Un trapezi té bases 21 i 17 cm i altura 2 cm. Quina és la seva àrea, en centímetres quadrats?
Escriu el número sense unitats. Pots posar-hi la fracció directament (per exemple 3/4) o el decimal amb tres o quatre xifres.
Pots escriure fraccions (3/4), decimals amb punt o coma, e, π i arrels (sqrt(2)).
Pista 1.
L'àrea del trapezi és la semisuma de les bases per l'altura.
Pista 2.
Calcula (21+17)⋅2:2.
Com es fa
A=((21+17)⋅2):2=38cm2. La semisuma de les bases és l'amplada mitjana del trapezi, i per això la fórmula s'assembla a la del rectangle.
Compte amb això.
Multiplicar les dues bases en comptes de sumar-les, o oblidar la divisió per dos.
Exercici 2
Un cercle té radi 2,1 cm. Quina és la seva àrea en centímetres quadrats? Fes servir π≈3,1416.
Escriu el número sense unitats. Pots posar-hi la fracció directament (per exemple 3/4) o el decimal amb tres o quatre xifres.
Pots escriure fraccions (3/4), decimals amb punt o coma, e, π i arrels (sqrt(2)).
Pista 1.
L'àrea del cercle és πr2.
Pista 2.
Eleva el radi al quadrat abans de multiplicar per pi.
Com es fa
A=π⋅2,12≈3,1416⋅4,41≈13,854cm2. En forma exacta seria un múltiple de pi, que és la manera preferible de donar el resultat quan no es demana cap decimal.
Compte amb això.
Fer servir el diàmetre en comptes del radi, cosa que multiplica el resultat per quatre.
Exercici 3
Quina és la longitud d'una circumferència de radi 21,3 cm? Fes servir π≈3,1416.
Escriu el número sense unitats. Pots posar-hi la fracció directament (per exemple 3/4) o el decimal amb tres o quatre xifres.
Pots escriure fraccions (3/4), decimals amb punt o coma, e, π i arrels (sqrt(2)).
Pista 1.
La longitud de la circumferència és 2πr.
Pista 2.
És una longitud: el resultat va en centímetres, no en centímetres quadrats.
Com es fa
L=2π⋅21,3≈133,832 cm. Mirar les unitats del resultat és el control més ràpid per no confondre la longitud amb l'àrea.
Compte amb això.
Fer servir la fórmula de l'àrea, o oblidar el factor dos.
Exercici 4
Calcula l'àrea d'un triangle de base 32 cm i altura perpendicular 30 cm, en centímetres quadrats.
Escriu el número sense unitats. Pots posar-hi la fracció directament (per exemple 3/4) o el decimal amb tres o quatre xifres.
Pots escriure fraccions (3/4), decimals amb punt o coma, e, π i arrels (sqrt(2)).
Pista 1.
L'àrea del triangle és la base per l'altura, dividit per dos.
Pista 2.
L'altura ha de ser perpendicular a la base: aquí l'enunciat ja ho diu.
Com es fa
A=(32⋅30):2=480cm2. Es divideix per dos perquè el triangle és la meitat d'un paral·lelogram amb la mateixa base i la mateixa altura.
Compte amb això.
Oblidar la divisió per dos, o fer servir un costat inclinat en comptes de l'altura.
Exercici 5
Un trapezi té bases 40 i 25 cm i altura 2 cm. Quina és la seva àrea, en centímetres quadrats?
Escriu el número sense unitats. Pots posar-hi la fracció directament (per exemple 3/4) o el decimal amb tres o quatre xifres.
Pots escriure fraccions (3/4), decimals amb punt o coma, e, π i arrels (sqrt(2)).
Pista 1.
L'àrea del trapezi és la semisuma de les bases per l'altura.
Pista 2.
Calcula (40+25)⋅2:2.
Com es fa
A=((40+25)⋅2):2=65cm2. La semisuma de les bases és l'amplada mitjana del trapezi, i per això la fórmula s'assembla a la del rectangle.
Compte amb això.
Multiplicar les dues bases en comptes de sumar-les, o oblidar la divisió per dos.
Exercici 6
Un cercle té radi 11,9 cm. Quina és la seva àrea en centímetres quadrats? Fes servir π≈3,1416.
Escriu el número sense unitats. Pots posar-hi la fracció directament (per exemple 3/4) o el decimal amb tres o quatre xifres.
Pots escriure fraccions (3/4), decimals amb punt o coma, e, π i arrels (sqrt(2)).
Pista 1.
