Exercicis d'inferència i mostreig

Pas 1 — l'error estàndard.

$\frac{s}{\sqrt{n}} = \frac{3}{sqrt(30)} \approx 0.5477$

Pas 2 — l'estadístic.

$T = \frac{\bar x - \mu_0}{s/\sqrt{n}} = \frac{2}{0.5477} \approx 3.6515$

Com es llegeix. Aquest número diu a quantes «unitats d'error estàndard» està la teva mitjana de la hipòtesi. Es compara amb el quantil d'una $t$ amb $29$ graus de llibertat, que ronda el $2$ per a mostres no gaire petites: per sobre es rebutja, per sota no.

Els graus de llibertat són $29$ i no $30$ perquè, en calcular $s$, ja has fet servir la mitjana de les mateixes dades.

Pas 1 — l'error estàndard.

$\frac{s}{\sqrt{n}} = \frac{4}{sqrt(30)} \approx 0.7303$

Pas 2 — l'estadístic.

$T = \frac{\bar x - \mu_0}{s/\sqrt{n}} = \frac{2}{0.7303} \approx 2.7386$

Com es llegeix. Aquest número diu a quantes «unitats d'error estàndard» està la teva mitjana de la hipòtesi. Es compara amb el quantil d'una $t$ amb $29$ graus de llibertat, que ronda el $2$ per a mostres no gaire petites: per sobre es rebutja, per sota no.

Els graus de llibertat són $29$ i no $30$ perquè, en calcular $s$, ja has fet servir la mitjana de les mateixes dades.

Pas 1 — l'error estàndard.

$\frac{s}{\sqrt{n}} = \frac{2}{5*sqrt(2)} \approx 0.2828$

Pas 2 — l'estadístic.

$T = \frac{\bar x - \mu_0}{s/\sqrt{n}} = \frac{\frac{4}{5}}{0.2828} \approx 2.8284$

Com es llegeix. Aquest número diu a quantes «unitats d'error estàndard» està la teva mitjana de la hipòtesi. Es compara amb el quantil d'una $t$ amb $49$ graus de llibertat, que ronda el $2$ per a mostres no gaire petites: per sobre es rebutja, per sota no.

Els graus de llibertat són $49$ i no $50$ perquè, en calcular $s$, ja has fet servir la mitjana de les mateixes dades.

Pas 1 — l'error estàndard.

$\frac{s}{\sqrt{n}} = \frac{3}{5*sqrt(2)} \approx 0.4243$

Pas 2 — l'estadístic.

$T = \frac{\bar x - \mu_0}{s/\sqrt{n}} = \frac{\frac{4}{5}}{0.4243} \approx 1.8856$

Com es llegeix. Aquest número diu a quantes «unitats d'error estàndard» està la teva mitjana de la hipòtesi. Es compara amb el quantil d'una $t$ amb $49$ graus de llibertat, que ronda el $2$ per a mostres no gaire petites: per sobre es rebutja, per sota no.

Els graus de llibertat són $49$ i no $50$ perquè, en calcular $s$, ja has fet servir la mitjana de les mateixes dades.

Pas 1 — l'error estàndard.

$\frac{s}{\sqrt{n}} = \frac{4}{5*sqrt(2)} \approx 0.5657$

Pas 2 — l'estadístic.

$T = \frac{\bar x - \mu_0}{s/\sqrt{n}} = \frac{\frac{4}{5}}{0.5657} \approx 1.4142$

Com es llegeix. Aquest número diu a quantes «unitats d'error estàndard» està la teva mitjana de la hipòtesi. Es compara amb el quantil d'una $t$ amb $49$ graus de llibertat, que ronda el $2$ per a mostres no gaire petites: per sobre es rebutja, per sota no.

Els graus de llibertat són $49$ i no $50$ perquè, en calcular $s$, ja has fet servir la mitjana de les mateixes dades.

Pas 1 — l'error estàndard.

$\frac{s}{\sqrt{n}} = \frac{2}{5*sqrt(2)} \approx 0.2828$

Pas 2 — l'estadístic.

$T = \frac{\bar x - \mu_0}{s/\sqrt{n}} = \frac{1}{0.2828} \approx 3.5355$

Com es llegeix. Aquest número diu a quantes «unitats d'error estàndard» està la teva mitjana de la hipòtesi. Es compara amb el quantil d'una $t$ amb $49$ graus de llibertat, que ronda el $2$ per a mostres no gaire petites: per sobre es rebutja, per sota no.

Els graus de llibertat són $49$ i no $50$ perquè, en calcular $s$, ja has fet servir la mitjana de les mateixes dades.

Pas 1 — l'error estàndard.

$\frac{s}{\sqrt{n}} = \frac{3}{5*sqrt(2)} \approx 0.4243$

Pas 2 — l'estadístic.

$T = \frac{\bar x - \mu_0}{s/\sqrt{n}} = \frac{1}{0.4243} \approx 2.3570$

Com es llegeix. Aquest número diu a quantes «unitats d'error estàndard» està la teva mitjana de la hipòtesi. Es compara amb el quantil d'una $t$ amb $49$ graus de llibertat, que ronda el $2$ per a mostres no gaire petites: per sobre es rebutja, per sota no.

Els graus de llibertat són $49$ i no $50$ perquè, en calcular $s$, ja has fet servir la mitjana de les mateixes dades.

Pas 1 — l'error estàndard.

$\frac{s}{\sqrt{n}} = \frac{4}{5*sqrt(2)} \approx 0.5657$

Pas 2 — l'estadístic.

$T = \frac{\bar x - \mu_0}{s/\sqrt{n}} = \frac{1}{0.5657} \approx 1.7678$

Com es llegeix. Aquest número diu a quantes «unitats d'error estàndard» està la teva mitjana de la hipòtesi. Es compara amb el quantil d'una $t$ amb $49$ graus de llibertat, que ronda el $2$ per a mostres no gaire petites: per sobre es rebutja, per sota no.

Els graus de llibertat són $49$ i no $50$ perquè, en calcular $s$, ja has fet servir la mitjana de les mateixes dades.

Pas 1 — l'error estàndard.

$\frac{s}{\sqrt{n}} = \frac{2}{5*sqrt(2)} \approx 0.2828$

Pas 2 — l'estadístic.

$T = \frac{\bar x - \mu_0}{s/\sqrt{n}} = \frac{\frac{3}{2}}{0.2828} \approx 5.3033$

Com es llegeix. Aquest número diu a quantes «unitats d'error estàndard» està la teva mitjana de la hipòtesi. Es compara amb el quantil d'una $t$ amb $49$ graus de llibertat, que ronda el $2$ per a mostres no gaire petites: per sobre es rebutja, per sota no.

Els graus de llibertat són $49$ i no $50$ perquè, en calcular $s$, ja has fet servir la mitjana de les mateixes dades.

Pas 1 — l'error estàndard.

$\frac{s}{\sqrt{n}} = \frac{3}{5*sqrt(2)} \approx 0.4243$

Pas 2 — l'estadístic.

$T = \frac{\bar x - \mu_0}{s/\sqrt{n}} = \frac{\frac{3}{2}}{0.4243} \approx 3.5355$

Com es llegeix. Aquest número diu a quantes «unitats d'error estàndard» està la teva mitjana de la hipòtesi. Es compara amb el quantil d'una $t$ amb $49$ graus de llibertat, que ronda el $2$ per a mostres no gaire petites: per sobre es rebutja, per sota no.

Els graus de llibertat són $49$ i no $50$ perquè, en calcular $s$, ja has fet servir la mitjana de les mateixes dades.