Simulacre d'examen de programació lineal i dualitat

Pas 1 — els vèrtexs. La regió està limitada per les dues restriccions i pels dos eixos. Els candidats són l'origen, els talls de cada restricció amb cada eix, i la intersecció de les dues restriccions entre elles.

Pas 2 — filtrar. De tots els punts d'intersecció, només serveixen els que compleixen totes les restriccions i les dues condicions de no-negativitat. Aquest filtratge és on més s'erra: un punt d'intersecció pot quedar fora de la regió.

Pas 3 — comparar valors.

$\max = 4$

Com certificar-ho sense dibuixar. Troba una solució factible del dual amb el mateix valor. Per dualitat feble, cap dels dos no pot millorar més enllà de l'altre, i tens una demostració completa que no depèn d'haver enumerat bé els vèrtexs.

Pas 1 — els vèrtexs. La regió està limitada per les dues restriccions i pels dos eixos. Els candidats són l'origen, els talls de cada restricció amb cada eix, i la intersecció de les dues restriccions entre elles.

Pas 2 — filtrar. De tots els punts d'intersecció, només serveixen els que compleixen totes les restriccions i les dues condicions de no-negativitat. Aquest filtratge és on més s'erra: un punt d'intersecció pot quedar fora de la regió.

Pas 3 — comparar valors.

$\max = 12$

Com certificar-ho sense dibuixar. Troba una solució factible del dual amb el mateix valor. Per dualitat feble, cap dels dos no pot millorar més enllà de l'altre, i tens una demostració completa que no depèn d'haver enumerat bé els vèrtexs.

Pas 1 — els vèrtexs. La regió està limitada per les dues restriccions i pels dos eixos. Els candidats són l'origen, els talls de cada restricció amb cada eix, i la intersecció de les dues restriccions entre elles.

Pas 2 — filtrar. De tots els punts d'intersecció, només serveixen els que compleixen totes les restriccions i les dues condicions de no-negativitat. Aquest filtratge és on més s'erra: un punt d'intersecció pot quedar fora de la regió.

Pas 3 — comparar valors.

$\max = 8$

Com certificar-ho sense dibuixar. Troba una solució factible del dual amb el mateix valor. Per dualitat feble, cap dels dos no pot millorar més enllà de l'altre, i tens una demostració completa que no depèn d'haver enumerat bé els vèrtexs.

Pas 1 — els vèrtexs. La regió està limitada per les dues restriccions i pels dos eixos. Els candidats són l'origen, els talls de cada restricció amb cada eix, i la intersecció de les dues restriccions entre elles.

Pas 2 — filtrar. De tots els punts d'intersecció, només serveixen els que compleixen totes les restriccions i les dues condicions de no-negativitat. Aquest filtratge és on més s'erra: un punt d'intersecció pot quedar fora de la regió.

Pas 3 — comparar valors.

$\max = 8$

Com certificar-ho sense dibuixar. Troba una solució factible del dual amb el mateix valor. Per dualitat feble, cap dels dos no pot millorar més enllà de l'altre, i tens una demostració completa que no depèn d'haver enumerat bé els vèrtexs.

Pas 1 — els vèrtexs. La regió està limitada per les dues restriccions i pels dos eixos. Els candidats són l'origen, els talls de cada restricció amb cada eix, i la intersecció de les dues restriccions entre elles.

Pas 2 — filtrar. De tots els punts d'intersecció, només serveixen els que compleixen totes les restriccions i les dues condicions de no-negativitat. Aquest filtratge és on més s'erra: un punt d'intersecció pot quedar fora de la regió.

Pas 3 — comparar valors.

$\max = 20$

Com certificar-ho sense dibuixar. Troba una solució factible del dual amb el mateix valor. Per dualitat feble, cap dels dos no pot millorar més enllà de l'altre, i tens una demostració completa que no depèn d'haver enumerat bé els vèrtexs.

Pas 1 — els vèrtexs. La regió està limitada per les dues restriccions i pels dos eixos. Els candidats són l'origen, els talls de cada restricció amb cada eix, i la intersecció de les dues restriccions entre elles.

Pas 2 — filtrar. De tots els punts d'intersecció, només serveixen els que compleixen totes les restriccions i les dues condicions de no-negativitat. Aquest filtratge és on més s'erra: un punt d'intersecció pot quedar fora de la regió.

Pas 3 — comparar valors.

$\max = 16$

Com certificar-ho sense dibuixar. Troba una solució factible del dual amb el mateix valor. Per dualitat feble, cap dels dos no pot millorar més enllà de l'altre, i tens una demostració completa que no depèn d'haver enumerat bé els vèrtexs.

Pas 1 — els vèrtexs. La regió està limitada per les dues restriccions i pels dos eixos. Els candidats són l'origen, els talls de cada restricció amb cada eix, i la intersecció de les dues restriccions entre elles.

Pas 2 — filtrar. De tots els punts d'intersecció, només serveixen els que compleixen totes les restriccions i les dues condicions de no-negativitat. Aquest filtratge és on més s'erra: un punt d'intersecció pot quedar fora de la regió.

Pas 3 — comparar valors.

$\max = 16$

Com certificar-ho sense dibuixar. Troba una solució factible del dual amb el mateix valor. Per dualitat feble, cap dels dos no pot millorar més enllà de l'altre, i tens una demostració completa que no depèn d'haver enumerat bé els vèrtexs.

Pas 1 — els vèrtexs. La regió està limitada per les dues restriccions i pels dos eixos. Els candidats són l'origen, els talls de cada restricció amb cada eix, i la intersecció de les dues restriccions entre elles.

Pas 2 — filtrar. De tots els punts d'intersecció, només serveixen els que compleixen totes les restriccions i les dues condicions de no-negativitat. Aquest filtratge és on més s'erra: un punt d'intersecció pot quedar fora de la regió.

Pas 3 — comparar valors.

$\max = 16$

Com certificar-ho sense dibuixar. Troba una solució factible del dual amb el mateix valor. Per dualitat feble, cap dels dos no pot millorar més enllà de l'altre, i tens una demostració completa que no depèn d'haver enumerat bé els vèrtexs.