hi ha un salt de 4 unitats. El valor que pren la funció al punt és , perquè el símbol major o igual assigna el punt al segon tram.
Avaluar només una de les dues expressions i no comparar-les.
Com escriure les respostes. A les integrals pots posar-hi la constant (+ C) o deixar-la: es dona per bona igual. Fes servir ^ per als exponents (x^2), * o res per multiplicar (3x i 3*x valen igual), / per dividir i sqrt( ) per a les arrels. Les funcions s'escriuensin(x), cos(x), ln(x), e^x. No cal que simplifiquis: qualsevol forma equivalent es dona per bona.
Has fallat algun exercici. Repassa'ls abans de continuar: el que has de repetir és justament el que no et surt.
Fem servir galetes tècniques (necessàries perquè el lloc funcioni) i, si ens hi dones permís, galetes d'analítica i de publicitat que ens ajuden a mantenir els apunts gratuïts. Pots acceptar-les, rebutjar-les o triar-les una per una. Detall a la política de galetes.