El valor exacte és 138,5522 i s'aproxima per 138,6. Quin és l'error absolut?
Escriu el número. Pots posar-hi la fracció directament (per exemple 3/4) o el decimal amb tres o quatre xifres.
Pots escriure fraccions (3/4), decimals amb punt o coma, e, π i arrels (sqrt(2)).
Pista 1.
L'error absolut és el valor absolut de la diferència entre el valor exacte i l'aproximat.
Pista 2.
Mai no pot sortir negatiu.
Com es fa
Ea=∣138,5522−138,6∣=0,0478. Té les mateixes unitats que la magnitud, i per això tot sol no permet comparar mesures de mides diferents.
Compte amb això.
Donar la diferència amb signe negatiu, o dividir per alguna cosa (això seria l'error relatiu).
Exercici 2
El valor exacte és 438,247 i s'aproxima per 438. Quin és l'error relatiu, en tant per cent?
Escriu el número. Pots posar-hi la fracció directament (per exemple 3/4) o el decimal amb tres o quatre xifres.
Pots escriure fraccions (3/4), decimals amb punt o coma, e, π i arrels (sqrt(2)).
Pista 1.
Calcula primer l'error absolut.
Pista 2.
L'error relatiu és l'error absolut dividit pel valor exacte, i per passar-ho a percentatge es multiplica per 100.
Com es fa
Ea=0,2470 i Er=438,2470,2470⋅100=0,0564%. Al denominador hi va el valor exacte, no l'aproximació.
Compte amb això.
Dividir per l'aproximació en comptes del valor exacte, o oblidar el factor 100.
Exercici 3
S'ha escrit 7,7777 com a 7,78 amb 2 xifres decimals. S'ha arrodonit o s'ha truncat?
Pista 1.
Truncar és tallar i prou; arrodonir mira la primera xifra eliminada.
Pista 2.
Calcula les dues versions i compara-les amb 7,78.
Com es fa
Arrodonint 7,7777 a 2 xifres surt 7,78 i truncant surt 7,77. Coincideix amb l'arrodonit.
Compte amb això.
Suposar que arrodonir i truncar sempre donen el mateix.
Exercici 4
Arrodoneix 244,1450 a 1 xifra decimal.
Escriu el número. Pots posar-hi la fracció directament (per exemple 3/4) o el decimal amb tres o quatre xifres.
Pots escriure fraccions (3/4), decimals amb punt o coma, e, π i arrels (sqrt(2)).
Pista 1.
Mira la primera xifra que elimines.
Pista 2.
Si és 5 o més, puges una unitat l'última que conserves; si és menor, la deixes igual.
Com es fa
244,1450 arrodonit a 1 xifra dona 244,1. Es mira una sola vegada, des del nombre original: arrodonir per passos dona resultats diferents.
Compte amb això.
Arrodonir en cadena, xifra per xifra, en comptes de mirar només la primera que elimines.
Exercici 5
El valor exacte és 168,9250 i s'aproxima per 168,93. Quin és l'error absolut?
Escriu el número. Pots posar-hi la fracció directament (per exemple 3/4) o el decimal amb tres o quatre xifres.
Pots escriure fraccions (3/4), decimals amb punt o coma, e, π i arrels (sqrt(2)).
Pista 1.
L'error absolut és el valor absolut de la diferència entre el valor exacte i l'aproximat.
Pista 2.
Mai no pot sortir negatiu.
Com es fa
Ea=∣168,9250−168,93∣=0,0050. Té les mateixes unitats que la magnitud, i per això tot sol no permet comparar mesures de mides diferents.
Compte amb això.
Donar la diferència amb signe negatiu, o dividir per alguna cosa (això seria l'error relatiu).
Exercici 6
El valor exacte és 3879,120 i s'aproxima per 3879,1. Quin és l'error relatiu, en tant per cent?
Escriu el número. Pots posar-hi la fracció directament (per exemple 3/4) o el decimal amb tres o quatre xifres.
Pots escriure fraccions (3/4), decimals amb punt o coma, e, π i arrels (sqrt(2)).
Pista 1.
Calcula primer l'error absolut.
Pista 2.
