Exercicis d'intervals de confiança

Un interval de confiança sempre té la mateixa forma: la mitjana mostral al centre, i l'error a banda i banda.

$IC = \left(\bar{x} - E,\ \bar{x} + E\right)$

Pas 1 — calcular l'error:

$E = 2.576 \cdot \frac{6}{\sqrt{25}} \approx 3.0912$

Pas 2 — restar-lo a la mitjana:

$20 - 3.0912 \approx 16.9088$

L'interval sencer seria $(16.9088,\ 23.0912)$.

Què vol dir el $99\,\%$: si repetíssim el mostreig moltes vegades, el 99 % dels intervals que construiríem contindrien la mitjana real de la població.

Un interval de confiança sempre té la mateixa forma: la mitjana mostral al centre, i l'error a banda i banda.

$IC = \left(\bar{x} - E,\ \bar{x} + E\right)$

Pas 1 — calcular l'error:

$E = 2.576 \cdot \frac{6}{\sqrt{100}} \approx 1.5456$

Pas 2 — restar-lo a la mitjana:

$20 - 1.5456 \approx 18.4544$

L'interval sencer seria $(18.4544,\ 21.5456)$.

Què vol dir el $99\,\%$: si repetíssim el mostreig moltes vegades, el 99 % dels intervals que construiríem contindrien la mitjana real de la població.

Un interval de confiança sempre té la mateixa forma: la mitjana mostral al centre, i l'error a banda i banda.

$IC = \left(\bar{x} - E,\ \bar{x} + E\right)$

Pas 1 — calcular l'error:

$E = 2.576 \cdot \frac{6}{\sqrt{64}} \approx 1.9320$

Pas 2 — restar-lo a la mitjana:

$20 - 1.9320 \approx 18.0680$

L'interval sencer seria $(18.0680,\ 21.9320)$.

Què vol dir el $99\,\%$: si repetíssim el mostreig moltes vegades, el 99 % dels intervals que construiríem contindrien la mitjana real de la població.

Un interval de confiança sempre té la mateixa forma: la mitjana mostral al centre, i l'error a banda i banda.

$IC = \left(\bar{x} - E,\ \bar{x} + E\right)$

Pas 1 — calcular l'error:

$E = 2.576 \cdot \frac{10}{\sqrt{25}} \approx 5.1520$

Pas 2 — restar-lo a la mitjana:

$20 - 5.1520 \approx 14.8480$

L'interval sencer seria $(14.8480,\ 25.1520)$.

Què vol dir el $99\,\%$: si repetíssim el mostreig moltes vegades, el 99 % dels intervals que construiríem contindrien la mitjana real de la població.

Un interval de confiança sempre té la mateixa forma: la mitjana mostral al centre, i l'error a banda i banda.

$IC = \left(\bar{x} - E,\ \bar{x} + E\right)$

Pas 1 — calcular l'error:

$E = 2.576 \cdot \frac{10}{\sqrt{100}} \approx 2.5760$

Pas 2 — restar-lo a la mitjana:

$20 - 2.5760 \approx 17.4240$

L'interval sencer seria $(17.4240,\ 22.5760)$.

Què vol dir el $99\,\%$: si repetíssim el mostreig moltes vegades, el 99 % dels intervals que construiríem contindrien la mitjana real de la població.

Un interval de confiança sempre té la mateixa forma: la mitjana mostral al centre, i l'error a banda i banda.

$IC = \left(\bar{x} - E,\ \bar{x} + E\right)$

Pas 1 — calcular l'error:

$E = 2.576 \cdot \frac{10}{\sqrt{64}} \approx 3.2200$

Pas 2 — restar-lo a la mitjana:

$20 - 3.2200 \approx 16.7800$

L'interval sencer seria $(16.7800,\ 23.2200)$.

Què vol dir el $99\,\%$: si repetíssim el mostreig moltes vegades, el 99 % dels intervals que construiríem contindrien la mitjana real de la població.