Simulacre d'examen de funcions quadràtiques

El vèrtex és a $x = 0$ i allà la funció val $4$, de manera que el vèrtex és $(0, 4)$. En forma canònica, $f(x) = x^2 + 4$, i el vèrtex es llegeix directament. S'obre cap amunt, de manera que és un mínim.

$f(x) = x \left(x + 3\right)$, de manera que els zeros són $-3$ i $0$, i el més gran és $0$. Comprovació per simetria: el seu punt mitjà, $-1{,}5$, ha de coincidir amb l'eix de simetria.

El coeficient principal és $2$, positiu: la paràbola s'obre cap amunt i té un mínim. L'obertura la decideix només aquest coeficient.

El vèrtex és a $x = -2$ i allà la funció val $-1$, de manera que el vèrtex és $(-2, -1)$. En forma canònica, $f(x) = -2(x + 2)^2 - 1$, i el vèrtex es llegeix directament. S'obre cap avall, de manera que és un màxim.

$f(x) = 2 \left(x + 3\right) \left(x + 7\right)$, de manera que els zeros són $-7$ i $-3$, i el més gran és $-3$. Comprovació per simetria: el seu punt mitjà, $-5$, ha de coincidir amb l'eix de simetria.

El coeficient principal és $3$, positiu: la paràbola s'obre cap amunt i té un mínim. L'obertura la decideix només aquest coeficient.

El vèrtex és a $x = 3$ i allà la funció val $-1$, de manera que el vèrtex és $(3, -1)$. En forma canònica, $f(x) = 2(x - 3)^2 - 1$, i el vèrtex es llegeix directament. S'obre cap amunt, de manera que és un mínim.

$f(x) = \left(x - 3\right) \left(x + 6\right)$, de manera que els zeros són $-6$ i $3$, i el més gran és $3$. Comprovació per simetria: el seu punt mitjà, $-1{,}5$, ha de coincidir amb l'eix de simetria.

$x_v = -10 : (2\cdot(-1)) = 5$. És també l'equació de l'eix de simetria, i si la paràbola té dos zeros, el seu punt mitjà coincideix amb aquest valor.

$x_v = -(-2) : (2\cdot(-2)) = -0{,}5$. És també l'equació de l'eix de simetria, i si la paràbola té dos zeros, el seu punt mitjà coincideix amb aquest valor.

$x_v = -(-11) : (2\cdot2) = 2{,}75$. És també l'equació de l'eix de simetria, i si la paràbola té dos zeros, el seu punt mitjà coincideix amb aquest valor.

$x_v = -3 : (2\cdot3) = -0{,}5$. És també l'equació de l'eix de simetria, i si la paràbola té dos zeros, el seu punt mitjà coincideix amb aquest valor.