9 màquines fabriquen 216 peces en 2 hores. Quantes faran 10 màquines en 9 hores al mateix ritme?
Escriu només el número, sense unitats.
Pots escriure fraccions (3/4), decimals amb punt o coma, e, π i arrels (sqrt(2)).
Pista 1.
Calcula primer el rendiment: peces per màquina-hora.
Pista 2.
Rendiment: 216:(9⋅2). Després multiplica'l per 10⋅9.
Com es fa
Rendiment: 216:(9⋅2)=12 peces per màquina-hora. I després 12⋅10⋅9=1080 peces. Més màquines i més hores fan pujar la producció: els dos factors són més grans que u si les dues magnituds augmenten.
Compte amb això.
Aplicar un sol factor i oblidar l'altre, o invertir el sentit d'un dels dos.
Exercici 2
9 persones fan 864 peces en 4 dies de 4 hores. Quants dies de 6 hores necessiten 10 persones igualment productives per fer 720 peces?
Escriu el número sense unitats. Pots posar-hi la fracció directament (per exemple 3/4) o el decimal amb tres o quatre xifres.
Pots escriure fraccions (3/4), decimals amb punt o coma, e, π i arrels (sqrt(2)).
Pista 1.
Troba el rendiment en peces per persona-hora.
Pista 2.
Després aïlla els dies: la producció dividida pel rendiment, les persones i les hores diàries.
Com es fa
Rendiment: 864:(9⋅4⋅4)=6 peces per persona-hora. Dies: 720:(6⋅10⋅6)=2. Més producció fa pujar els dies; més persones o més hores diàries els fan baixar.
Compte amb això.
Decidir el sentit dels factors per la posició de les columnes en comptes de raonar què passa canviant una sola magnitud.
Exercici 3
3 persones fan 588 peces en 7 dies de 7 hores. Quantes peces fa una persona en una hora?
Escriu només el número, sense unitats.
Pots escriure fraccions (3/4), decimals amb punt o coma, e, π i arrels (sqrt(2)).
Pista 1.
Calcula primer les persona-hores totals que s'han treballat.
Pista 2.
Persona-hores: 3⋅7⋅7. El rendiment és la producció dividida per aquest número.
Com es fa
Persona-hores: 3⋅7⋅7=147. Rendiment: 588:147=4 peces per persona-hora. Amb el rendiment ja pots respondre qualsevol variant del problema sense cap regla de tres.
Compte amb això.
Dividir només pels dies o només per les hores, oblidant un dels tres factors.
Exercici 4
5 màquines fabriquen 225 peces en 3 hores. Quantes faran 12 màquines en 9 hores al mateix ritme?
Escriu només el número, sense unitats.
Pots escriure fraccions (3/4), decimals amb punt o coma, e, π i arrels (sqrt(2)).
Pista 1.
Calcula primer el rendiment: peces per màquina-hora.
Pista 2.
Rendiment: 225:(5⋅3). Després multiplica'l per 12⋅9.
Com es fa
Rendiment: 225:(5⋅3)=15 peces per màquina-hora. I després 15⋅12⋅9=1620 peces. Més màquines i més hores fan pujar la producció: els dos factors són més grans que u si les dues magnituds augmenten.
Compte amb això.
Aplicar un sol factor i oblidar l'altre, o invertir el sentit d'un dels dos.
Exercici 5
3 persones fan 180 peces en 4 dies de 3 hores. Quants dies de 5 hores necessiten 12 persones igualment productives per fer 1200 peces?
Escriu el número sense unitats. Pots posar-hi la fracció directament (per exemple 3/4) o el decimal amb tres o quatre xifres.
Pots escriure fraccions (3/4), decimals amb punt o coma, e, π i arrels (sqrt(2)).
Pista 1.
Troba el rendiment en peces per persona-hora.
Pista 2.
Després aïlla els dies: la producció dividida pel rendiment, les persones i les hores diàries.
Com es fa
Rendiment: 180:(3⋅3⋅4)=5 peces per persona-hora. Dies: 1200:(5⋅12⋅5)=4. Més producció fa pujar els dies; més persones o més hores diàries els fan baixar.
Compte amb això.
Decidir el sentit dels factors per la posició de les columnes en comptes de raonar què passa canviant una sola magnitud.
Exercici 6
6 persones fan 240 peces en 5 dies de 2 hores. Quantes peces fa una persona en una hora?
Escriu només el número, sense unitats.
Pots escriure fraccions (3/4), decimals amb punt o coma, e, π i arrels (sqrt(2)).
Pista 1.
Calcula primer les persona-hores totals que s'han treballat.
