Escriu el número. Pots posar-hi la fracció directament (per exemple 3/4) o el decimal amb tres o quatre xifres.
Pots escriure fraccions (3/4), decimals amb punt o coma, e, π i arrels (sqrt(2)).
Pista 1.
Resta la mateixa expressió als dos membres per ajuntar les incògnites.
Pista 2.
Després ajunta les constants a l'altre membre i divideix.
Com es fa
Restant x als dos membres i agrupant queda x=1, de manera que x=1. Comprovació: substitueix a l'equació original i mira si els dos membres coincideixen.
Compte amb això.
Canviar el signe per inèrcia en comptes d'escriure quina operació es fa als dos membres.
Exercici 2
Resol 7(x−1)=−1.
Escriu el número. Pots posar-hi la fracció directament (per exemple 3/4) o el decimal amb tres o quatre xifres.
Pots escriure fraccions (3/4), decimals amb punt o coma, e, π i arrels (sqrt(2)).
Pista 1.
Pots treure el parèntesi amb la distributiva o dividir primer els dos membres pel factor de fora.
Pista 2.
Dividint per 7 queda x−1=−0,142857.
Com es fa
Dividint els dos membres per 7: x−1=−0,142857, i aïllant, x=0,857143. Les dues vies, distribuir o dividir primer, donen el mateix resultat.
Compte amb això.
Distribuir el factor només al primer terme del parèntesi.
Exercici 3
Quantes solucions té l'equació 6x−9=6x−9?
Pista 1.
Agrupa les incògnites en un membre i mira què queda.
Pista 2.
Si les incògnites s'esborren, encara cal decidir si la igualtat numèrica que queda és certa o falsa.
Com es fa
En agrupar, els dos membres són idèntics i queda 0=0, que és cert sempre: infinites solucions. És una identitat.
Compte amb això.
Deixar l'exercici a mitges quan les incògnites desapareixen, sense decidir si la igualtat restant és certa o falsa.
Exercici 4
Resol −3x−9=−7.
Escriu el número. Pots posar-hi la fracció directament (per exemple 3/4) o el decimal amb tres o quatre xifres.
Pots escriure fraccions (3/4), decimals amb punt o coma, e, π i arrels (sqrt(2)).
Pista 1.
Primer ajunta les constants al membre de la dreta.
Pista 2.
Després divideix els dos membres pel coeficient de x, que aquí és negatiu.
Com es fa
Restant −9 als dos membres queda −3x=2, i dividint per −3 surt x=−0,666667. Dividir per un número negatiu en una equació és perfectament vàlid: el que canvia el sentit és només a les inequacions.
Compte amb això.
Oblidar el signe del coeficient en dividir, o canviar el sentit com si fos una inequació.
Exercici 5
Resol 9x−11=3x+7.
Escriu el número. Pots posar-hi la fracció directament (per exemple 3/4) o el decimal amb tres o quatre xifres.
Pots escriure fraccions (3/4), decimals amb punt o coma, e, π i arrels (sqrt(2)).
Pista 1.
Resta la mateixa expressió als dos membres per ajuntar les incògnites.
Pista 2.
Després ajunta les constants a l'altre membre i divideix.
Com es fa
Restant 3x als dos membres i agrupant queda 6x=18, de manera que x=3. Comprovació: substitueix a l'equació original i mira si els dos membres coincideixen.
Compte amb això.
Canviar el signe per inèrcia en comptes d'escriure quina operació es fa als dos membres.
Exercici 6
Resol 6x=−1.
Escriu el número. Pots posar-hi la fracció directament (per exemple 3/4) o el decimal amb tres o quatre xifres.
Pots escriure fraccions (3/4), decimals amb punt o coma, e, π i arrels (sqrt(2)).
Pista 1.
Pots treure el parèntesi amb la distributiva o dividir primer els dos membres pel factor de fora.
Pista 2.
