Exercicis d'experiments, espais mostrals i esdeveniments

$P(A^c) = 1 - 0{,}72 = 0{,}28$. La regla val perquè $A$ i el seu complement són incompatibles i la seva unió és tot l'espai mostral. És la via més curta per a qualsevol «almenys un», que es calcula com u menys «cap».

$A = \{3, 4, 5, 6\}$ i $B = \{2, 3, 5\}$, de manera que $A \cup B = \{2, 3, 4, 5, 6\}$, amb $5$ resultats. Recorda que a la unió els elements comuns es compten una sola vegada.

$A = \{1, 2, 3, 4\}$ i $B = \{2, 4, 6\}$. Comparteixen {2, 4}, de manera que no són incompatibles: poden passar alhora. Ser incompatibles no és el mateix que ser complementaris: per ser complementaris, a més, la unió hauria de ser tot l'espai mostral.

L'esdeveniment «parell» és $\{2, 4, 6\}$, amb $3$ casos. La probabilitat és $\frac{1}{2} = 0{,}5$. Laplace només s'aplica perquè el dau és equilibrat i els sis resultats són equiprobables.

$P(A^c) = 1 - 0{,}98 = 0{,}02$. La regla val perquè $A$ i el seu complement són incompatibles i la seva unió és tot l'espai mostral. És la via més curta per a qualsevol «almenys un», que es calcula com u menys «cap».

$A = \{3, 4, 5, 6\}$ i $B = \{1, 2, 3, 4\}$, de manera que $A \cup B = \{1, 2, 3, 4, 5, 6\}$, amb $6$ resultats. Recorda que a la unió els elements comuns es compten una sola vegada.

$A = \{1, 3, 5\}$ i $B = \{1, 2, 3, 6\}$. Comparteixen {1, 3}, de manera que no són incompatibles: poden passar alhora. Ser incompatibles no és el mateix que ser complementaris: per ser complementaris, a més, la unió hauria de ser tot l'espai mostral.

L'esdeveniment «divisor de 6» és $\{1, 2, 3, 6\}$, amb $4$ casos. El seu complement en té $2$, de manera que la probabilitat és $\frac{1}{3} = 0{,}3333$. Laplace només s'aplica perquè el dau és equilibrat i els sis resultats són equiprobables.

$P(A^c) = 1 - 0{,}68 = 0{,}32$. La regla val perquè $A$ i el seu complement són incompatibles i la seva unió és tot l'espai mostral. És la via més curta per a qualsevol «almenys un», que es calcula com u menys «cap».

$A = \{3, 6\}$ i $B = \{1, 2, 3, 6\}$, de manera que $A \cup B = \{1, 2, 3, 6\}$, amb $4$ resultats. Recorda que a la unió els elements comuns es compten una sola vegada.