Biblioteca de 104 exercicis de 4 tipus diferents, de 10 en 10: els del mateix tipus canvien les dades. Escriu la resposta, comprova-la i, si falla, mira les pistes abans de rendir-te.
Si algun se't resisteix, torna a la teoria de dispersió i comparació de distribucions. I quan et vegis fort, prova el simulacre d'examen: dotze exercicis en 35 minuts, la majoria dels difícils i sense pistes.
Calcula el rang de les dades .
Escriu només el número, sense unitats.
Pots escriure fraccions (3/4), decimals amb punt o coma, e, π i arrels (sqrt(2)).
El rang és el màxim menys el mínim.
Depèn només de dues dades, de manera que un sol valor extrem el pot canviar molt.
. És la mesura de dispersió més simple i també la més fràgil: només fa servir dues de les dades.
Restar al revès i donar un resultat negatiu: un rang mai no és negatiu.
Calcula la variància descriptiva de les dades , amb divisor .
Escriu el número sense unitats. Pots posar-hi la fracció directament (per exemple 3/4) o el decimal amb tres o quatre xifres.
Pots escriure fraccions (3/4), decimals amb punt o coma, e, π i arrels (sqrt(2)).
La mitjana és .
Eleva al quadrat cada desviació respecte de la mitjana, suma-les i divideix pel nombre de dades.
Mitjana . Els quadrats de les desviacions sumen , i dividint per la variància és . Les desviacions sense elevar al quadrat sumen sempre zero: és el motiu pel qual es fan servir els quadrats.
Sumar les desviacions sense elevar-les al quadrat, cosa que dona sempre zero.
Calcula la desviació típica de les dades , amb divisor .
Escriu el número sense unitats. Pots posar-hi la fracció directament (per exemple 3/4) o el decimal amb tres o quatre xifres.
Pots escriure fraccions (3/4), decimals amb punt o coma, e, π i arrels (sqrt(2)).
Calcula primer la variància i després treu-ne l'arrel quadrada.
La mitjana és .
La variància és , de manera que la desviació típica és . Es treu l'arrel perquè la variància té les unitats al quadrat i no es pot interpretar; la desviació típica té les mateixes unitats que la variable.
Donar la variància en comptes de la desviació típica, o oblidar l'arrel.
Per a les dades ordenades , calcula el recorregut interquartílic amb la convenció del tema: els quartils extrems són les medianes de cada meitat, excloent la mediana global si el nombre de dades és senar.
Escriu el número sense unitats. Pots posar-hi la fracció directament (per exemple 3/4) o el decimal amb tres o quatre xifres.
Pots escriure fraccions (3/4), decimals amb punt o coma, e, π i arrels (sqrt(2)).
La mediana és : parteix les dades en dues meitats.
El recorregut interquartílic és el tercer quartil menys el primer.
, i , de manera que . Comprovació: el RI ha de ser menor que el rang, que aquí val . Hi ha altres convencions de quartils, i cal dir sempre quina s'ha fet servir.
Calcular els quartils sense excloure la mediana global quan el nombre de dades és senar, o barrejar convencions.
Calcula el rang de les dades .
Escriu només el número, sense unitats.
Pots escriure fraccions (3/4), decimals amb punt o coma, e, π i arrels (sqrt(2)).
El rang és el màxim menys el mínim.
Depèn només de dues dades, de manera que un sol valor extrem el pot canviar molt.
. És la mesura de dispersió més simple i també la més fràgil: només fa servir dues de les dades.
Restar al revès i donar un resultat negatiu: un rang mai no és negatiu.
Calcula la variància descriptiva de les dades , amb divisor .
Escriu el número sense unitats. Pots posar-hi la fracció directament (per exemple 3/4) o el decimal amb tres o quatre xifres.
Pots escriure fraccions (3/4), decimals amb punt o coma, e, π i arrels (sqrt(2)).