Dividint per 6 queda x=−0,166667.
Com es fa
Dividint els dos membres per 6: x=−0,166667, i aïllant, x=−0,166667. Les dues vies, distribuir o dividir primer, donen el mateix resultat.
Compte amb això.
Distribuir el factor només al primer terme del parèntesi.
Exercici 7
Quantes solucions té l'equació 4x+8=4x+16?
Pista 1.
Agrupa les incògnites en un membre i mira què queda.
Pista 2.
Si les incògnites s'esborren, encara cal decidir si la igualtat numèrica que queda és certa o falsa.
Com es fa
En agrupar, les incògnites s'esborren i queda una igualtat numèrica falsa: cap solució. Gràficament són dues rectes paral·leles.
Compte amb això.
Deixar l'exercici a mitges quan les incògnites desapareixen, sense decidir si la igualtat restant és certa o falsa.
Exercici 8
Resol −3x−6=−16.
Escriu el número. Pots posar-hi la fracció directament (per exemple 3/4) o el decimal amb tres o quatre xifres.
Pots escriure fraccions (3/4), decimals amb punt o coma, e, π i arrels (sqrt(2)).
Pista 1.
Primer ajunta les constants al membre de la dreta.
Pista 2.
Després divideix els dos membres pel coeficient de x, que aquí és negatiu.
Com es fa
Restant −6 als dos membres queda −3x=−10, i dividint per −3 surt x=3,33333. Dividir per un número negatiu en una equació és perfectament vàlid: el que canvia el sentit és només a les inequacions.
Compte amb això.
Oblidar el signe del coeficient en dividir, o canviar el sentit com si fos una inequació.
Exercici 9
Resol 6x=4x+3.
Escriu el número. Pots posar-hi la fracció directament (per exemple 3/4) o el decimal amb tres o quatre xifres.
Pots escriure fraccions (3/4), decimals amb punt o coma, e, π i arrels (sqrt(2)).
Pista 1.
Resta la mateixa expressió als dos membres per ajuntar les incògnites.
Pista 2.
Després ajunta les constants a l'altre membre i divideix.
Com es fa
Restant 4x als dos membres i agrupant queda 2x=3, de manera que x=1,5. Comprovació: substitueix a l'equació original i mira si els dos membres coincideixen.
Compte amb això.
Canviar el signe per inèrcia en comptes d'escriure quina operació es fa als dos membres.
Exercici 10
Resol 2(x+7)=−12.
Escriu el número. Pots posar-hi la fracció directament (per exemple 3/4) o el decimal amb tres o quatre xifres.
Pots escriure fraccions (3/4), decimals amb punt o coma, e, π i arrels (sqrt(2)).
Pista 1.
Pots treure el parèntesi amb la distributiva o dividir primer els dos membres pel factor de fora.
Pista 2.
Dividint per 2 queda x+7=−6.
Com es fa
Dividint els dos membres per 2: x+7=−6, i aïllant, x=−13. Les dues vies, distribuir o dividir primer, donen el mateix resultat.
Compte amb això.
Distribuir el factor només al primer terme del parèntesi.
Com escriure les respostes. A les integrals pots posar-hi la constant (+ C) o deixar-la: es dona per bona igual. Fes servir ^ per als exponents (x^2), * o res per multiplicar (3x i 3*x valen igual), / per dividir i sqrt( ) per a les arrels. Les funcions s'escriuensin(x), cos(x), ln(x), e^x. No cal que simplifiquis: qualsevol forma equivalent es dona per bona.
Has fallat algun exercici.Repassa'ls abans de continuar: el que has de repetir és justament el que no et surt.
Galetes
Fem servir galetes tècniques (necessàries perquè el lloc funcioni) i, si ens hi dones permís, galetes d'analítica i de publicitat que ens ajuden a mantenir els apunts gratuïts. Pots acceptar-les, rebutjar-les o triar-les una per una. Detall a la política de galetes.