Biblioteca de 114 exercicis de 2 tipus diferents, de 10 en 10: els del mateix tipus canvien les dades. Escriu la resposta, comprova-la i, si falla, mira les pistes abans de rendir-te.
Una mostra de mida 4 té desviació típica mostral s=2. Quin és l'error estàndard estimat de la mitjana?
Escriu només el número. Si no és enter, posa tres o quatre decimals.
Pots escriure fraccions (3/4), decimals amb punt o coma, e, π i arrels (sqrt(2)).
Pista 1.
És la desviació mostral dividida per l'arrel de la mida.
Pista 2.
4=2.
Com es fa
El càlcul.
ns=22=1
La distinció clau. La desviació mostral 2 descriu la dispersió de les dades; l'error estàndard descriu la dispersió de la mitjana entre repeticions hipotètiques de l'estudi. Informar-ne un quan volies l'altre canvia la conclusió per complet, i és un dels errors més freqüents en treballs i articles.
Aquest número és el que anirà al denominador de l'estadístic t i el que multiplicarà el quantil en un interval de confiança.
Compte amb això.
Donar la desviació típica de les dades sense dividir per l'arrel de la mida.
Exercici 2
Una mostra de mida 5 dona una diferència xˉ−μ0=54 i desviació mostral s=2. Quant val l'estadístic t?
Escriu només el número. Si no és enter, posa tres o quatre decimals.
Pots escriure fraccions (3/4), decimals amb punt o coma, e, π i arrels (sqrt(2)).
Pista 1.
L'estadístic és la diferència dividida per l'error estàndard s/n.
Pista 2.
L'error estàndard val 2/sqrt(5)=525.
Com es fa
Pas 1 — l'error estàndard.
ns=sqrt(5)2≈0.8944
Pas 2 — l'estadístic.
T=s/nxˉ−μ0=0.894454≈0.8944
Com es llegeix. Aquest número diu a quantes «unitats d'error estàndard» està la teva mitjana de la hipòtesi. Es compara amb el quantil d'una t amb 4 graus de llibertat, que ronda el 2 per a mostres no gaire petites: per sobre es rebutja, per sota no.
Els graus de llibertat són 4 i no 5 perquè, en calcular s, ja has fet servir la mitjana de les mateixes dades.
Compte amb això.
Dividir per s sense dividir abans per l'arrel de la mida de la mostra.
Exercici 3
Una mostra de mida 9 té desviació típica mostral s=2. Quin és l'error estàndard estimat de la mitjana?
Escriu només el número. Si no és enter, posa tres o quatre decimals.
Pots escriure fraccions (3/4), decimals amb punt o coma, e, π i arrels (sqrt(2)).
Pista 1.
És la desviació mostral dividida per l'arrel de la mida.
Pista 2.
9=3.
Com es fa
El càlcul.
ns=32=32≈0.6667
La distinció clau. La desviació mostral 2 descriu la dispersió de les dades; l'error estàndard descriu la dispersió de la mitjana entre repeticions hipotètiques de l'estudi. Informar-ne un quan volies l'altre canvia la conclusió per complet, i és un dels errors més freqüents en treballs i articles.
Aquest número és el que anirà al denominador de l'estadístic t i el que multiplicarà el quantil en un interval de confiança.
Compte amb això.
Donar la desviació típica de les dades sense dividir per l'arrel de la mida.
Exercici 4
Una mostra de mida 5 dona una diferència xˉ−μ0=54 i desviació mostral s=3. Quant val l'estadístic t?
Escriu només el número. Si no és enter, posa tres o quatre decimals.
Pots escriure fraccions (3/4), decimals amb punt o coma, e, π i arrels (sqrt(2)).
Pista 1.
L'estadístic és la diferència dividida per l'error estàndard s/n.
Pista 2.
L'error estàndard val 3/sqrt(5)=535.
Com es fa
Pas 1 — l'error estàndard.
ns=sqrt(5)3≈1.3416
Pas 2 — l'estadístic.
