Tanda 8 de 12. Deu exercicis més, dels mateixos tipus amb dades noves.
Si algun se't resisteix, torna a la teoria d'equacions de primer grau i equivalència. I quan et vegis fort, prova el simulacre d'examen: dotze exercicis en 35 minuts, la majoria dels difícils i sense pistes.
Quantes solucions té l'equació ?
Agrupa les incògnites en un membre i mira què queda.
Si les incògnites s'esborren, encara cal decidir si la igualtat numèrica que queda és certa o falsa.
En agrupar, les incògnites s'esborren i queda una igualtat numèrica falsa: cap solució. Gràficament són dues rectes paral·leles.
Deixar l'exercici a mitges quan les incògnites desapareixen, sense decidir si la igualtat restant és certa o falsa.
Resol .
Escriu el número. Pots posar-hi la fracció directament (per exemple 3/4) o el decimal amb tres o quatre xifres.
Pots escriure fraccions (3/4), decimals amb punt o coma, e, π i arrels (sqrt(2)).
Primer ajunta les constants al membre de la dreta.
Després divideix els dos membres pel coeficient de , que aquí és negatiu.
Restant als dos membres queda , i dividint per surt . Dividir per un número negatiu en una equació és perfectament vàlid: el que canvia el sentit és només a les inequacions.
Oblidar el signe del coeficient en dividir, o canviar el sentit com si fos una inequació.
Resol .
Escriu el número. Pots posar-hi la fracció directament (per exemple 3/4) o el decimal amb tres o quatre xifres.
Pots escriure fraccions (3/4), decimals amb punt o coma, e, π i arrels (sqrt(2)).
Resta la mateixa expressió als dos membres per ajuntar les incògnites.
Després ajunta les constants a l'altre membre i divideix.
Restant als dos membres i agrupant queda , de manera que . Comprovació: substitueix a l'equació original i mira si els dos membres coincideixen.
Canviar el signe per inèrcia en comptes d'escriure quina operació es fa als dos membres.
Resol .
Escriu el número. Pots posar-hi la fracció directament (per exemple 3/4) o el decimal amb tres o quatre xifres.
Pots escriure fraccions (3/4), decimals amb punt o coma, e, π i arrels (sqrt(2)).
Pots treure el parèntesi amb la distributiva o dividir primer els dos membres pel factor de fora.
Dividint per queda .
Dividint els dos membres per : , i aïllant, . Les dues vies, distribuir o dividir primer, donen el mateix resultat.
Distribuir el factor només al primer terme del parèntesi.
Quantes solucions té l'equació ?
Agrupa les incògnites en un membre i mira què queda.
Si les incògnites s'esborren, encara cal decidir si la igualtat numèrica que queda és certa o falsa.
En agrupar, els dos membres són idèntics i queda , que és cert sempre: infinites solucions. És una identitat.
Deixar l'exercici a mitges quan les incògnites desapareixen, sense decidir si la igualtat restant és certa o falsa.
Resol .
Escriu el número. Pots posar-hi la fracció directament (per exemple 3/4) o el decimal amb tres o quatre xifres.
Pots escriure fraccions (3/4), decimals amb punt o coma, e, π i arrels (sqrt(2)).
Primer ajunta les constants al membre de la dreta.
Després divideix els dos membres pel coeficient de , que aquí és negatiu.
Restant als dos membres queda , i dividint per surt . Dividir per un número negatiu en una equació és perfectament vàlid: el que canvia el sentit és només a les inequacions.
Oblidar el signe del coeficient en dividir, o canviar el sentit com si fos una inequació.
Resol .
Escriu el número. Pots posar-hi la fracció directament (per exemple 3/4) o el decimal amb tres o quatre xifres.
Pots escriure fraccions (3/4), decimals amb punt o coma, e, π i arrels (sqrt(2)).
Resta la mateixa expressió als dos membres per ajuntar les incògnites.
Després ajunta les constants a l'altre membre i divideix.
Restant als dos membres i agrupant queda , de manera que . Comprovació: substitueix a l'equació original i mira si els dos membres coincideixen.
Canviar el signe per inèrcia en comptes d'escriure quina operació es fa als dos membres.
Resol .
Escriu el número. Pots posar-hi la fracció directament (per exemple 3/4) o el decimal amb tres o quatre xifres.
Pots escriure fraccions (3/4), decimals amb punt o coma, e, π i arrels (sqrt(2)).
Pots treure el parèntesi amb la distributiva o dividir primer els dos membres pel factor de fora.
Dividint per queda .
Dividint els dos membres per : , i aïllant, . Les dues vies, distribuir o dividir primer, donen el mateix resultat.
Distribuir el factor només al primer terme del parèntesi.
Quantes solucions té l'equació ?
Agrupa les incògnites en un membre i mira què queda.
Si les incògnites s'esborren, encara cal decidir si la igualtat numèrica que queda és certa o falsa.
En agrupar, els dos membres són idèntics i queda , que és cert sempre: infinites solucions. És una identitat.
Deixar l'exercici a mitges quan les incògnites desapareixen, sense decidir si la igualtat restant és certa o falsa.
Resol .
Escriu el número. Pots posar-hi la fracció directament (per exemple 3/4) o el decimal amb tres o quatre xifres.
Pots escriure fraccions (3/4), decimals amb punt o coma, e, π i arrels (sqrt(2)).
Primer ajunta les constants al membre de la dreta.
Després divideix els dos membres pel coeficient de , que aquí és negatiu.
Restant als dos membres queda , i dividint per surt . Dividir per un número negatiu en una equació és perfectament vàlid: el que canvia el sentit és només a les inequacions.
Oblidar el signe del coeficient en dividir, o canviar el sentit com si fos una inequació.
Com escriure les respostes. A les integrals pots posar-hi la constant (+ C) o deixar-la: es dona per bona igual. Fes servir ^ per als exponents (x^2), * o res per multiplicar (3x i 3*x valen igual), / per dividir i sqrt( ) per a les arrels. Les funcions s'escriuensin(x), cos(x), ln(x), e^x. No cal que simplifiquis: qualsevol forma equivalent es dona per bona.
Has fallat algun exercici. Repassa'ls abans de continuar: el que has de repetir és justament el que no et surt.
Fem servir galetes tècniques (necessàries perquè el lloc funcioni) i, si ens hi dones permís, galetes d'analítica i de publicitat que ens ajuden a mantenir els apunts gratuïts. Pots acceptar-les, rebutjar-les o triar-les una per una. Detall a la política de galetes.