Un centre té 500 alumnes, dels quals 148 són d'un curs concret. Es vol triar una mostra de 100 alumnes amb quantitats proporcionals a la mida de cada curs. Quants alumnes d'aquest curs han d'entrar a la mostra?
Escriu el número sense unitats. Pots posar-hi la fracció directament (per exemple 3/4) o el decimal amb tres o quatre xifres.
Pots escriure fraccions (3/4), decimals amb punt o coma, e, π i arrels (sqrt(2)).
Pista 1.
La quota de cada curs és proporcional a la seva mida dins de la població.
Pista 2.
Calcula 148:500 i multiplica-ho per 100.
Com es fa
La fracció del curs és 148/500, de manera que la quota és 100⋅148:500=29,6 alumnes. A la pràctica s'arrodoneix a un enter i es comprova que les quotes de tots els cursos sumin la mida de la mostra.
Compte amb això.
Repartir la mostra en parts iguals entre els cursos, cosa que sobrerepresenta els cursos petits.
Exercici 2
Aquesta pregunta d'enquesta és neutra o tendenciosa? «Quina opció preferiries per a l'horari: A, B o mantenir l'actual?»
Pista 1.
Mira si la formulació ja conté una valoració o convida a respondre sí.
Pista 2.
Una pregunta neutra ofereix opcions simètriques i no pressuposa cap conclusió.
Com es fa
És neutra: demana un fet o una valoració amb opcions que no privilegien cap resposta. La formulació forma part de l'instrument de mesura, com la cinta mètrica en una longitud.
Compte amb això.
Avaluar només el tema de la pregunta i no la seva formulació.
Exercici 3
Quin tipus de variable és el nombre de mascotes?
Pista 1.
Si no és un número, és qualitativa.
Pista 2.
Si és un número que es compta, és discreta; si és un número que es mesura i admet valors intermedis, és contínua.
Com es fa
El nombre de mascotes és una variable quantitativa discreta. Es compta, i entre dos valors consecutius no hi ha res entremig. El tipus de variable decideix quins gràfics i quines mesures es poden fer servir.
Compte amb això.
Classificar com a contínua una variable que es compta, o calcular la mitjana d'una variable qualitativa.
Exercici 4
Pot aparèixer un biaix de selecció si es pregunta sobre esport només als membres d'un club esportiu?
Pista 1.
Pregunta't si la manera de triar la mostra depèn del valor de la variable que s'estudia.
Pista 2.
Una mostra gran redueix l'error aleatori, però no corregeix un biaix de selecció.
Com es fa
Sí: la manera de triar la mostra fa que uns individus hi tinguin molta més probabilitat d'entrar que altres, precisament segons la variable estudiada. Augmentar la mida no ho corregeix, perquè el biaix és un error sistemàtic i no aleatori. La conclusió sempre ha de dir quina població i quin període s'han estudiat.
Compte amb això.
Confiar en la mida de la mostra per resoldre un problema de selecció.
Exercici 5
Un centre té 400 alumnes, dels quals 42 són d'un curs concret. Es vol triar una mostra de 20 alumnes amb quantitats proporcionals a la mida de cada curs. Quants alumnes d'aquest curs han d'entrar a la mostra?
Escriu el número sense unitats. Pots posar-hi la fracció directament (per exemple 3/4) o el decimal amb tres o quatre xifres.
Pots escriure fraccions (3/4), decimals amb punt o coma, e, π i arrels (sqrt(2)).
Pista 1.
La quota de cada curs és proporcional a la seva mida dins de la població.
Pista 2.
Calcula 42:400 i multiplica-ho per 20.
Com es fa
La fracció del curs és 42/400, de manera que la quota és 20⋅42:400=2,1 alumnes. A la pràctica s'arrodoneix a un enter i es comprova que les quotes de tots els cursos sumin la mida de la mostra.
Compte amb això.
Repartir la mostra en parts iguals entre els cursos, cosa que sobrerepresenta els cursos petits.
Exercici 6
Aquesta pregunta d'enquesta és neutra o tendenciosa? «No creus que els llibres són massa cars?»
Pista 1.
Mira si la formulació ja conté una valoració o convida a respondre sí.
Pista 2.
