Exercicis de dissenyar una investigació i recollir dades
Biblioteca de 108 exercicis de 4 tipus diferents, de 10 en 10: els del mateix tipus canvien les dades. Escriu la resposta, comprova-la i, si falla, mira les pistes abans de rendir-te.
Si és un número que es compta, és discreta; si és un número que es mesura i admet valors intermedis, és contínua.
Com es fa
El color preferit és una variable qualitativa. No té valor numèric: la mesura de centre que hi té sentit és la moda. El tipus de variable decideix quins gràfics i quines mesures es poden fer servir.
Compte amb això.
Classificar com a contínua una variable que es compta, o calcular la mitjana d'una variable qualitativa.
Exercici 2
Pot aparèixer un biaix de selecció si es vol conèixer el temps d'estudi de tot l'institut i només es pregunta a la biblioteca?
Pista 1.
Pregunta't si la manera de triar la mostra depèn del valor de la variable que s'estudia.
Pista 2.
Una mostra gran redueix l'error aleatori, però no corregeix un biaix de selecció.
Com es fa
Sí: la manera de triar la mostra fa que uns individus hi tinguin molta més probabilitat d'entrar que altres, precisament segons la variable estudiada. Augmentar la mida no ho corregeix, perquè el biaix és un error sistemàtic i no aleatori. La conclusió sempre ha de dir quina població i quin període s'han estudiat.
Compte amb això.
Confiar en la mida de la mostra per resoldre un problema de selecció.
Exercici 3
Un centre té 1000 alumnes, dels quals 283 són d'un curs concret. Es vol triar una mostra de 40 alumnes amb quantitats proporcionals a la mida de cada curs. Quants alumnes d'aquest curs han d'entrar a la mostra?
Escriu el número sense unitats. Pots posar-hi la fracció directament (per exemple 3/4) o el decimal amb tres o quatre xifres.
Pots escriure fraccions (3/4), decimals amb punt o coma, e, π i arrels (sqrt(2)).
Pista 1.
La quota de cada curs és proporcional a la seva mida dins de la població.
Pista 2.
Calcula 283:1000 i multiplica-ho per 40.
Com es fa
La fracció del curs és 283/1000, de manera que la quota és 40⋅283:1000=11,32 alumnes. A la pràctica s'arrodoneix a un enter i es comprova que les quotes de tots els cursos sumin la mida de la mostra.
Compte amb això.
Repartir la mostra en parts iguals entre els cursos, cosa que sobrerepresenta els cursos petits.
Exercici 4
Aquesta pregunta d'enquesta és neutra o tendenciosa? «No creus que hauríem de tenir més pati?»
Pista 1.
Mira si la formulació ja conté una valoració o convida a respondre sí.
Pista 2.
Una pregunta neutra ofereix opcions simètriques i no pressuposa cap conclusió.
Com es fa
És tendenciosa: la formulació ja conté una valoració o convida a respondre en una direcció, de manera que les respostes mesuren més la pregunta que l'opinió. Una versió neutra demanaria el fet o la valoració amb opcions simètriques.
Compte amb això.
Avaluar només el tema de la pregunta i no la seva formulació.
Exercici 5
Quin tipus de variable és el nombre d'absències?
Pista 1.
Si no és un número, és qualitativa.
Pista 2.
Si és un número que es compta, és discreta; si és un número que es mesura i admet valors intermedis, és contínua.
Com es fa
El nombre d'absències és una variable quantitativa discreta. Es compta, i entre dos valors consecutius no hi ha res entremig. El tipus de variable decideix quins gràfics i quines mesures es poden fer servir.
Compte amb això.
Classificar com a contínua una variable que es compta, o calcular la mitjana d'una variable qualitativa.
Exercici 6
Pot aparèixer un biaix de selecció si es vol saber com arriben els alumnes al centre i només es pregunta a l'aparcament de bicicletes?
Pista 1.
Pregunta't si la manera de triar la mostra depèn del valor de la variable que s'estudia.
Pista 2.
Una mostra gran redueix l'error aleatori, però no corregeix un biaix de selecció.