Pista 2.
Persona-hores: 6⋅2⋅5. El rendiment és la producció dividida per aquest número.
Com es fa
Persona-hores: 6⋅2⋅5=60. Rendiment: 240:60=4 peces per persona-hora. Amb el rendiment ja pots respondre qualsevol variant del problema sense cap regla de tres.
Compte amb això.
Dividir només pels dies o només per les hores, oblidant un dels tres factors.
Exercici 7
3 màquines fabriquen 42 peces en 7 hores. Quantes faran 10 màquines en 9 hores al mateix ritme?
Escriu només el número, sense unitats.
Pots escriure fraccions (3/4), decimals amb punt o coma, e, π i arrels (sqrt(2)).
Pista 1.
Calcula primer el rendiment: peces per màquina-hora.
Pista 2.
Rendiment: 42:(3⋅7). Després multiplica'l per 10⋅9.
Com es fa
Rendiment: 42:(3⋅7)=2 peces per màquina-hora. I després 2⋅10⋅9=180 peces. Més màquines i més hores fan pujar la producció: els dos factors són més grans que u si les dues magnituds augmenten.
Compte amb això.
Aplicar un sol factor i oblidar l'altre, o invertir el sentit d'un dels dos.
Exercici 8
9 persones fan 2304 peces en 4 dies de 8 hores. Quants dies de 5 hores necessiten 6 persones igualment productives per fer 1440 peces?
Escriu el número sense unitats. Pots posar-hi la fracció directament (per exemple 3/4) o el decimal amb tres o quatre xifres.
Pots escriure fraccions (3/4), decimals amb punt o coma, e, π i arrels (sqrt(2)).
Pista 1.
Troba el rendiment en peces per persona-hora.
Pista 2.
Després aïlla els dies: la producció dividida pel rendiment, les persones i les hores diàries.
Com es fa
Rendiment: 2304:(9⋅8⋅4)=8 peces per persona-hora. Dies: 1440:(8⋅6⋅5)=6. Més producció fa pujar els dies; més persones o més hores diàries els fan baixar.
Compte amb això.
Decidir el sentit dels factors per la posició de les columnes en comptes de raonar què passa canviant una sola magnitud.
Exercici 9
7 persones fan 1785 peces en 5 dies de 3 hores. Quantes peces fa una persona en una hora?
Escriu només el número, sense unitats.
Pots escriure fraccions (3/4), decimals amb punt o coma, e, π i arrels (sqrt(2)).
Pista 1.
Calcula primer les persona-hores totals que s'han treballat.
Pista 2.
Persona-hores: 7⋅3⋅5. El rendiment és la producció dividida per aquest número.
Com es fa
Persona-hores: 7⋅3⋅5=105. Rendiment: 1785:105=17 peces per persona-hora. Amb el rendiment ja pots respondre qualsevol variant del problema sense cap regla de tres.
Compte amb això.
Dividir només pels dies o només per les hores, oblidant un dels tres factors.
Exercici 10
5 màquines fabriquen 420 peces en 6 hores. Quantes faran 7 màquines en 4 hores al mateix ritme?
Escriu només el número, sense unitats.
Pots escriure fraccions (3/4), decimals amb punt o coma, e, π i arrels (sqrt(2)).
Pista 1.
Calcula primer el rendiment: peces per màquina-hora.
Pista 2.
Rendiment: 420:(5⋅6). Després multiplica'l per 7⋅4.
Com es fa
Rendiment: 420:(5⋅6)=14 peces per màquina-hora. I després 14⋅7⋅4=392 peces. Més màquines i més hores fan pujar la producció: els dos factors són més grans que u si les dues magnituds augmenten.
Compte amb això.
Aplicar un sol factor i oblidar l'altre, o invertir el sentit d'un dels dos.
Com escriure les respostes. A les integrals pots posar-hi la constant (+ C) o deixar-la: es dona per bona igual. Fes servir ^ per als exponents (x^2), * o res per multiplicar (3x i 3*x valen igual), / per dividir i sqrt( ) per a les arrels. Les funcions s'escriuensin(x), cos(x), ln(x), e^x. No cal que simplifiquis: qualsevol forma equivalent es dona per bona.
Has fallat algun exercici.Repassa'ls abans de continuar: el que has de repetir és justament el que no et surt.
Galetes
Fem servir galetes tècniques (necessàries perquè el lloc funcioni) i, si ens hi dones permís, galetes d'analítica i de publicitat que ens ajuden a mantenir els apunts gratuïts. Pots acceptar-les, rebutjar-les o triar-les una per una. Detall a la política de galetes.