L'error relatiu és l'error absolut dividit pel valor exacte, i per passar-ho a percentatge es multiplica per 100.
Com es fa
Ea=0,0200 i Er=3879,1200,0200⋅100=0,0005%. Al denominador hi va el valor exacte, no l'aproximació.
Compte amb això.
Dividir per l'aproximació en comptes del valor exacte, o oblidar el factor 100.
Exercici 7
S'ha escrit 4,1234 com a 4,123 amb 3 xifres decimals. S'ha arrodonit o s'ha truncat?
Pista 1.
Truncar és tallar i prou; arrodonir mira la primera xifra eliminada.
Pista 2.
Calcula les dues versions i compara-les amb 4,123.
Com es fa
Arrodonint 4,1234 a 3 xifres surt 4,123 i truncant surt 4,123. Totes dues coincideixen, de manera que no es pot distingir.
Compte amb això.
Suposar que arrodonir i truncar sempre donen el mateix.
Exercici 8
Arrodoneix 394,1692 a 2 xifres decimals.
Escriu el número. Pots posar-hi la fracció directament (per exemple 3/4) o el decimal amb tres o quatre xifres.
Pots escriure fraccions (3/4), decimals amb punt o coma, e, π i arrels (sqrt(2)).
Pista 1.
Mira la primera xifra que elimines.
Pista 2.
Si és 5 o més, puges una unitat l'última que conserves; si és menor, la deixes igual.
Com es fa
394,1692 arrodonit a 2 xifres dona 394,17. Es mira una sola vegada, des del nombre original: arrodonir per passos dona resultats diferents.
Compte amb això.
Arrodonir en cadena, xifra per xifra, en comptes de mirar només la primera que elimines.
Exercici 9
El valor exacte és 131,6591 i s'aproxima per 131,7. Quin és l'error absolut?
Escriu el número. Pots posar-hi la fracció directament (per exemple 3/4) o el decimal amb tres o quatre xifres.
Pots escriure fraccions (3/4), decimals amb punt o coma, e, π i arrels (sqrt(2)).
Pista 1.
L'error absolut és el valor absolut de la diferència entre el valor exacte i l'aproximat.
Pista 2.
Mai no pot sortir negatiu.
Com es fa
Ea=∣131,6591−131,7∣=0,0409. Té les mateixes unitats que la magnitud, i per això tot sol no permet comparar mesures de mides diferents.
Compte amb això.
Donar la diferència amb signe negatiu, o dividir per alguna cosa (això seria l'error relatiu).
Exercici 10
El valor exacte és 1205,410 i s'aproxima per 1205,4. Quin és l'error relatiu, en tant per cent?
Escriu el número. Pots posar-hi la fracció directament (per exemple 3/4) o el decimal amb tres o quatre xifres.
Pots escriure fraccions (3/4), decimals amb punt o coma, e, π i arrels (sqrt(2)).
Pista 1.
Calcula primer l'error absolut.
Pista 2.
L'error relatiu és l'error absolut dividit pel valor exacte, i per passar-ho a percentatge es multiplica per 100.
Com es fa
Ea=0,0100 i Er=1205,4100,0100⋅100=0,0008%. Al denominador hi va el valor exacte, no l'aproximació.
Compte amb això.
Dividir per l'aproximació en comptes del valor exacte, o oblidar el factor 100.
Com escriure les respostes. A les integrals pots posar-hi la constant (+ C) o deixar-la: es dona per bona igual. Fes servir ^ per als exponents (x^2), * o res per multiplicar (3x i 3*x valen igual), / per dividir i sqrt( ) per a les arrels. Les funcions s'escriuensin(x), cos(x), ln(x), e^x. No cal que simplifiquis: qualsevol forma equivalent es dona per bona.
Has fallat algun exercici.Repassa'ls abans de continuar: el que has de repetir és justament el que no et surt.
Galetes
Fem servir galetes tècniques (necessàries perquè el lloc funcioni) i, si ens hi dones permís, galetes d'analítica i de publicitat que ens ajuden a mantenir els apunts gratuïts. Pots acceptar-les, rebutjar-les o triar-les una per una. Detall a la política de galetes.