Com es fa
Sí: la manera de triar la mostra fa que uns individus hi tinguin molta més probabilitat d'entrar que altres, precisament segons la variable estudiada. Augmentar la mida no ho corregeix, perquè el biaix és un error sistemàtic i no aleatori. La conclusió sempre ha de dir quina població i quin període s'han estudiat.
Compte amb això.
Confiar en la mida de la mostra per resoldre un problema de selecció.
Exercici 7
Un centre té 500 alumnes, dels quals 40 són d'un curs concret. Es vol triar una mostra de 40 alumnes amb quantitats proporcionals a la mida de cada curs. Quants alumnes d'aquest curs han d'entrar a la mostra?
Escriu el número sense unitats. Pots posar-hi la fracció directament (per exemple 3/4) o el decimal amb tres o quatre xifres.
Pots escriure fraccions (3/4), decimals amb punt o coma, e, π i arrels (sqrt(2)).
Pista 1.
La quota de cada curs és proporcional a la seva mida dins de la població.
Pista 2.
Calcula 40:500 i multiplica-ho per 40.
Com es fa
La fracció del curs és 40/500, de manera que la quota és 40⋅40:500=3,2 alumnes. A la pràctica s'arrodoneix a un enter i es comprova que les quotes de tots els cursos sumin la mida de la mostra.
Compte amb això.
Repartir la mostra en parts iguals entre els cursos, cosa que sobrerepresenta els cursos petits.
Exercici 8
Aquesta pregunta d'enquesta és neutra o tendenciosa? «Quina durada et semblaria adequada per a l'estona de pati?»
Pista 1.
Mira si la formulació ja conté una valoració o convida a respondre sí.
Pista 2.
Una pregunta neutra ofereix opcions simètriques i no pressuposa cap conclusió.
Com es fa
És neutra: demana un fet o una valoració amb opcions que no privilegien cap resposta. La formulació forma part de l'instrument de mesura, com la cinta mètrica en una longitud.
Compte amb això.
Avaluar només el tema de la pregunta i no la seva formulació.
Exercici 9
Quin tipus de variable és l'alçada?
Pista 1.
Si no és un número, és qualitativa.
Pista 2.
Si és un número que es compta, és discreta; si és un número que es mesura i admet valors intermedis, és contínua.
Com es fa
L'alçada és una variable quantitativa contínua. Es mesura, i entre dos valors sempre n'hi pot haver un altre; la precisió depèn de l'instrument. El tipus de variable decideix quins gràfics i quines mesures es poden fer servir.
Compte amb això.
Classificar com a contínua una variable que es compta, o calcular la mitjana d'una variable qualitativa.
Exercici 10
Pot aparèixer un biaix de selecció si es trien alumnes a l'atzar de la llista del centre, en proporció a cada curs?
Pista 1.
Pregunta't si la manera de triar la mostra depèn del valor de la variable que s'estudia.
Pista 2.
Una mostra gran redueix l'error aleatori, però no corregeix un biaix de selecció.
Com es fa
No: la selecció és aleatòria dins de la població d'interès (o bé s'observa tota la població), de manera que no hi ha cap grup sistemàticament sobrerepresentat. Encara hi hauria error aleatori, que sí que es redueix amb la mida. La conclusió sempre ha de dir quina població i quin període s'han estudiat.
Compte amb això.
Confiar en la mida de la mostra per resoldre un problema de selecció.
Com escriure les respostes. A les integrals pots posar-hi la constant (+ C) o deixar-la: es dona per bona igual. Fes servir ^ per als exponents (x^2), * o res per multiplicar (3x i 3*x valen igual), / per dividir i sqrt( ) per a les arrels. Les funcions s'escriuensin(x), cos(x), ln(x), e^x. No cal que simplifiquis: qualsevol forma equivalent es dona per bona.
Has fallat algun exercici.Repassa'ls abans de continuar: el que has de repetir és justament el que no et surt.
Galetes
Fem servir galetes tècniques (necessàries perquè el lloc funcioni) i, si ens hi dones permís, galetes d'analítica i de publicitat que ens ajuden a mantenir els apunts gratuïts. Pots acceptar-les, rebutjar-les o triar-les una per una. Detall a la política de galetes.