Tanda 3 de 11. Deu exercicis més, dels mateixos tipus amb dades noves.
Si algun se't resisteix, torna a la teoria de monomis i polinomis. I quan et vegis fort, prova el simulacre d'examen: dotze exercicis en 35 minuts, la majoria dels difícils i sense pistes.
0 de 10 encertats
Exercici 1
Desenvolupa (5x−4)(6x+4). Quin és el coeficient de x?
Escriu només el número.
Pots escriure fraccions (3/4), decimals amb punt o coma, e, π i arrels (sqrt(2)).
Pista 1.
Cada terme del primer parèntesi multiplica cadascun dels termes del segon: hi ha quatre productes.
Pista 2.
El coeficient de x surt de sumar els dos productes creuats.
Com es fa
El desenvolupament és 30x2−4x−16, de manera que el coeficient de x és −4. Surt de 5⋅4−4⋅6=−4: els dos productes creuats.
Compte amb això.
Fer només dos productes i oblidar els creuats, com si el resultat fos la suma dels quadrats.
Exercici 2
Si P(x)=x3−3x2+5x+3, quant val P(2)?
Escriu només el número.
Pots escriure fraccions (3/4), decimals amb punt o coma, e, π i arrels (sqrt(2)).
Pista 1.
Substitueix el valor posant-lo entre parèntesis.
Pista 2.
Calcula primer totes les potències i després les multiplicacions.
Com es fa
P(2)=9. Amb valors negatius, els parèntesis són imprescindibles: l'exponent senar conserva el signe i el parell el fa positiu.
Compte amb això.
Oblidar els parèntesis i equivocar-se del signe de les potències.
Exercici 3
Desenvolupa (x−9)(x+3). Quin és el terme constant?
Escriu només el número.
Pots escriure fraccions (3/4), decimals amb punt o coma, e, π i arrels (sqrt(2)).
Pista 1.
El terme constant del producte és el producte dels termes constants dels factors.
Pista 2.
No cal desenvolupar-ho tot: n'hi ha prou amb multiplicar els números.
Com es fa
El desenvolupament és x2−6x−27 i el terme constant és −27. Surt de multiplicar els termes constants de cada factor, que és l'únic producte que no deixa cap x.
Compte amb això.
Sumar els termes constants en comptes de multiplicar-los.
Exercici 4
És 4 una arrel de P(x)=x2+x−20?
Pista 1.
Una arrel és un valor que fa zero el polinomi: substitueix-lo.
Pista 2.
Calcula P(4) i mira si surt zero.
Com es fa
P(4)=0. Com que surt zero, sí que és arrel, i per tant el polinomi té un factor x−4. Les arrels del polinomi són −5 i 4.
Compte amb això.
Confondre el valor del polinomi amb l'arrel, o canviar el signe en substituir.
Exercici 5
Desenvolupa (6x−1)(2x+6). Quin és el coeficient de x?
Escriu només el número.
Pots escriure fraccions (3/4), decimals amb punt o coma, e, π i arrels (sqrt(2)).
Pista 1.
Cada terme del primer parèntesi multiplica cadascun dels termes del segon: hi ha quatre productes.
Pista 2.
El coeficient de x surt de sumar els dos productes creuats.
Com es fa
El desenvolupament és 12x2+34x−6, de manera que el coeficient de x és 34. Surt de 6⋅6−1⋅2=34: els dos productes creuats.
Compte amb això.
Fer només dos productes i oblidar els creuats, com si el resultat fos la suma dels quadrats.
Exercici 6
Si P(x)=2x3−5x2−2x−2, quant val P(3)?
Escriu només el número.
Pots escriure fraccions (3/4), decimals amb punt o coma, e, π i arrels (sqrt(2)).
Pista 1.
Substitueix el valor posant-lo entre parèntesis.
Pista 2.
Calcula primer totes les potències i després les multiplicacions.
Com es fa
P(3)=1. Amb valors negatius, els parèntesis són imprescindibles: l'exponent senar conserva el signe i el parell el fa positiu.
Compte amb això.
Oblidar els parèntesis i equivocar-se del signe de les potències.
Exercici 7
Desenvolupa (x−7)(x+8). Quin és el terme constant?
Escriu només el número.
Pots escriure fraccions (3/4), decimals amb punt o coma, e, π i arrels (sqrt(2)).
Pista 1.
El terme constant del producte és el producte dels termes constants dels factors.
Pista 2.
No cal desenvolupar-ho tot: n'hi ha prou amb multiplicar els números.
Com es fa
El desenvolupament és x2+x−56 i el terme constant és −56. Surt de multiplicar els termes constants de cada factor, que és l'únic producte que no deixa cap x.
Compte amb això.
Sumar els termes constants en comptes de multiplicar-los.
Exercici 8
És 5 una arrel de P(x)=x2+x−30?
Pista 1.
Una arrel és un valor que fa zero el polinomi: substitueix-lo.
Pista 2.
Calcula P(5) i mira si surt zero.
Com es fa
P(5)=0. Com que surt zero, sí que és arrel, i per tant el polinomi té un factor x−5. Les arrels del polinomi són 5 i −6.
Compte amb això.
Confondre el valor del polinomi amb l'arrel, o canviar el signe en substituir.
Exercici 9
Desenvolupa (3x+4)(4x−6). Quin és el coeficient de x?
Escriu només el número.
Pots escriure fraccions (3/4), decimals amb punt o coma, e, π i arrels (sqrt(2)).
Pista 1.
Cada terme del primer parèntesi multiplica cadascun dels termes del segon: hi ha quatre productes.
Pista 2.
El coeficient de x surt de sumar els dos productes creuats.
Com es fa
El desenvolupament és 12x2−2x−24, de manera que el coeficient de x és −2. Surt de 3⋅(−6)+4⋅4=−2: els dos productes creuats.
Compte amb això.
Fer només dos productes i oblidar els creuats, com si el resultat fos la suma dels quadrats.
Exercici 10
Si P(x)=4x3+4x2−5x−1, quant val P(−4)?
Escriu només el número.
Pots escriure fraccions (3/4), decimals amb punt o coma, e, π i arrels (sqrt(2)).
Pista 1.
Substitueix el valor posant-lo entre parèntesis.
Pista 2.
Calcula primer totes les potències i després les multiplicacions.
Com es fa
P(−4)=−173. Amb valors negatius, els parèntesis són imprescindibles: l'exponent senar conserva el signe i el parell el fa positiu.
Compte amb això.
Oblidar els parèntesis i equivocar-se del signe de les potències.
Com escriure les respostes. A les integrals pots posar-hi la constant (+ C) o deixar-la: es dona per bona igual. Fes servir ^ per als exponents (x^2), * o res per multiplicar (3x i 3*x valen igual), / per dividir i sqrt( ) per a les arrels. Les funcions s'escriuensin(x), cos(x), ln(x), e^x. No cal que simplifiquis: qualsevol forma equivalent es dona per bona.
Has fallat algun exercici.Repassa'ls abans de continuar: el que has de repetir és justament el que no et surt.
Galetes
Fem servir galetes tècniques (necessàries perquè el lloc funcioni) i, si ens hi dones permís, galetes d'analítica i de publicitat que ens ajuden a mantenir els apunts gratuïts. Pots acceptar-les, rebutjar-les o triar-les una per una. Detall a la política de galetes.