Biblioteca de 122 exercicis de 5 tipus diferents, de 10 en 10: els del mateix tipus canvien les dades. Escriu la resposta, comprova-la i, si falla, mira les pistes abans de rendir-te.
Si algun se't resisteix, torna a la teoria d'arrels i radicals. I quan et vegis fort, prova el simulacre d'examen: dotze exercicis en 35 minuts, la majoria dels difícils i sense pistes.
Calcula .
Escriu només el número.
Pots escriure fraccions (3/4), decimals amb punt o coma, e, π i arrels (sqrt(2)).
Busca el nombre que elevat al quadrat dona el radicand.
Prova amb nombres propers: .
, perquè . Comprovar una arrel és trivial: eleva el resultat i mira si recuperes el radicand.
Dividir el radicand per dos en comptes de buscar-ne l'arrel.
Simplifica extraient factors. Quin coeficient queda fora de l'arrel?
Escriu només el número.
Pots escriure fraccions (3/4), decimals amb punt o coma, e, π i arrels (sqrt(2)).
Descompon el radicand en factors primers.
Cada parella de factors iguals surt fora de l'arrel com un sol factor.
. Comprovació: .
Treure fora un factor solt sense que formi parella.
Simplifica . Quin radicand queda dins de l'arrel?
Escriu només el número.
Pots escriure fraccions (3/4), decimals amb punt o coma, e, π i arrels (sqrt(2)).
Descompon en factors primers i treu les parelles.
A dins queden només els factors que no formen parella.
: a dins queda , que ja no té cap factor repetit.
Deixar a dins un factor que encara formava parella, és a dir no simplificar del tot.
Calcula i dona el coeficient del radical que queda.
Escriu només el número.
Pots escriure fraccions (3/4), decimals amb punt o coma, e, π i arrels (sqrt(2)).
Simplifica els tres radicals abans de decidir si es poden sumar.
Només es poden ajuntar els radicals que, un cop simplificats, tenen el mateix radicand.
, i . Tots tenen radicand , de manera que i el resultat és .
Concloure que no es poden sumar sense haver-los simplificat primer.
Existeix entre els nombres reals?
Mira si l'índex és parell o senar.
Amb índex parell el radicand no pot ser negatiu; amb índex senar sí.
L'índex és , parell, i el radicand és negatiu. L'arrel no existeix entre els reals.
Creure que cap arrel no admet negatius: amb índex senar sí que en admet.
Calcula .
Escriu només el número.
Pots escriure fraccions (3/4), decimals amb punt o coma, e, π i arrels (sqrt(2)).
Busca el nombre que elevat al quadrat dona el radicand.
Prova amb nombres propers: .
, perquè . Comprovar una arrel és trivial: eleva el resultat i mira si recuperes el radicand.
Dividir el radicand per dos en comptes de buscar-ne l'arrel.
Simplifica extraient factors. Quin coeficient queda fora de l'arrel?
Escriu només el número.
Pots escriure fraccions (3/4), decimals amb punt o coma, e, π i arrels (sqrt(2)).
Descompon el radicand en factors primers.
Cada parella de factors iguals surt fora de l'arrel com un sol factor.
. Comprovació: .
Treure fora un factor solt sense que formi parella.
Simplifica . Quin radicand queda dins de l'arrel?
Escriu només el número.
Pots escriure fraccions (3/4), decimals amb punt o coma, e, π i arrels (sqrt(2)).
Descompon en factors primers i treu les parelles.
A dins queden només els factors que no formen parella.
: a dins queda , que ja no té cap factor repetit.
Deixar a dins un factor que encara formava parella, és a dir no simplificar del tot.
Calcula i dona el coeficient del radical que queda.
Escriu només el número.
Pots escriure fraccions (3/4), decimals amb punt o coma, e, π i arrels (sqrt(2)).
Simplifica els tres radicals abans de decidir si es poden sumar.
Només es poden ajuntar els radicals que, un cop simplificats, tenen el mateix radicand.
, i . Tots tenen radicand , de manera que i el resultat és .
Concloure que no es poden sumar sense haver-los simplificat primer.
Existeix entre els nombres reals?
Mira si l'índex és parell o senar.
Amb índex parell el radicand no pot ser negatiu; amb índex senar sí.
L'índex és , senar, i el radicand és negatiu. L'arrel existeix.
Creure que cap arrel no admet negatius: amb índex senar sí que en admet.
Com escriure les respostes. A les integrals pots posar-hi la constant (+ C) o deixar-la: es dona per bona igual. Fes servir ^ per als exponents (x^2), * o res per multiplicar (3x i 3*x valen igual), / per dividir i sqrt( ) per a les arrels. Les funcions s'escriuensin(x), cos(x), ln(x), e^x. No cal que simplifiquis: qualsevol forma equivalent es dona per bona.
Has fallat algun exercici. Repassa'ls abans de continuar: el que has de repetir és justament el que no et surt.
Fem servir galetes tècniques (necessàries perquè el lloc funcioni) i, si ens hi dones permís, galetes d'analítica i de publicitat que ens ajuden a mantenir els apunts gratuïts. Pots acceptar-les, rebutjar-les o triar-les una per una. Detall a la política de galetes.