Les parelles (5,5), (4,4) i (3,4) poden formar la taula d'una funció de x en y?
Pista 1.
La condició és que cada entrada tingui una única sortida.
Pista 2.
Que dues entrades diferents donin la mateixa sortida està permès; el que no es permet és el contrari.
Com es fa
Mirant les entrades: cap no es repeteix amb sortides diferents, de manera que sí que pot ser una funció. Gràficament, el criteri és que cap recta vertical no talli la gràfica en més d'un punt.
Compte amb això.
Creure que repetir una sortida ja impedeix que sigui funció: la condició és només sobre les entrades.
Exercici 2
Amb el model C(n)=8+3n i un pressupost de 24 euros, quants paquets com a màxim es poden enviar?
Escriu només el número.
Pots escriure fraccions (3/4), decimals amb punt o coma, e, π i arrels (sqrt(2)).
Pista 1.
Planteja 8+3n≤24.
Pista 2.
El resultat ha de ser un enter, perquè compta paquets: arrodoneix cap avall.
Com es fa
De 8+3n≤24 surt n≤5,3333, i com que n compta paquets, el màxim és 5. El domini contextual obliga a arrodonir cap avall: amb un paquet més es passaria del pressupost.
Compte amb això.
Donar el resultat amb decimals, quan la variable només admet valors enters.
Exercici 3
Si f(x)=5x2−5x+9, quant val f(1)?
Escriu només el número.
Pots escriure fraccions (3/4), decimals amb punt o coma, e, π i arrels (sqrt(2)).
Pista 1.
La notació f(a) vol dir el valor de la funció quan l'entrada és a: no és una multiplicació.
Pista 2.
Substitueix el valor posant-lo entre parèntesis i resol primer la potència.
Com es fa
f(1)=5⋅12−5⋅1+9=9. Els parèntesis són imprescindibles amb entrades negatives.
Compte amb això.
Interpretar f(a) com f multiplicat per a, o oblidar els parèntesis en substituir un negatiu.
Exercici 4
Una empresa cobra 15 euros fixos i 3 euros per paquet, de manera que C(n)=15+3n. Quant costa enviar 25 paquets?
Escriu només el número.
Pots escriure fraccions (3/4), decimals amb punt o coma, e, π i arrels (sqrt(2)).
Pista 1.
Substitueix el nombre de paquets a la fórmula.
Pista 2.
La quota es paga una sola vegada: no es multiplica pel nombre de paquets.
Com es fa
C(25)=15+3⋅25=90 euros. El domini contextual són els enters no negatius: mig paquet no és una entrada prevista pel model.
Compte amb això.
Multiplicar també la quota pel nombre de paquets.
Exercici 5
Les parelles (6,5), (5,0) i (6,1) poden formar la taula d'una funció de x en y?
Pista 1.
La condició és que cada entrada tingui una única sortida.
Pista 2.
Que dues entrades diferents donin la mateixa sortida està permès; el que no es permet és el contrari.
Com es fa
Mirant les entrades: hi ha una entrada que apareix amb dues sortides diferents, i això trenca la definició de funció. Gràficament, el criteri és que cap recta vertical no talli la gràfica en més d'un punt.
Compte amb això.
Creure que repetir una sortida ja impedeix que sigui funció: la condició és només sobre les entrades.
Exercici 6
Amb el model C(n)=9+4n i un pressupost de 23 euros, quants paquets com a màxim es poden enviar?
Escriu només el número.
Pots escriure fraccions (3/4), decimals amb punt o coma, e, π i arrels (sqrt(2)).
Pista 1.
Planteja 9+4n≤23.
Pista 2.
El resultat ha de ser un enter, perquè compta paquets: arrodoneix cap avall.
Com es fa
De 9+4n≤23 surt n≤3,5000, i com que n compta paquets, el màxim és 3. El domini contextual obliga a arrodonir cap avall: amb un paquet més es passaria del pressupost.
Compte amb això.
Donar el resultat amb decimals, quan la variable només admet valors enters.
Exercici 7
Si f(x)=−2x2+2x−8, quant val f(−4)?
Escriu només el número.
Pots escriure fraccions (3/4), decimals amb punt o coma, e, π i arrels (sqrt(2)).
Pista 1.
La notació f(a) vol dir el valor de la funció quan l'entrada és a: no és una multiplicació.
Pista 2.
Substitueix el valor posant-lo entre parèntesis i resol primer la potència.
Com es fa
f(−4)=−2⋅(−4)2+2⋅(−4)−8=−48. Els parèntesis són imprescindibles amb entrades negatives.
Compte amb això.
Interpretar f(a) com f multiplicat per a, o oblidar els parèntesis en substituir un negatiu.
Exercici 8
Una empresa cobra 19 euros fixos i 9 euros per paquet, de manera que C(n)=19+9n. Quant costa enviar 23 paquets?
Escriu només el número.
Pots escriure fraccions (3/4), decimals amb punt o coma, e, π i arrels (sqrt(2)).
Pista 1.
Substitueix el nombre de paquets a la fórmula.
Pista 2.
La quota es paga una sola vegada: no es multiplica pel nombre de paquets.
Com es fa
C(23)=19+9⋅23=226 euros. El domini contextual són els enters no negatius: mig paquet no és una entrada prevista pel model.
Compte amb això.
Multiplicar també la quota pel nombre de paquets.
Exercici 9
Les parelles (4,6), (2,0) i (3,8) poden formar la taula d'una funció de x en y?
Pista 1.
La condició és que cada entrada tingui una única sortida.
Pista 2.
Que dues entrades diferents donin la mateixa sortida està permès; el que no es permet és el contrari.
Com es fa
Mirant les entrades: cap no es repeteix amb sortides diferents, de manera que sí que pot ser una funció. Gràficament, el criteri és que cap recta vertical no talli la gràfica en més d'un punt.
Compte amb això.
Creure que repetir una sortida ja impedeix que sigui funció: la condició és només sobre les entrades.
Exercici 10
Amb el model C(n)=11+2n i un pressupost de 16 euros, quants paquets com a màxim es poden enviar?
Escriu només el número.
Pots escriure fraccions (3/4), decimals amb punt o coma, e, π i arrels (sqrt(2)).
Pista 1.
Planteja 11+2n≤16.
Pista 2.
El resultat ha de ser un enter, perquè compta paquets: arrodoneix cap avall.
Com es fa
De 11+2n≤16 surt n≤2,5000, i com que n compta paquets, el màxim és 2. El domini contextual obliga a arrodonir cap avall: amb un paquet més es passaria del pressupost.
Compte amb això.
Donar el resultat amb decimals, quan la variable només admet valors enters.
Com escriure les respostes. A les integrals pots posar-hi la constant (+ C) o deixar-la: es dona per bona igual. Fes servir ^ per als exponents (x^2), * o res per multiplicar (3x i 3*x valen igual), / per dividir i sqrt( ) per a les arrels. Les funcions s'escriuensin(x), cos(x), ln(x), e^x. No cal que simplifiquis: qualsevol forma equivalent es dona per bona.
Has fallat algun exercici.Repassa'ls abans de continuar: el que has de repetir és justament el que no et surt.
Galetes
Fem servir galetes tècniques (necessàries perquè el lloc funcioni) i, si ens hi dones permís, galetes d'analítica i de publicitat que ens ajuden a mantenir els apunts gratuïts. Pots acceptar-les, rebutjar-les o triar-les una per una. Detall a la política de galetes.