Exercicis de grafs i arbres

El lema de les encaixades.

$\sum_{v} d(v) = 2|E|$

perquè cada aresta aporta $1$ al grau de cadascun dels seus dos extrems.

Aquí: la suma de graus és $18\cdot4 = 72$, i per tant

$|E| = \frac{72}{2} = 36$

La comprovació de paritat. La suma de graus sempre és parella. Si un enunciat et dona graus que sumen senar, aquell graf no existeix i no cal intentar dibuixar-lo. És una de les maneres més ràpides de descartar configuracions impossibles.

El lema de les encaixades.

$\sum_{v} d(v) = 2|E|$

perquè cada aresta aporta $1$ al grau de cadascun dels seus dos extrems.

Aquí: la suma de graus és $18\cdot5 = 90$, i per tant

$|E| = \frac{90}{2} = 45$

La comprovació de paritat. La suma de graus sempre és parella. Si un enunciat et dona graus que sumen senar, aquell graf no existeix i no cal intentar dibuixar-lo. És una de les maneres més ràpides de descartar configuracions impossibles.

El lema de les encaixades.

$\sum_{v} d(v) = 2|E|$

perquè cada aresta aporta $1$ al grau de cadascun dels seus dos extrems.

Aquí: la suma de graus és $18\cdot6 = 108$, i per tant

$|E| = \frac{108}{2} = 54$

La comprovació de paritat. La suma de graus sempre és parella. Si un enunciat et dona graus que sumen senar, aquell graf no existeix i no cal intentar dibuixar-lo. És una de les maneres més ràpides de descartar configuracions impossibles.

El lema de les encaixades.

$\sum_{v} d(v) = 2|E|$

perquè cada aresta aporta $1$ al grau de cadascun dels seus dos extrems.

Aquí: la suma de graus és $18\cdot7 = 126$, i per tant

$|E| = \frac{126}{2} = 63$

La comprovació de paritat. La suma de graus sempre és parella. Si un enunciat et dona graus que sumen senar, aquell graf no existeix i no cal intentar dibuixar-lo. És una de les maneres més ràpides de descartar configuracions impossibles.

El lema de les encaixades.

$\sum_{v} d(v) = 2|E|$

perquè cada aresta aporta $1$ al grau de cadascun dels seus dos extrems.

Aquí: la suma de graus és $18\cdot8 = 144$, i per tant

$|E| = \frac{144}{2} = 72$

La comprovació de paritat. La suma de graus sempre és parella. Si un enunciat et dona graus que sumen senar, aquell graf no existeix i no cal intentar dibuixar-lo. És una de les maneres més ràpides de descartar configuracions impossibles.

El lema de les encaixades.

$\sum_{v} d(v) = 2|E|$

perquè cada aresta aporta $1$ al grau de cadascun dels seus dos extrems.

Aquí: la suma de graus és $20\cdot2 = 40$, i per tant

$|E| = \frac{40}{2} = 20$

La comprovació de paritat. La suma de graus sempre és parella. Si un enunciat et dona graus que sumen senar, aquell graf no existeix i no cal intentar dibuixar-lo. És una de les maneres més ràpides de descartar configuracions impossibles.

El lema de les encaixades.

$\sum_{v} d(v) = 2|E|$

perquè cada aresta aporta $1$ al grau de cadascun dels seus dos extrems.

Aquí: la suma de graus és $20\cdot3 = 60$, i per tant

$|E| = \frac{60}{2} = 30$

La comprovació de paritat. La suma de graus sempre és parella. Si un enunciat et dona graus que sumen senar, aquell graf no existeix i no cal intentar dibuixar-lo. És una de les maneres més ràpides de descartar configuracions impossibles.

El lema de les encaixades.

$\sum_{v} d(v) = 2|E|$

perquè cada aresta aporta $1$ al grau de cadascun dels seus dos extrems.

Aquí: la suma de graus és $20\cdot4 = 80$, i per tant

$|E| = \frac{80}{2} = 40$

La comprovació de paritat. La suma de graus sempre és parella. Si un enunciat et dona graus que sumen senar, aquell graf no existeix i no cal intentar dibuixar-lo. És una de les maneres més ràpides de descartar configuracions impossibles.

El lema de les encaixades.

$\sum_{v} d(v) = 2|E|$

perquè cada aresta aporta $1$ al grau de cadascun dels seus dos extrems.

Aquí: la suma de graus és $20\cdot5 = 100$, i per tant

$|E| = \frac{100}{2} = 50$

La comprovació de paritat. La suma de graus sempre és parella. Si un enunciat et dona graus que sumen senar, aquell graf no existeix i no cal intentar dibuixar-lo. És una de les maneres més ràpides de descartar configuracions impossibles.

El lema de les encaixades.

$\sum_{v} d(v) = 2|E|$

perquè cada aresta aporta $1$ al grau de cadascun dels seus dos extrems.

Aquí: la suma de graus és $20\cdot6 = 120$, i per tant

$|E| = \frac{120}{2} = 60$

La comprovació de paritat. La suma de graus sempre és parella. Si un enunciat et dona graus que sumen senar, aquell graf no existeix i no cal intentar dibuixar-lo. És una de les maneres més ràpides de descartar configuracions impossibles.