Escriu el número. Pots posar-hi la fracció directament (per exemple 3/4) o el decimal amb tres o quatre xifres.
Pots escriure fraccions (3/4), decimals amb punt o coma, e, π i arrels (sqrt(2)).
Pista 1.
Mira la primera xifra que elimines.
Pista 2.
Si és 5 o més, puges una unitat l'última que conserves; si és menor, la deixes igual.
Com es fa
42,0573 arrodonit a 2 xifres dona 42,06. Es mira una sola vegada, des del nombre original: arrodonir per passos dona resultats diferents.
Compte amb això.
Arrodonir en cadena, xifra per xifra, en comptes de mirar només la primera que elimines.
Exercici 2
El valor exacte és 52,0304 i s'aproxima per 52,03. Quin és l'error absolut?
Escriu el número. Pots posar-hi la fracció directament (per exemple 3/4) o el decimal amb tres o quatre xifres.
Pots escriure fraccions (3/4), decimals amb punt o coma, e, π i arrels (sqrt(2)).
Pista 1.
L'error absolut és el valor absolut de la diferència entre el valor exacte i l'aproximat.
Pista 2.
Mai no pot sortir negatiu.
Com es fa
Ea=∣52,0304−52,03∣=0,0004. Té les mateixes unitats que la magnitud, i per això tot sol no permet comparar mesures de mides diferents.
Compte amb això.
Donar la diferència amb signe negatiu, o dividir per alguna cosa (això seria l'error relatiu).
Exercici 3
El valor exacte és 1603,812 i s'aproxima per 1603,8. Quin és l'error relatiu, en tant per cent?
Escriu el número. Pots posar-hi la fracció directament (per exemple 3/4) o el decimal amb tres o quatre xifres.
Pots escriure fraccions (3/4), decimals amb punt o coma, e, π i arrels (sqrt(2)).
Pista 1.
Calcula primer l'error absolut.
Pista 2.
L'error relatiu és l'error absolut dividit pel valor exacte, i per passar-ho a percentatge es multiplica per 100.
Com es fa
Ea=0,0120 i Er=1603,8120,0120⋅100=0,0007%. Al denominador hi va el valor exacte, no l'aproximació.
Compte amb això.
Dividir per l'aproximació en comptes del valor exacte, o oblidar el factor 100.
Exercici 4
S'ha escrit 8,1119 com a 8,112 amb 3 xifres decimals. S'ha arrodonit o s'ha truncat?
Pista 1.
Truncar és tallar i prou; arrodonir mira la primera xifra eliminada.
Pista 2.
Calcula les dues versions i compara-les amb 8,112.
Com es fa
Arrodonint 8,1119 a 3 xifres surt 8,112 i truncant surt 8,111. Coincideix amb l'arrodonit.
Compte amb això.
Suposar que arrodonir i truncar sempre donen el mateix.
Exercici 5
Quantes xifres significatives té 30,07?
Escriu només el número.
Pots escriure fraccions (3/4), decimals amb punt o coma, e, π i arrels (sqrt(2)).
Pista 1.
Els zeros del davant només situen la coma i no compten.
Pista 2.
Els zeros del final després de la coma sí que compten, perquè informen de la precisió.
Com es fa
30,07 té 4 xifres significatives. Donar més xifres de les que tens és afirmar una precisió que la mesura no té.
Compte amb això.
Comptar els zeros inicials, que només serveixen per situar la coma.
Exercici 6
Arrodoneix 332,8841 a 1 xifra decimal.
Escriu el número. Pots posar-hi la fracció directament (per exemple 3/4) o el decimal amb tres o quatre xifres.
Pots escriure fraccions (3/4), decimals amb punt o coma, e, π i arrels (sqrt(2)).
Pista 1.
Mira la primera xifra que elimines.
Pista 2.
Si és 5 o més, puges una unitat l'última que conserves; si és menor, la deixes igual.
Com es fa
332,8841 arrodonit a 1 xifra dona 332,9. Es mira una sola vegada, des del nombre original: arrodonir per passos dona resultats diferents.
Compte amb això.
Arrodonir en cadena, xifra per xifra, en comptes de mirar només la primera que elimines.
Exercici 7
El valor exacte és 49,3288 i s'aproxima per 49,33. Quin és l'error absolut?
Escriu el número. Pots posar-hi la fracció directament (per exemple 3/4) o el decimal amb tres o quatre xifres.
Pots escriure fraccions (3/4), decimals amb punt o coma, e, π i arrels (sqrt(2)).
Pista 1.
L'error absolut és el valor absolut de la diferència entre el valor exacte i l'aproximat.
Pista 2.
Mai no pot sortir negatiu.
Com es fa
Ea=∣49,3288−49,33∣=0,0012. Té les mateixes unitats que la magnitud, i per això tot sol no permet comparar mesures de mides diferents.
Compte amb això.
Donar la diferència amb signe negatiu, o dividir per alguna cosa (això seria l'error relatiu).
Exercici 8
El valor exacte és 2471,389 i s'aproxima per 2471. Quin és l'error relatiu, en tant per cent?
Escriu el número. Pots posar-hi la fracció directament (per exemple 3/4) o el decimal amb tres o quatre xifres.
Pots escriure fraccions (3/4), decimals amb punt o coma, e, π i arrels (sqrt(2)).
Pista 1.
Calcula primer l'error absolut.
Pista 2.
L'error relatiu és l'error absolut dividit pel valor exacte, i per passar-ho a percentatge es multiplica per 100.
Com es fa
Ea=0,3890 i Er=2471,3890,3890⋅100=0,0157%. Al denominador hi va el valor exacte, no l'aproximació.
Compte amb això.
Dividir per l'aproximació en comptes del valor exacte, o oblidar el factor 100.
Exercici 9
S'ha escrit 1,0505 com a 1,05 amb 2 xifres decimals. S'ha arrodonit o s'ha truncat?
Pista 1.
Truncar és tallar i prou; arrodonir mira la primera xifra eliminada.
Pista 2.
Calcula les dues versions i compara-les amb 1,05.
Com es fa
Arrodonint 1,0505 a 2 xifres surt 1,05 i truncant surt 1,05. Totes dues coincideixen, de manera que no es pot distingir.
Compte amb això.
Suposar que arrodonir i truncar sempre donen el mateix.
Exercici 10
Quantes xifres significatives té 0,9?
Escriu només el número.
Pots escriure fraccions (3/4), decimals amb punt o coma, e, π i arrels (sqrt(2)).
Pista 1.
Els zeros del davant només situen la coma i no compten.
Pista 2.
Els zeros del final després de la coma sí que compten, perquè informen de la precisió.
Com es fa
0,9 té 1 xifres significatives. Donar més xifres de les que tens és afirmar una precisió que la mesura no té.
Compte amb això.
Comptar els zeros inicials, que només serveixen per situar la coma.
Com escriure les respostes. A les integrals pots posar-hi la constant (+ C) o deixar-la: es dona per bona igual. Fes servir ^ per als exponents (x^2), * o res per multiplicar (3x i 3*x valen igual), / per dividir i sqrt( ) per a les arrels. Les funcions s'escriuensin(x), cos(x), ln(x), e^x. No cal que simplifiquis: qualsevol forma equivalent es dona per bona.
Has fallat algun exercici.Repassa'ls abans de continuar: el que has de repetir és justament el que no et surt.
Galetes
Fem servir galetes tècniques (necessàries perquè el lloc funcioni) i, si ens hi dones permís, galetes d'analítica i de publicitat que ens ajuden a mantenir els apunts gratuïts. Pots acceptar-les, rebutjar-les o triar-les una per una. Detall a la política de galetes.