Tanda 8 de 11. Deu exercicis més, dels mateixos tipus amb dades noves.
Si algun se't resisteix, torna a la teoria de funcions quadràtiques. I quan et vegis fort, prova el simulacre d'examen: dotze exercicis en 35 minuts, la majoria dels difícils i sense pistes.
Quin és el zero més gran de ?
Escriu només el número.
Pots escriure fraccions (3/4), decimals amb punt o coma, e, π i arrels (sqrt(2)).
Els zeros són les solucions de la funció igualada a zero.
Mira si es pot factoritzar abans d'anar a la fórmula general.
, de manera que els zeros són i , i el més gran és . Comprovació per simetria: el seu punt mitjà, , ha de coincidir amb l'eix de simetria.
Quedar-se amb un sol zero quan n'hi ha dos.
La paràbola té un màxim o un mínim?
Mira el signe del coeficient de .
El terme constant només dona el tall amb l'eix vertical: no afecta l'obertura.
El coeficient principal és , positiu: la paràbola s'obre cap amunt i té un mínim. L'obertura la decideix només aquest coeficient.
Decidir l'obertura pel signe del terme constant en comptes del coeficient principal.
Quina és l'abscissa del vèrtex de ?
Escriu el número. Pots posar-hi la fracció directament (per exemple 3/4) o el decimal amb tres o quatre xifres.
Pots escriure fraccions (3/4), decimals amb punt o coma, e, π i arrels (sqrt(2)).
L'eix de simetria és el coeficient de amb el signe canviat, dividit pel doble del coeficient principal.
Calcula .
. És també l'equació de l'eix de simetria, i si la paràbola té dos zeros, el seu punt mitjà coincideix amb aquest valor.
Oblidar el signe menys de la fórmula, o dividir per en comptes de per .
Quin és el valor de la funció al vèrtex de ?
Escriu només el número.
Pots escriure fraccions (3/4), decimals amb punt o coma, e, π i arrels (sqrt(2)).
Troba primer l'abscissa del vèrtex i després substitueix-la a la funció.
El vèrtex té dues coordenades: cal calcular-les totes dues.
El vèrtex és a i allà la funció val , de manera que el vèrtex és . En forma canònica, , i el vèrtex es llegeix directament. S'obre cap amunt, de manera que és un mínim.
Donar l'abscissa del vèrtex en comptes del valor de la funció, o llegir el signe de la forma canònica al revés.
Quin és el zero més gran de ?
Escriu només el número.
Pots escriure fraccions (3/4), decimals amb punt o coma, e, π i arrels (sqrt(2)).
Els zeros són les solucions de la funció igualada a zero.
Mira si es pot factoritzar abans d'anar a la fórmula general.
, de manera que els zeros són i , i el més gran és . Comprovació per simetria: el seu punt mitjà, , ha de coincidir amb l'eix de simetria.
Quedar-se amb un sol zero quan n'hi ha dos.
La paràbola té un màxim o un mínim?
Mira el signe del coeficient de .
El terme constant només dona el tall amb l'eix vertical: no afecta l'obertura.
El coeficient principal és , negatiu: la paràbola s'obre cap avall i té un màxim. L'obertura la decideix només aquest coeficient.
Decidir l'obertura pel signe del terme constant en comptes del coeficient principal.
Quina és l'abscissa del vèrtex de ?
Escriu el número. Pots posar-hi la fracció directament (per exemple 3/4) o el decimal amb tres o quatre xifres.
Pots escriure fraccions (3/4), decimals amb punt o coma, e, π i arrels (sqrt(2)).
L'eix de simetria és el coeficient de amb el signe canviat, dividit pel doble del coeficient principal.
Calcula .
. És també l'equació de l'eix de simetria, i si la paràbola té dos zeros, el seu punt mitjà coincideix amb aquest valor.
Oblidar el signe menys de la fórmula, o dividir per en comptes de per .
Quin és el valor de la funció al vèrtex de ?
Escriu només el número.
Pots escriure fraccions (3/4), decimals amb punt o coma, e, π i arrels (sqrt(2)).
Troba primer l'abscissa del vèrtex i després substitueix-la a la funció.
El vèrtex té dues coordenades: cal calcular-les totes dues.
El vèrtex és a i allà la funció val , de manera que el vèrtex és . En forma canònica, , i el vèrtex es llegeix directament. S'obre cap amunt, de manera que és un mínim.
Donar l'abscissa del vèrtex en comptes del valor de la funció, o llegir el signe de la forma canònica al revés.
Quin és el zero més gran de ?
Escriu només el número.
Pots escriure fraccions (3/4), decimals amb punt o coma, e, π i arrels (sqrt(2)).
Els zeros són les solucions de la funció igualada a zero.
Mira si es pot factoritzar abans d'anar a la fórmula general.
, de manera que els zeros són i , i el més gran és . Comprovació per simetria: el seu punt mitjà, , ha de coincidir amb l'eix de simetria.
Quedar-se amb un sol zero quan n'hi ha dos.
La paràbola té un màxim o un mínim?
Mira el signe del coeficient de .
El terme constant només dona el tall amb l'eix vertical: no afecta l'obertura.
El coeficient principal és , positiu: la paràbola s'obre cap amunt i té un mínim. L'obertura la decideix només aquest coeficient.
Decidir l'obertura pel signe del terme constant en comptes del coeficient principal.
Com escriure les respostes. A les integrals pots posar-hi la constant (+ C) o deixar-la: es dona per bona igual. Fes servir ^ per als exponents (x^2), * o res per multiplicar (3x i 3*x valen igual), / per dividir i sqrt( ) per a les arrels. Les funcions s'escriuensin(x), cos(x), ln(x), e^x. No cal que simplifiquis: qualsevol forma equivalent es dona per bona.
Has fallat algun exercici. Repassa'ls abans de continuar: el que has de repetir és justament el que no et surt.
Fem servir galetes tècniques (necessàries perquè el lloc funcioni) i, si ens hi dones permís, galetes d'analítica i de publicitat que ens ajuden a mantenir els apunts gratuïts. Pots acceptar-les, rebutjar-les o triar-les una per una. Detall a la política de galetes.