Tanda 2 de 11. Deu exercicis més, dels mateixos tipus amb dades noves.
Si algun se't resisteix, torna a la teoria de monomis i polinomis. I quan et vegis fort, prova el simulacre d'examen: dotze exercicis en 35 minuts, la majoria dels difícils i sense pistes.
0 de 10 encertats
Exercici 1
Desenvolupa (x−4)(x+1)2. Quin és el terme constant?
Escriu només el número.
Pots escriure fraccions (3/4), decimals amb punt o coma, e, π i arrels (sqrt(2)).
Pista 1.
El terme constant del producte és el producte dels termes constants dels factors.
Pista 2.
No cal desenvolupar-ho tot: n'hi ha prou amb multiplicar els números.
Com es fa
El desenvolupament és x3−2x2−7x−4 i el terme constant és −4. Surt de multiplicar els termes constants de cada factor, que és l'únic producte que no deixa cap x.
Compte amb això.
Sumar els termes constants en comptes de multiplicar-los.
Exercici 2
És 0 una arrel de P(x)=x2+4x+4?
Pista 1.
Una arrel és un valor que fa zero el polinomi: substitueix-lo.
Pista 2.
Calcula P(0) i mira si surt zero.
Com es fa
P(0)=4. Com que no surt zero, no és arrel. Les arrels del polinomi són −2 (doble).
Compte amb això.
Confondre el valor del polinomi amb l'arrel, o canviar el signe en substituir.
Exercici 3
Desenvolupa (4x+2)(5x+2). Quin és el coeficient de x?
Escriu només el número.
Pots escriure fraccions (3/4), decimals amb punt o coma, e, π i arrels (sqrt(2)).
Pista 1.
Cada terme del primer parèntesi multiplica cadascun dels termes del segon: hi ha quatre productes.
Pista 2.
El coeficient de x surt de sumar els dos productes creuats.
Com es fa
El desenvolupament és 20x2+18x+4, de manera que el coeficient de x és 18. Surt de 4⋅2+2⋅5=18: els dos productes creuats.
Compte amb això.
Fer només dos productes i oblidar els creuats, com si el resultat fos la suma dels quadrats.
Exercici 4
Si P(x)=−4x3+2x2+5x+5, quant val P(−3)?
Escriu només el número.
Pots escriure fraccions (3/4), decimals amb punt o coma, e, π i arrels (sqrt(2)).
Pista 1.
Substitueix el valor posant-lo entre parèntesis.
Pista 2.
Calcula primer totes les potències i després les multiplicacions.
Com es fa
P(−3)=116. Amb valors negatius, els parèntesis són imprescindibles: l'exponent senar conserva el signe i el parell el fa positiu.
Compte amb això.
Oblidar els parèntesis i equivocar-se del signe de les potències.
Exercici 5
Desenvolupa (x−9)(x+2)(x+3). Quin és el terme constant?
Escriu només el número.
Pots escriure fraccions (3/4), decimals amb punt o coma, e, π i arrels (sqrt(2)).
Pista 1.
El terme constant del producte és el producte dels termes constants dels factors.
Pista 2.
No cal desenvolupar-ho tot: n'hi ha prou amb multiplicar els números.
Com es fa
El desenvolupament és x3−4x2−39x−54 i el terme constant és −54. Surt de multiplicar els termes constants de cada factor, que és l'únic producte que no deixa cap x.
Compte amb això.
Sumar els termes constants en comptes de multiplicar-los.
Exercici 6
És 3 una arrel de P(x)=x2−2x−3?
Pista 1.
Una arrel és un valor que fa zero el polinomi: substitueix-lo.
Pista 2.
Calcula P(3) i mira si surt zero.
Com es fa
P(3)=0. Com que surt zero, sí que és arrel, i per tant el polinomi té un factor x−3. Les arrels del polinomi són 3 i −1.
Compte amb això.
Confondre el valor del polinomi amb l'arrel, o canviar el signe en substituir.
Exercici 7
Desenvolupa (5x−1)(2x−5). Quin és el coeficient de x?
Escriu només el número.
Pots escriure fraccions (3/4), decimals amb punt o coma, e, π i arrels (sqrt(2)).
Pista 1.
Cada terme del primer parèntesi multiplica cadascun dels termes del segon: hi ha quatre productes.
Pista 2.
El coeficient de x surt de sumar els dos productes creuats.
Com es fa
El desenvolupament és 10x2−27x+5, de manera que el coeficient de x és −27. Surt de 5⋅(−5)−1⋅2=−27: els dos productes creuats.
Compte amb això.
Fer només dos productes i oblidar els creuats, com si el resultat fos la suma dels quadrats.
Exercici 8
Si P(x)=4x3+x2−4x+5, quant val P(−2)?
Escriu només el número.
Pots escriure fraccions (3/4), decimals amb punt o coma, e, π i arrels (sqrt(2)).
Pista 1.
Substitueix el valor posant-lo entre parèntesis.
Pista 2.
Calcula primer totes les potències i després les multiplicacions.
Com es fa
P(−2)=−15. Amb valors negatius, els parèntesis són imprescindibles: l'exponent senar conserva el signe i el parell el fa positiu.
Compte amb això.
Oblidar els parèntesis i equivocar-se del signe de les potències.
Exercici 9
Desenvolupa (x−5)(x−3). Quin és el terme constant?
Escriu només el número.
Pots escriure fraccions (3/4), decimals amb punt o coma, e, π i arrels (sqrt(2)).
Pista 1.
El terme constant del producte és el producte dels termes constants dels factors.
Pista 2.
No cal desenvolupar-ho tot: n'hi ha prou amb multiplicar els números.
Com es fa
El desenvolupament és x2−8x+15 i el terme constant és 15. Surt de multiplicar els termes constants de cada factor, que és l'únic producte que no deixa cap x.
Compte amb això.
Sumar els termes constants en comptes de multiplicar-los.
Exercici 10
És 1 una arrel de P(x)=x2−9x+20?
Pista 1.
Una arrel és un valor que fa zero el polinomi: substitueix-lo.
Pista 2.
Calcula P(1) i mira si surt zero.
Com es fa
P(1)=12. Com que no surt zero, no és arrel. Les arrels del polinomi són 5 i 4.
Compte amb això.
Confondre el valor del polinomi amb l'arrel, o canviar el signe en substituir.
Com escriure les respostes. A les integrals pots posar-hi la constant (+ C) o deixar-la: es dona per bona igual. Fes servir ^ per als exponents (x^2), * o res per multiplicar (3x i 3*x valen igual), / per dividir i sqrt( ) per a les arrels. Les funcions s'escriuensin(x), cos(x), ln(x), e^x. No cal que simplifiquis: qualsevol forma equivalent es dona per bona.
Has fallat algun exercici.Repassa'ls abans de continuar: el que has de repetir és justament el que no et surt.
Galetes
Fem servir galetes tècniques (necessàries perquè el lloc funcioni) i, si ens hi dones permís, galetes d'analítica i de publicitat que ens ajuden a mantenir els apunts gratuïts. Pots acceptar-les, rebutjar-les o triar-les una per una. Detall a la política de galetes.