T=s/nxˉ−μ0=1.341654≈0.5963
Com es llegeix. Aquest número diu a quantes «unitats d'error estàndard» està la teva mitjana de la hipòtesi. Es compara amb el quantil d'una t amb 4 graus de llibertat, que ronda el 2 per a mostres no gaire petites: per sobre es rebutja, per sota no.
Els graus de llibertat són 4 i no 5 perquè, en calcular s, ja has fet servir la mitjana de les mateixes dades.
Compte amb això.
Dividir per s sense dividir abans per l'arrel de la mida de la mostra.
Exercici 5
Una mostra de mida 16 té desviació típica mostral s=2. Quin és l'error estàndard estimat de la mitjana?
Escriu només el número. Si no és enter, posa tres o quatre decimals.
Pots escriure fraccions (3/4), decimals amb punt o coma, e, π i arrels (sqrt(2)).
Pista 1.
És la desviació mostral dividida per l'arrel de la mida.
Pista 2.
16=4.
Com es fa
El càlcul.
ns=42=21≈0.5000
La distinció clau. La desviació mostral 2 descriu la dispersió de les dades; l'error estàndard descriu la dispersió de la mitjana entre repeticions hipotètiques de l'estudi. Informar-ne un quan volies l'altre canvia la conclusió per complet, i és un dels errors més freqüents en treballs i articles.
Aquest número és el que anirà al denominador de l'estadístic t i el que multiplicarà el quantil en un interval de confiança.
Compte amb això.
Donar la desviació típica de les dades sense dividir per l'arrel de la mida.
Exercici 6
Una mostra de mida 5 dona una diferència xˉ−μ0=54 i desviació mostral s=4. Quant val l'estadístic t?
Escriu només el número. Si no és enter, posa tres o quatre decimals.
Pots escriure fraccions (3/4), decimals amb punt o coma, e, π i arrels (sqrt(2)).
Pista 1.
L'estadístic és la diferència dividida per l'error estàndard s/n.
Pista 2.
L'error estàndard val 4/sqrt(5)=545.
Com es fa
Pas 1 — l'error estàndard.
ns=sqrt(5)4≈1.7889
Pas 2 — l'estadístic.
T=s/nxˉ−μ0=1.788954≈0.4472
Com es llegeix. Aquest número diu a quantes «unitats d'error estàndard» està la teva mitjana de la hipòtesi. Es compara amb el quantil d'una t amb 4 graus de llibertat, que ronda el 2 per a mostres no gaire petites: per sobre es rebutja, per sota no.
Els graus de llibertat són 4 i no 5 perquè, en calcular s, ja has fet servir la mitjana de les mateixes dades.
Compte amb això.
Dividir per s sense dividir abans per l'arrel de la mida de la mostra.
Exercici 7
Una mostra de mida 25 té desviació típica mostral s=2. Quin és l'error estàndard estimat de la mitjana?
Escriu només el número. Si no és enter, posa tres o quatre decimals.
Pots escriure fraccions (3/4), decimals amb punt o coma, e, π i arrels (sqrt(2)).
Pista 1.
És la desviació mostral dividida per l'arrel de la mida.
Pista 2.
25=5.
Com es fa
El càlcul.
ns=52=52≈0.4000
La distinció clau. La desviació mostral 2 descriu la dispersió de les dades; l'error estàndard descriu la dispersió de la mitjana entre repeticions hipotètiques de l'estudi. Informar-ne un quan volies l'altre canvia la conclusió per complet, i és un dels errors més freqüents en treballs i articles.
Aquest número és el que anirà al denominador de l'estadístic t i el que multiplicarà el quantil en un interval de confiança.
Compte amb això.
Donar la desviació típica de les dades sense dividir per l'arrel de la mida.
Exercici 8
Una mostra de mida 5 dona una diferència xˉ−μ0=1 i desviació mostral s=2. Quant val l'estadístic t?
Escriu només el número. Si no és enter, posa tres o quatre decimals.