La mitjana és .
Eleva al quadrat cada desviació respecte de la mitjana, suma-les i divideix pel nombre de dades.
Mitjana . Els quadrats de les desviacions sumen , i dividint per la variància és . Les desviacions sense elevar al quadrat sumen sempre zero: és el motiu pel qual es fan servir els quadrats.
Sumar les desviacions sense elevar-les al quadrat, cosa que dona sempre zero.
Calcula la desviació típica de les dades , amb divisor .
Escriu el número sense unitats. Pots posar-hi la fracció directament (per exemple 3/4) o el decimal amb tres o quatre xifres.
Pots escriure fraccions (3/4), decimals amb punt o coma, e, π i arrels (sqrt(2)).
Calcula primer la variància i després treu-ne l'arrel quadrada.
La mitjana és .
La variància és , de manera que la desviació típica és . Es treu l'arrel perquè la variància té les unitats al quadrat i no es pot interpretar; la desviació típica té les mateixes unitats que la variable.
Donar la variància en comptes de la desviació típica, o oblidar l'arrel.
Per a les dades ordenades , calcula el recorregut interquartílic amb la convenció del tema: els quartils extrems són les medianes de cada meitat, excloent la mediana global si el nombre de dades és senar.
Escriu el número sense unitats. Pots posar-hi la fracció directament (per exemple 3/4) o el decimal amb tres o quatre xifres.
Pots escriure fraccions (3/4), decimals amb punt o coma, e, π i arrels (sqrt(2)).
La mediana és : parteix les dades en dues meitats.
El recorregut interquartílic és el tercer quartil menys el primer.
, i , de manera que . Comprovació: el RI ha de ser menor que el rang, que aquí val . Hi ha altres convencions de quartils, i cal dir sempre quina s'ha fet servir.
Calcular els quartils sense excloure la mediana global quan el nombre de dades és senar, o barrejar convencions.
Calcula el rang de les dades .
Escriu només el número, sense unitats.
Pots escriure fraccions (3/4), decimals amb punt o coma, e, π i arrels (sqrt(2)).
El rang és el màxim menys el mínim.
Depèn només de dues dades, de manera que un sol valor extrem el pot canviar molt.
. És la mesura de dispersió més simple i també la més fràgil: només fa servir dues de les dades.
Restar al revès i donar un resultat negatiu: un rang mai no és negatiu.
Calcula la variància descriptiva de les dades , amb divisor .
Escriu el número sense unitats. Pots posar-hi la fracció directament (per exemple 3/4) o el decimal amb tres o quatre xifres.
Pots escriure fraccions (3/4), decimals amb punt o coma, e, π i arrels (sqrt(2)).
La mitjana és .
Eleva al quadrat cada desviació respecte de la mitjana, suma-les i divideix pel nombre de dades.
Mitjana . Els quadrats de les desviacions sumen , i dividint per la variància és . Les desviacions sense elevar al quadrat sumen sempre zero: és el motiu pel qual es fan servir els quadrats.
Sumar les desviacions sense elevar-les al quadrat, cosa que dona sempre zero.
Com escriure les respostes. A les integrals pots posar-hi la constant (+ C) o deixar-la: es dona per bona igual. Fes servir ^ per als exponents (x^2), * o res per multiplicar (3x i 3*x valen igual), / per dividir i sqrt( ) per a les arrels. Les funcions s'escriuensin(x), cos(x), ln(x), e^x. No cal que simplifiquis: qualsevol forma equivalent es dona per bona.
Has fallat algun exercici. Repassa'ls abans de continuar: el que has de repetir és justament el que no et surt.
Fem servir galetes tècniques (necessàries perquè el lloc funcioni) i, si ens hi dones permís, galetes d'analítica i de publicitat que ens ajuden a mantenir els apunts gratuïts. Pots acceptar-les, rebutjar-les o triar-les una per una. Detall a la política de galetes.