Exercicis d'experiments, espais mostrals i esdeveniments

$A = \{1, 2, 3, 6\}$ i $B = \{3, 4, 5, 6\}$. Comparteixen {3, 6}, de manera que no són incompatibles: poden passar alhora. Ser incompatibles no és el mateix que ser complementaris: per ser complementaris, a més, la unió hauria de ser tot l'espai mostral.

$P(A^c) = 1 - 0{,}95 = 0{,}05$. La regla val perquè $A$ i el seu complement són incompatibles i la seva unió és tot l'espai mostral. És la via més curta per a qualsevol «almenys un», que es calcula com u menys «cap».

$A = \{3, 6\}$ i $B = \{2, 3, 5\}$, de manera que $A \cup B = \{3\}$, amb $1$ resultat. Recorda que a la unió els elements comuns es compten una sola vegada.

$A = \{1, 3, 5\}$ i $B = \{1, 2, 3, 4\}$. Comparteixen {1, 3}, de manera que no són incompatibles: poden passar alhora. Ser incompatibles no és el mateix que ser complementaris: per ser complementaris, a més, la unió hauria de ser tot l'espai mostral.

$A = \{5, 6\}$ i $B = \{1, 2, 3, 6\}$, de manera que $A \cup B = \{6\}$, amb $1$ resultat. Recorda que a la unió els elements comuns es compten una sola vegada.

$A = \{3, 4, 5, 6\}$ i $B = \{1, 2, 3, 4\}$. Comparteixen {3, 4}, de manera que no són incompatibles: poden passar alhora. Ser incompatibles no és el mateix que ser complementaris: per ser complementaris, a més, la unió hauria de ser tot l'espai mostral.

$P(A^c) = 1 - 0{,}17 = 0{,}83$. La regla val perquè $A$ i el seu complement són incompatibles i la seva unió és tot l'espai mostral. És la via més curta per a qualsevol «almenys un», que es calcula com u menys «cap».

$A = \{2, 4, 6\}$ i $B = \{1, 3, 5\}$, de manera que $A \cup B = \{1, 2, 3, 4, 5, 6\}$, amb $6$ resultats. Recorda que a la unió els elements comuns es compten una sola vegada.

$A = \{3, 6\}$ i $B = \{3, 4, 5, 6\}$. Comparteixen {3, 6}, de manera que no són incompatibles: poden passar alhora. Ser incompatibles no és el mateix que ser complementaris: per ser complementaris, a més, la unió hauria de ser tot l'espai mostral.

$P(A^c) = 1 - 0{,}11 = 0{,}89$. La regla val perquè $A$ i el seu complement són incompatibles i la seva unió és tot l'espai mostral. És la via més curta per a qualsevol «almenys un», que es calcula com u menys «cap».