Pots escriure fraccions (3/4), decimals amb punt o coma, e, π i arrels (sqrt(2)).
Pista 1.
L'estadístic és la diferència dividida per l'error estàndard s/n.
Pista 2.
L'error estàndard val 2/sqrt(5)=525.
Com es fa
Pas 1 — l'error estàndard.
ns=sqrt(5)2≈0.8944
Pas 2 — l'estadístic.
T=s/nxˉ−μ0=0.89441≈1.1180
Com es llegeix. Aquest número diu a quantes «unitats d'error estàndard» està la teva mitjana de la hipòtesi. Es compara amb el quantil d'una t amb 4 graus de llibertat, que ronda el 2 per a mostres no gaire petites: per sobre es rebutja, per sota no.
Els graus de llibertat són 4 i no 5 perquè, en calcular s, ja has fet servir la mitjana de les mateixes dades.
Compte amb això.
Dividir per s sense dividir abans per l'arrel de la mida de la mostra.
Exercici 9
Una mostra de mida 100 té desviació típica mostral s=2. Quin és l'error estàndard estimat de la mitjana?
Escriu només el número. Si no és enter, posa tres o quatre decimals.
Pots escriure fraccions (3/4), decimals amb punt o coma, e, π i arrels (sqrt(2)).
Pista 1.
És la desviació mostral dividida per l'arrel de la mida.
Pista 2.
100=10.
Com es fa
El càlcul.
ns=102=51≈0.2000
La distinció clau. La desviació mostral 2 descriu la dispersió de les dades; l'error estàndard descriu la dispersió de la mitjana entre repeticions hipotètiques de l'estudi. Informar-ne un quan volies l'altre canvia la conclusió per complet, i és un dels errors més freqüents en treballs i articles.
Aquest número és el que anirà al denominador de l'estadístic t i el que multiplicarà el quantil en un interval de confiança.
Compte amb això.
Donar la desviació típica de les dades sense dividir per l'arrel de la mida.
Exercici 10
Una mostra de mida 5 dona una diferència xˉ−μ0=1 i desviació mostral s=3. Quant val l'estadístic t?
Escriu només el número. Si no és enter, posa tres o quatre decimals.
Pots escriure fraccions (3/4), decimals amb punt o coma, e, π i arrels (sqrt(2)).
Pista 1.
L'estadístic és la diferència dividida per l'error estàndard s/n.
Pista 2.
L'error estàndard val 3/sqrt(5)=535.
Com es fa
Pas 1 — l'error estàndard.
ns=sqrt(5)3≈1.3416
Pas 2 — l'estadístic.
T=s/nxˉ−μ0=1.34161≈0.7454
Com es llegeix. Aquest número diu a quantes «unitats d'error estàndard» està la teva mitjana de la hipòtesi. Es compara amb el quantil d'una t amb 4 graus de llibertat, que ronda el 2 per a mostres no gaire petites: per sobre es rebutja, per sota no.
Els graus de llibertat són 4 i no 5 perquè, en calcular s, ja has fet servir la mitjana de les mateixes dades.
Compte amb això.
Dividir per s sense dividir abans per l'arrel de la mida de la mostra.
Com escriure les respostes. A les integrals pots posar-hi la constant (+ C) o deixar-la: es dona per bona igual. Fes servir ^ per als exponents (x^2), * o res per multiplicar (3x i 3*x valen igual), / per dividir i sqrt( ) per a les arrels. Les funcions s'escriuensin(x), cos(x), ln(x), e^x. No cal que simplifiquis: qualsevol forma equivalent es dona per bona.
Has fallat algun exercici.Repassa'ls abans de continuar: el que has de repetir és justament el que no et surt.
Galetes
Fem servir galetes tècniques (necessàries perquè el lloc funcioni) i, si ens hi dones permís, galetes d'analítica i de publicitat que ens ajuden a mantenir els apunts gratuïts. Pots acceptar-les, rebutjar-les o triar-les una per una. Detall a la política de galetes.