Una pregunta neutra ofereix opcions simètriques i no pressuposa cap conclusió.
Com es fa
És tendenciosa: la formulació ja conté una valoració o convida a respondre en una direcció, de manera que les respostes mesuren més la pregunta que l'opinió. Una versió neutra demanaria el fet o la valoració amb opcions simètriques.
Compte amb això.
Avaluar només el tema de la pregunta i no la seva formulació.
Exercici 7
Quin tipus de variable és la durada d'una cançó?
Pista 1.
Si no és un número, és qualitativa.
Pista 2.
Si és un número que es compta, és discreta; si és un número que es mesura i admet valors intermedis, és contínua.
Com es fa
La durada d'una cançó és una variable quantitativa contínua. Es mesura, i entre dos valors sempre n'hi pot haver un altre; la precisió depèn de l'instrument. El tipus de variable decideix quins gràfics i quines mesures es poden fer servir.
Compte amb això.
Classificar com a contínua una variable que es compta, o calcular la mitjana d'una variable qualitativa.
Exercici 8
Pot aparèixer un biaix de selecció si es trien a l'atzar vint alumnes de cada curs, tots els cursos amb la mateixa mida?
Pista 1.
Pregunta't si la manera de triar la mostra depèn del valor de la variable que s'estudia.
Pista 2.
Una mostra gran redueix l'error aleatori, però no corregeix un biaix de selecció.
Com es fa
No: la selecció és aleatòria dins de la població d'interès (o bé s'observa tota la població), de manera que no hi ha cap grup sistemàticament sobrerepresentat. Encara hi hauria error aleatori, que sí que es redueix amb la mida. La conclusió sempre ha de dir quina població i quin període s'han estudiat.
Compte amb això.
Confiar en la mida de la mostra per resoldre un problema de selecció.
Exercici 9
Un centre té 400 alumnes, dels quals 188 són d'un curs concret. Es vol triar una mostra de 60 alumnes amb quantitats proporcionals a la mida de cada curs. Quants alumnes d'aquest curs han d'entrar a la mostra?
Escriu el número sense unitats. Pots posar-hi la fracció directament (per exemple 3/4) o el decimal amb tres o quatre xifres.
Pots escriure fraccions (3/4), decimals amb punt o coma, e, π i arrels (sqrt(2)).
Pista 1.
La quota de cada curs és proporcional a la seva mida dins de la població.
Pista 2.
Calcula 188:400 i multiplica-ho per 60.
Com es fa
La fracció del curs és 188/400, de manera que la quota és 60⋅188:400=28,2 alumnes. A la pràctica s'arrodoneix a un enter i es comprova que les quotes de tots els cursos sumin la mida de la mostra.
Compte amb això.
Repartir la mostra en parts iguals entre els cursos, cosa que sobrerepresenta els cursos petits.
Exercici 10
Aquesta pregunta d'enquesta és neutra o tendenciosa? «Quant has pagat aquest curs en llibres?»
Pista 1.
Mira si la formulació ja conté una valoració o convida a respondre sí.
Pista 2.
Una pregunta neutra ofereix opcions simètriques i no pressuposa cap conclusió.
Com es fa
És neutra: demana un fet o una valoració amb opcions que no privilegien cap resposta. La formulació forma part de l'instrument de mesura, com la cinta mètrica en una longitud.
Compte amb això.
Avaluar només el tema de la pregunta i no la seva formulació.
Com escriure les respostes. A les integrals pots posar-hi la constant (+ C) o deixar-la: es dona per bona igual. Fes servir ^ per als exponents (x^2), * o res per multiplicar (3x i 3*x valen igual), / per dividir i sqrt( ) per a les arrels. Les funcions s'escriuensin(x), cos(x), ln(x), e^x. No cal que simplifiquis: qualsevol forma equivalent es dona per bona.
Has fallat algun exercici.Repassa'ls abans de continuar: el que has de repetir és justament el que no et surt.
Galetes
Fem servir galetes tècniques (necessàries perquè el lloc funcioni) i, si ens hi dones permís, galetes d'analítica i de publicitat que ens ajuden a mantenir els apunts gratuïts. Pots acceptar-les, rebutjar-les o triar-les una per una. Detall a la política de galetes.