L'àrea del cercle és πr2.
Pista 2.
Eleva el radi al quadrat abans de multiplicar per pi.
Com es fa
A=π⋅11,92≈3,1416⋅141,61≈444,882cm2. En forma exacta seria un múltiple de pi, que és la manera preferible de donar el resultat quan no es demana cap decimal.
Compte amb això.
Fer servir el diàmetre en comptes del radi, cosa que multiplica el resultat per quatre.
Exercici 7
Quina és la longitud d'una circumferència de radi 15 cm? Fes servir π≈3,1416.
Escriu el número sense unitats. Pots posar-hi la fracció directament (per exemple 3/4) o el decimal amb tres o quatre xifres.
Pots escriure fraccions (3/4), decimals amb punt o coma, e, π i arrels (sqrt(2)).
Pista 1.
La longitud de la circumferència és 2πr.
Pista 2.
És una longitud: el resultat va en centímetres, no en centímetres quadrats.
Com es fa
L=2π⋅15≈94,248 cm. Mirar les unitats del resultat és el control més ràpid per no confondre la longitud amb l'àrea.
Compte amb això.
Fer servir la fórmula de l'àrea, o oblidar el factor dos.
Exercici 8
Calcula l'àrea d'un triangle de base 20 cm i altura perpendicular 7 cm, en centímetres quadrats.
Escriu el número sense unitats. Pots posar-hi la fracció directament (per exemple 3/4) o el decimal amb tres o quatre xifres.
Pots escriure fraccions (3/4), decimals amb punt o coma, e, π i arrels (sqrt(2)).
Pista 1.
L'àrea del triangle és la base per l'altura, dividit per dos.
Pista 2.
L'altura ha de ser perpendicular a la base: aquí l'enunciat ja ho diu.
Com es fa
A=(20⋅7):2=70cm2. Es divideix per dos perquè el triangle és la meitat d'un paral·lelogram amb la mateixa base i la mateixa altura.
Compte amb això.
Oblidar la divisió per dos, o fer servir un costat inclinat en comptes de l'altura.
Exercici 9
Un trapezi té bases 15 i 12 cm i altura 12 cm. Quina és la seva àrea, en centímetres quadrats?
Escriu el número sense unitats. Pots posar-hi la fracció directament (per exemple 3/4) o el decimal amb tres o quatre xifres.
Pots escriure fraccions (3/4), decimals amb punt o coma, e, π i arrels (sqrt(2)).
Pista 1.
L'àrea del trapezi és la semisuma de les bases per l'altura.
Pista 2.
Calcula (15+12)⋅12:2.
Com es fa
A=((15+12)⋅12):2=162cm2. La semisuma de les bases és l'amplada mitjana del trapezi, i per això la fórmula s'assembla a la del rectangle.
Compte amb això.
Multiplicar les dues bases en comptes de sumar-les, o oblidar la divisió per dos.
Exercici 10
Un cercle té radi 10 cm. Quina és la seva àrea en centímetres quadrats? Fes servir π≈3,1416.
Escriu el número sense unitats. Pots posar-hi la fracció directament (per exemple 3/4) o el decimal amb tres o quatre xifres.
Pots escriure fraccions (3/4), decimals amb punt o coma, e, π i arrels (sqrt(2)).
Pista 1.
L'àrea del cercle és πr2.
Pista 2.
Eleva el radi al quadrat abans de multiplicar per pi.
Com es fa
A=π⋅102≈3,1416⋅100≈314,16cm2. En forma exacta seria un múltiple de pi, que és la manera preferible de donar el resultat quan no es demana cap decimal.
Compte amb això.
Fer servir el diàmetre en comptes del radi, cosa que multiplica el resultat per quatre.
Com escriure les respostes. A les integrals pots posar-hi la constant (+ C) o deixar-la: es dona per bona igual. Fes servir ^ per als exponents (x^2), * o res per multiplicar (3x i 3*x valen igual), / per dividir i sqrt( ) per a les arrels. Les funcions s'escriuensin(x), cos(x), ln(x), e^x. No cal que simplifiquis: qualsevol forma equivalent es dona per bona.
Has fallat algun exercici.Repassa'ls abans de continuar: el que has de repetir és justament el que no et surt.
Galetes
Fem servir galetes tècniques (necessàries perquè el lloc funcioni) i, si ens hi dones permís, galetes d'analítica i de publicitat que ens ajuden a mantenir els apunts gratuïts. Pots acceptar-les, rebutjar-les o triar-les una per una. Detall a la política de galetes.